【线段树】bzoj3585: mex

非常精妙的线段树题

Description

　　有一个长度为n的数组{a1,a2,...,an}。m次询问，每次询问一个区间内最小没有出现过的自然数。

Input

　　第一行n,m。
　　第二行为n个数。
　　从第三行开始，每行一个询问l,r。

Output

　　一行一个数，表示每个询问的答案。

Sample Input

5 5
2 1 0 2 1
3 3
2 3
2 4
1 2
3 5

Sample Output

1
2
3
0
3

HINT

数据规模和约定

　　对于100%的数据：

　　1<=n,m<=200000

　　0<=ai<=109

　　1<=l<=r<=n

　　对于30%的数据：

　　1<=n,m<=1000

---

题目分析

细节很精妙

 #include<bits/stdc++.h>
 const int maxn = ;
 const int INF = 2e9;

 struct QRs
 {
     int l,r,id;
     bool operator < (QRs a) const
     {
         return l < a.l||(l==a.l&&r < a.r);
     }
 }q[maxn];
 int n,m,tt,now;
 int a[maxn],b[maxn],mn[maxn<<];
 int hsh[maxn],sgVal[maxn],ans[maxn];
 int nxt[maxn],lst[maxn];

 int read()
 {
     char ch = getchar();
     int num = ;
     bool fl = ;
     for (; !isdigit(ch); ch = getchar())
         if (ch=='-') fl = ;
     for (; isdigit(ch); ch = getchar())
         num = (num<<)+(num<<)+ch-;
     if (fl) num = -num;
     return num;
 }
 void pushdown(int x)
 {
     mn[x<<] = std::min(mn[x<<], mn[x]);
     mn[x<<|] = std::min(mn[x<<|], mn[x]);
 }
 void build(int rt, int l, int r)
 {
     mn[rt] = INF;
     if (l==r){
         mn[rt] = sgVal[l];
         return;
     }
     int mid = (l+r)>>;
     build(rt<<, l, mid), build(rt<<|, mid+, r);
 }
 int query(int rt, int l, int r, int pos)
 {
     if (l==r) return mn[rt];
     int mid = (l+r)>>;
     pushdown(rt);
     if (pos <= mid) return query(rt<<, l, mid, pos);
     return query(rt<<|, mid+, r, pos);
 }
 void update(int rt, int L, int R, int l, int r, int c)
 {
     if (L <= l&&r <= R){
         mn[rt] = std::min(mn[rt], c);
         return;
     }
     int mid = (l+r)>>;
     pushdown(rt);
     if (L <= mid) update(rt<<, L, R, l, mid, c);
     if (R > mid) update(rt<<|, L, R, mid+, r, c);
 }
 int main()
 {
     n = read(), m = read(), tt = ;
     for (int i=; i<=n; i++)
     {
         a[i] = read();
         if (a[i] > n) a[i] = n+;
     }
     for (int i=; i<=m; i++)
         q[i].l = read(), q[i].r = read(), q[i].id = i;
     std::sort(q+, q+m+);
     for (int i=; i<=n; i++)
     {
         hsh[a[i]] = ;
         if (a[i]==tt)
             while (hsh[tt]) tt++;
         sgVal[i] = tt;
     }
     for (int i=n; i>=; i--)
     {
         tt = a[i];
         nxt[i] = lst[tt], lst[tt] = i;
     }
     build(, , n);
     now = ;
     for (int i=; i<=m; i++)
     {
         for (; now < q[i].l; now++)
         {
             if (!nxt[now]) nxt[now] = n+;
             update(, now, nxt[now]-, , n, a[now]);
         }
         ans[q[i].id] = query(, , n, q[i].r);
     }
     for (int i=; i<=m; i++)
         printf("%d\n",ans[i]);
     return ;
 }

END