codevs1091 传染病控制

题目描述 Description

【问题背景】

近来，一种新的传染病肆虐全球。蓬莱国也发现了零星感染者，为防止该病在蓬莱国大范围流行，该国政府决定不惜一切代价控制传染病的蔓延。不幸的是，由于人们尚未完全认识这种传染病，难以准确判别病毒携带者，更没有研制出疫苗以保护易感人群。于是，蓬莱国的疾病控制中心决定采取切断传播途径的方法控制疾病传播。经过 WHO（世界卫生组织）以及全球各国科研部门的努力，这种新兴传染病的传播途径和控制方法已经研究消楚，剩下的任务就是由你协助蓬莱国疾控中心制定一个有效的控制办法。

【问题描述】

研究表明，这种传染病的传播具有两种很特殊的性质；

第一是它的传播途径是树型的，一个人X只可能被某个特定的人Y感染，只要Y不

得病，或者是XY之间的传播途径被切断，则X就不会得病。

第二是，这种疾病的传播有周期性，在一个疾病传播周期之内，传染病将只会感染一

代患者，而不会再传播给下一代。

这些性质大大减轻了蓬莱国疾病防控的压力，并且他们已经得到了国内部分易感人群

的潜在传播途径图（一棵树）。但是，麻烦还没有结束。由于蓬莱国疾控中心人手不够，同

时也缺乏强大的技术，以致他们在一个疾病传播周期内，只能设法切断一条传播途径，而

没有被控制的传播途径就会引起更多的易感人群被感染（也就是与当前已经被感染的人有

传播途径相连，且连接途径没有被切断的人群）。当不可能有健康人被感染时，疾病就中止

传播。所以，蓬莱国疾控中心要制定出一个切断传播途径的顺序，以使尽量少的人被感染。

你的程序要针对给定的树，找出合适的切断顺序。

输入描述 Input Description

输入格式的第一行是两个整数n（1≤n≤300）和p。接下来p行，每一行有两个整数i和j，表示节点i和j间有边相连（意即，第i人和第j人之间有传播途径相连）。其中节点1是已经被感染的患者。

输出描述 Output Description

只有一行，输出总共被感染的人数。

样例输入 Sample Input

7 6

1 2

1 3

2 4

2 5

3 6

3 7

样例输出 Sample Output

3

数据范围及提示 Data Size & Hint

n<=300

正解：搜索

解题报告：

　　直接对于每一层搜索，暴力决策每次切断哪条路径。

　　加上最优性剪枝可过。　　

 //It is made by jump~
 #include <iostream>
 #include <cstdlib>
 #include <cstring>
 #include <cstdio>
 #include <cmath>
 #include <algorithm>
 #include <ctime>
 #include <vector>
 #include <queue>
 #include <map>
 #include <set>
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 #define RG register
 const int inf = (<<);
 const int MAXN = ;
 const int MAXM = ;
 int n,p,ecnt,ans;
 int first[MAXN],next[MAXM],to[MAXM];
 int father[MAXN];
 int dui[MAXN],cnt,size[MAXN],son[MAXN];
 double hehe;
 bool ok;

 inline int getint()
 {
     RG int w=,q=; RG char c=getchar();
     while((c<'' || c>'') && c!='-') c=getchar(); if(c=='-') q=,c=getchar();
     while (c>='' && c<='') w=w*+c-'', c=getchar(); return q ? -w : w;
 }

 inline void dfs(RG int x,RG int fa){
     size[x]=;
     for(RG int i=first[x];i;i=next[i]) {
     RG int v=to[i]; if(v==fa) continue;
     father[v]=x; dfs(v,x); size[x]+=size[v];
     if(size[v]>size[son[x]]) son[x]=v;
     }
 }
 /*
 inline void search(int x,int bing){
     if(bing>ans) return ;
     int pre[301]; int now_cnt=0;
     for(int i=1;i<=cnt;i++) for(int j=first[dui[i]];j;j=next[j]) if(to[j]!=father[dui[i]]) pre[++now_cnt]=to[j];
     if(now_cnt==0) { ans=min(ans,bing); return ; }
     int lin[301],lin_cnt; lin_cnt=cnt; for(int i=1;i<=cnt;i++) lin[i]=dui[i];
     for(int o=1;o<=now_cnt;o++) {
     cnt=0;
     for(int i=1;i<=now_cnt;i++) if(i!=o) dui[++cnt]=pre[i];
     search(x+1,bing+cnt);
     }
     cnt=lin_cnt;
     for(int i=1;i<=cnt;i++) dui[i]=lin[i];
 }*/
 inline void search(RG int x,RG int bing){
     if(bing>=ans) return ; hehe=clock()/CLOCKS_PER_SEC; if(hehe>=0.903) { ok=true; return ; }
     RG int pre[]; RG int now_cnt=;
     for(RG int i=;i<=cnt;i++) for(RG int j=first[dui[i]];j;j=next[j]) if(to[j]!=father[dui[i]]) pre[++now_cnt]=to[j];
     if(now_cnt==) { ans=min(ans,bing); return ; }
     RG int lin[],lin_cnt; lin_cnt=cnt; for(RG int i=;i<=cnt;i++) lin[i]=dui[i];
     for(RG int o=;o<=now_cnt;o++) {
     cnt=;
     //for(RG int i=1;i<=now_cnt;i++) if(i!=o) dui[++cnt]=pre[i];
     for(RG int i=now_cnt;i>=;i--) if(i!=o) dui[++cnt]=pre[i];
     search(x+,bing+cnt); if(ok) return ;
     }
     cnt=lin_cnt;
     for(RG int i=;i<=cnt;i++) dui[i]=lin[i];
 }

 inline void work(){
     n=getint(); p=getint(); RG int x,y;
     for(RG int i=;i<=p;i++) {
     x=getint(); y=getint();
     next[++ecnt]=first[x]; first[x]=ecnt; to[ecnt]=y;
     next[++ecnt]=first[y]; first[y]=ecnt; to[ecnt]=x;
     }
     dfs(,); ans=n-size[son[]];
     dui[cnt=]=; search(,);
     printf("%d",ans);
 }

 int main()
 {
     work();
     return ;
 }