题目大意:如果一个数的所有因子都不是别的数的平方,那么这个数就是lovely数,现在给定一个数,求出这个数所有因子里面最大的lovely数

分析:很有意思的一道题,如果把这个数因子分解成最基本的苏因子,那么 N = p1 * p2 * p3 * .....,lovely数的因子不能有别的数的平方和,那么很明就是所有的素因子只取一个就行了,也就是所有的素数因子之积。

代码如下:


#include<iostream>
#include<string.h>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
using namespace std; const int MAXN = 1e6+;
const int oo = 1e9+; long long p[MAXN]={}; bool Is_Prime(long long N)
{
for(int i=; p[i]*p[i] <= N; i++)
{
if(N % p[i] == )
return false;
}
return true;
}
int main()
{
long long i, N, cnt=, ans=, a; for(i=; i<MAXN; i++)
{
if(Is_Prime(i) == true)
p[cnt++] = i;
} scanf("%lld", &N); for(i=; p[i] <= N && i<cnt; i++)
{
if(N % p[i] == )
{
ans *= p[i];
while(N % p[i] == )
N /= p[i];
}
} printf("%lld\n", ans*N); return ;
}

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