树的Prufer 编码和最小生成树计数
将树转化成Prufer数列的方法

以上边的树为例子,首先在所有叶子节点中编号最小的点是2,和它相邻的点的编号是3,将3加入序列并删除编号为2的点。接下来删除的点是4,5被加入序列,然后删除5,1被加入序列,1被删除,3被加入序列,此时原图仅剩两个点(即3和6),Prufer序列构建完成,为{3,5,1,3}
2将Prufer数列转化成树的方法
1. 一棵标号树的Pufer编码规则如下:找到标号最小的叶子节点,输出与它相邻的节点到prufer 序列, 将该叶子节点删去,反复操作,直至剩余2个节点。
2. 由Pufer编码生成树:任何一个prufer 序列可以唯一对应到一棵有标号的树,首先标记所有节点为未删除 依次扫描prufer 序列中的数,比如当前扫描到第k个数u,说明有一个叶子节点连到u,并在当前操作中被删除,找一个标号最小的未被标记为删除的且在prufer 序列第k个位置后未出现过的节点v,在u,v间连边并将v删除,反复操作,最后剩两个节点未被标记为删除,在它们之间连边,这样得到的一个图含有n-1条边则是一棵树
3. 一棵树N个结点,其Profer序列有N-2个位置,因此可以在这N-2个位置里面任何的填充1~N之间的数形成一个prufer序列,且一个prufer序列唯一的对应一颗生成树,于是完全图的最小生成树的数目为N^(N-2)
推荐做题:pku2567,pku2568
树的Prufer 编码和最小生成树计数的更多相关文章
- 【转】ACM 2567 -- 树的Prufer编码
本文介绍北京大学ACM网站2567号题目的解法.介绍部分基本翻译自网站上的题目介绍. 题目介绍: 给定一棵各节点编号为整数1,2,3...n的树(例如,无环连通图),其Prufer编码(Pruf ...
- BZOJ1005--[HNOI2008]明明的烦恼(树的prufer编码)
1005: [HNOI2008]明明的烦恼 Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 162 MBSubmit: 5768 Solved: 2253[Submit][Stat ...
- 树的prufer编码
prufer是无根树的一种编码方式,一棵无根树和一个prufer编码唯一对应,也就是一棵树有唯一的prufer编码,而一个prufer编码对应一棵唯一的树. 第一部分:树编码成prufer序列. 树编 ...
- 【51NOD1806】wangyurzee的树(Prufer编码,容斥原理,组合计数)
题意:有n个点和m条限制,每条限制限制了一个点的度数不能为某个数. 求合法的树的个数模10^9+7 n<=10^6 m<=17 思路:WYZ作业 首先m<=17显然是2^m容斥 枚举 ...
- 【Foreign】树 [prufer编码][DP]
树 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 256 MB Description Input Output Sample Input 3 2 2 1 Sample Outp ...
- 【转】prufer编码
既然有人提到了,就顺便学习一下吧,来源:http://greatkongxin.blog.163.com/blog/static/170097125201172483025666/ 一个含有n个点的完 ...
- Luogu2290 [HNOI2004]树的计数 (组合计数,prufer编码)
这不prufer编码吗,防爆long long就行了啊 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring&g ...
- 【BZOJ 1016】 1016: [JSOI2008]最小生成树计数 (DFS|矩阵树定理)
1016: [JSOI2008]最小生成树计数 Description 现在给出了一个简单无向加权图.你不满足于求出这个图的最小生成树,而希望知道这个图中有多少个不同的最小生成树.(如果两颗最小生成树 ...
- luoguP4208 [JSOI2008]最小生成树计数 矩阵树定理
题目大意: 求最小生成树的数量 曾今的我感觉这题十分的不可做 然而今天看了看,好像是个类模板的题.... 我们十分容易知道,记能出现在最小生成树中的边的集合为\(S\) 那么,只要是\(S\)中的边构 ...
随机推荐
- 不错的判断 UITextView 内容不超过20个字符串的方法
- (BOOL)textView:(UITextView *)textView shouldChangeTextInRange:(NSRange)range replacementText:(NSSt ...
- spring源码学习之路---深入AOP(终)
作者:zuoxiaolong8810(左潇龙),转载请注明出处,特别说明:本博文来自博主原博客,为保证新博客中博文的完整性,特复制到此留存,如需转载请注明新博客地址即可. 上一章和各位一起看了一下sp ...
- webkit内核浏览器的CSS写法
-webkit-tap-highlight-color: transparent; Mobile上点击链接高亮的时候设置颜色为透明 -webkit-user-select: none; 设置为无法选择 ...
- nginx和tomcat实现反向代理、负载均衡和session共享
这类的文章很多,nginx和tomcat实现反向代理.负载均衡实现很容易,可以参照http://blog.csdn.net/liuzhigang1237/article/details/8880752 ...
- [CareerCup] 15.1 Renting Apartment 租房
Write a SQL query to get a list of tenants who are renting more than one apartment. -- TABLE Apartme ...
- Js闭包常见三种用法
Js闭包特性源于内部函数可以将外部函数的活动对象保存在自己的作用域链上,所以使内部函数的可以将外部函数的活动对象占为己有,可以在外部函数销毁时依然存有外部函数内的活动对象内容,这样做的好处是可 ...
- document.body.scrollTop or document.documentElement.scrollTop
用Javascript获取DOM节点相对于页面的绝对坐标时,需要计算当前页面的滚动距离,而这个值的获取又取决于浏览器. 在Firefox或Chrome浏览器的控制台可以查看document.bod ...
- FineUi导出时禁用ajax即EnableAjax="false"出现问题的解决方法
fineui导出时会出现乱码, 在按钮上添加EnableAjax="false"属性禁用ajax就可以正常导出.但如果我在后台代码中直接return 而不进行导出流操作,则前台脚本 ...
- 数组遍历map和each使用
<body> <input type="/> <input type="/> <input type="/> </b ...
- BizTalk开发系列(十九) BizTalk命名规范
目前BizTalk项目的开发人员比较少,但是在开发过程中还是需要命名规范的约束.根据以往BizTalk项目的经验,整理了BizTalk命 名规范.包括:BizTalk Application, Sch ...