题意:给出一个棋盘为h*w,现在要从(1,1)到(h,w),其中有n个黑点不能走,问有多少种可能从左上到右下

(1 ≤ h, w ≤ 105, 1 ≤ n ≤ 2000),答案模10^9+7

思路:从(1,1)到(n,m)的方案数是c(n+m-2,n-1)

考虑不能走黑点

设dp[i]为从(1,1)走到(x[i],y[i]),中途没有走过任何一个黑点的方案数

dp[i]=dp[i]-dp[j]*c(x[i]+y[i]-x[j]-y[j],x[i]-x[j]) (x[j]<=x[i]且y[j]<=y[i])

除以阶乘取模用线性求逆元

 const mo=;
var x,y:array[..]of longint;
dp:array[..]of int64;
exf,fac:array[..]of int64;
n,m,k,i,j:longint; procedure swap(var x,y:longint);
var t:longint;
begin
t:=x; x:=y; y:=t;
end; function c(x,y:longint):int64;
begin
// if y= then exit();
exit(fac[x]*exf[y] mod mo*exf[x-y] mod mo);
end; procedure qsort(l,r:longint);
var i,j,mid1,mid2:longint;
begin
i:=l; j:=r; mid1:=x[(l+r)>>]; mid2:=y[(l+r)>>];
repeat
while (mid1>x[i])or(mid1=x[i])and(mid2>y[i]) do inc(i);
while (mid1<x[j])or(mid1=x[j])and(mid2<y[j]) do dec(j);
if i<=j then
begin
swap(x[i],x[j]);
swap(y[i],y[j]);
inc(i); dec(j);
end;
until i>j;
if l<j then qsort(l,j);
if i<r then qsort(i,r);
end; begin
// assign(input,'1.in'); reset(input);
//assign(output,'1.out'); rewrite(output);
readln(n,m,k);
for i:= to k do read(x[i],y[i]);
inc(k); x[k]:=; y[k]:=;
inc(k); x[k]:=n; y[k]:=m;
qsort(,k);
fac[]:=;
for i:= to n+m do fac[i]:=fac[i-]*i mod mo;
exf[]:=; exf[]:=;
for i:= to n+m do exf[i]:=exf[mo mod i]*(mo-mo div i) mod mo;
for i:= to n+m do exf[i]:=exf[i-]*exf[i] mod mo;
dp[]:=;
for i:= to k do
begin
dp[i]:=c(x[i]+y[i]-,x[i]-);
for j:= to i- do
if y[j]<=y[i] then
begin
dp[i]:=dp[i]-dp[j]*c(x[i]-x[j]+y[i]-y[j],x[i]-x[j]);
dp[i]:=(dp[i] mod mo+mo) mod mo;
end;
end;
writeln(dp[k]); //close(input);
//close(output);
end.

【CF559C】 Gerald and Giant Chess(计数,方案数DP,数论)的更多相关文章

  1. CF559C Gerald and Giant Chess

    题意 C. Gerald and Giant Chess time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input ...

  2. $CF559C\ Gerald\ and\ Fiant\ Chess$ 计数类$DP$

    AcWing Description 有个$H$行$W$列的棋盘,里面有$N$个黑色格子,求一个棋子由左上方格子走到右下方格子且不经过黑色格子的方案数. $1<=H,M<=1e5,1< ...

  3. cf559C. Gerald and Giant Chess(容斥原理)

    题意 $h \times w$的网格,有$n$个障碍点, 每次可以向右或向下移动 求从$(1, 1)$到$(h, w)$不经过障碍点的方案数 Sol 容斥原理 从$(1, 1)$到$(h, w)$不经 ...

  4. CF-559C Gerald and Giant Chess(计数DP)

    给定一个 \(H*W\)的棋盘,棋盘上只有\(N\) 个格子是黑色的,其他格子都是白色的. 在棋盘左上角有一个卒,每一步可以向右或者向下移动一格,并且不能移动到黑色格子中.求这个卒从左上角移动到右下角 ...

  5. 【题解】CF559C C. Gerald and Giant Chess(容斥+格路问题)

    [题解]CF559C C. Gerald and Giant Chess(容斥+格路问题) 55336399 Practice: Winlere 559C - 22 GNU C++11 Accepte ...

  6. Gerald and Giant Chess

    Gerald and Giant Chess time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input stand ...

  7. E. Gerald and Giant Chess

    E. Gerald and Giant Chess time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes2015-09-0 ...

  8. Codeforces Round #313 (Div. 1) C. Gerald and Giant Chess DP

    C. Gerald and Giant Chess Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://codeforces.com/contest ...

  9. dp - Codeforces Round #313 (Div. 1) C. Gerald and Giant Chess

    Gerald and Giant Chess Problem's Link: http://codeforces.com/contest/559/problem/C Mean: 一个n*m的网格,让你 ...

随机推荐

  1. HTML DOM Frame 的 src

    定义和用法 src 属性可设置或返回应当被载入框架中的文档的 URL. 该属性只是 HTML 的 <frame> 标记的一个对应,并不是 Window.location 这样的 Locat ...

  2. mysql 安装简介

    Linux: 安装 [root @ localhost ~]# yum install mysql-server 设定为开机自动启动 [root @ localhost ~]# chkconfig m ...

  3. vue 前端判断输入框不能输入0 空格。特殊符号。

    oninput="value=value.replace(/[^\d.]/g,'').replace(/\.{2,}/g,'.').replace('.','$#$').replace(/\ ...

  4. Java常用的一些容器

    转自:https://www.cnblogs.com/LipeiNet/p/5888513.html 前言:在java开发中我们肯定会大量的使用集合,在这里我将总结常见的集合类,每个集合类的优点和缺点 ...

  5. Java的WatchService文件夹监听遇到的一些问题

    打开word文档时会新增一个~$开头的同名文件,关闭时该文件自动删除 修改excel文件时,会新增一个文件名像E56B4610,CBC15610等这样的文件,同时也会产生tmp格式的文件 PPT文件修 ...

  6. (66)zabbix导入/导出配置文件

    通过导入/导出zabbix配置文件,我们可以将自己写好的模板等配置在网络上分享,我们也可以导入网络上分享的配置文件 配置文件有两种格式,分为为xml与json,通过zabbix管理界面可以导出xml, ...

  7. Linux基础学习-NFS网络文件系统实时文件共享

    NFS网络文件系统 如果大家觉得Samba服务程序的配置太麻烦了,那么你共享文件的主机都是Linux系统,那么推荐大家在客户端部署nfs服务来共享文件.nfs(网络文件系统)服务可以将远程Linux系 ...

  8. windows charles 抓包https请求

    charles证书     2.设置host和端口 3.浏览器访问即可抓到https的请求  

  9. pre-commit钩子,代码质量检查

    目前基本使用三款js代码质量检查工具: jslint, jshint, eslint.许多IDE里面也有对应的检查插件,在每次ctrl + s 保存文件的时候,检查当前文件是否符合规范,保证代码质量. ...

  10. 转载:将画布(canvas)图像保存成本地图片的方法

    之前我曾介绍过如何将HTML5画布(canvas)内容转变成图片形式,方法十分简单.但后来我发现只将canvas内容转变成图片输出还不够,如何能将转变后的图片保存到本地呢? 其实,这个方法也是非常简单 ...