【线段树】bzoj3585: mex
非常精妙的线段树题
Description
有一个长度为n的数组{a1,a2,...,an}。m次询问,每次询问一个区间内最小没有出现过的自然数。
Input
第一行n,m。
第二行为n个数。
从第三行开始,每行一个询问l,r。
Output
一行一个数,表示每个询问的答案。
Sample Input
2 1 0 2 1
3 3
2 3
2 4
1 2
3 5
Sample Output
2
3
0
3
HINT
数据规模和约定
对于100%的数据:
1<=n,m<=200000
0<=ai<=109
1<=l<=r<=n
对于30%的数据:
1<=n,m<=1000
题目分析
细节很精妙
#include<bits/stdc++.h>
const int maxn = ;
const int INF = 2e9; struct QRs
{
int l,r,id;
bool operator < (QRs a) const
{
return l < a.l||(l==a.l&&r < a.r);
}
}q[maxn];
int n,m,tt,now;
int a[maxn],b[maxn],mn[maxn<<];
int hsh[maxn],sgVal[maxn],ans[maxn];
int nxt[maxn],lst[maxn]; int read()
{
char ch = getchar();
int num = ;
bool fl = ;
for (; !isdigit(ch); ch = getchar())
if (ch=='-') fl = ;
for (; isdigit(ch); ch = getchar())
num = (num<<)+(num<<)+ch-;
if (fl) num = -num;
return num;
}
void pushdown(int x)
{
mn[x<<] = std::min(mn[x<<], mn[x]);
mn[x<<|] = std::min(mn[x<<|], mn[x]);
}
void build(int rt, int l, int r)
{
mn[rt] = INF;
if (l==r){
mn[rt] = sgVal[l];
return;
}
int mid = (l+r)>>;
build(rt<<, l, mid), build(rt<<|, mid+, r);
}
int query(int rt, int l, int r, int pos)
{
if (l==r) return mn[rt];
int mid = (l+r)>>;
pushdown(rt);
if (pos <= mid) return query(rt<<, l, mid, pos);
return query(rt<<|, mid+, r, pos);
}
void update(int rt, int L, int R, int l, int r, int c)
{
if (L <= l&&r <= R){
mn[rt] = std::min(mn[rt], c);
return;
}
int mid = (l+r)>>;
pushdown(rt);
if (L <= mid) update(rt<<, L, R, l, mid, c);
if (R > mid) update(rt<<|, L, R, mid+, r, c);
}
int main()
{
n = read(), m = read(), tt = ;
for (int i=; i<=n; i++)
{
a[i] = read();
if (a[i] > n) a[i] = n+;
}
for (int i=; i<=m; i++)
q[i].l = read(), q[i].r = read(), q[i].id = i;
std::sort(q+, q+m+);
for (int i=; i<=n; i++)
{
hsh[a[i]] = ;
if (a[i]==tt)
while (hsh[tt]) tt++;
sgVal[i] = tt;
}
for (int i=n; i>=; i--)
{
tt = a[i];
nxt[i] = lst[tt], lst[tt] = i;
}
build(, , n);
now = ;
for (int i=; i<=m; i++)
{
for (; now < q[i].l; now++)
{
if (!nxt[now]) nxt[now] = n+;
update(, now, nxt[now]-, , n, a[now]);
}
ans[q[i].id] = query(, , n, q[i].r);
}
for (int i=; i<=m; i++)
printf("%d\n",ans[i]);
return ;
}
END
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