【BZOJ3439】 Kpm的MC密码 (TRIE+主席树)
3439: Kpm的MC密码
Description
背景
想Kpm当年为了防止别人随便进入他的MC,给他的PC设了各种奇怪的密码和验证问题(不要问我他是怎么设的。。。),于是乎,他现在理所当然地忘记了密码,只能来解答那些神奇的身份验证问题了。。。
描述
Kpm当年设下的问题是这样的:
现在定义这么一个概念,如果字符串s是字符串c的一个后缀,那么我们称c是s的一个kpm串。
系统将随机生成n个由a…z组成的字符串,由1…n编号(s1,s2…,sn),然后将它们按序告诉你,接下来会给你n个数字,分别为k1…kn,对于每一个ki,要求你求出列出的n个字符串中所有是si的kpm串的字符串的编号中第ki小的数,如果不存在第ki小的数,则用-1代替。(比如说给出的字符串是cd,abcd,bcd,此时k1=2,那么”cd”的kpm串有”cd”,”abcd”,”bcd”,编号分别为1,2,3其中第2小的编号就是2)(PS:如果你能在相当快的时间里回答完所有n个ki的查询,那么你就可以成功帮kpm进入MC啦~~)
Input
第一行一个整数 n 表示字符串的数目
接下来第二行到n+1行总共n行,每行包括一个字符串,第i+1行的字符串表示编号为i的字符串
接下来包括n行,每行包括一个整数ki,意义如上题所示
Output
包括n行,第i行包括一个整数,表示所有是si的kpm串的字符串的编号中第ki小的数
Sample Input
3
cd
abcd
bcd
2
3
1Sample Output
2
-1
2样例解释
“cd”的kpm 串有”cd”,”abcd”,”bcd”,编号为1,2,3,第2小的编号是
2,”abcd”的kpm串只有一个,所以第3小的编号不存在,”bcd”的kpm
串有”abcd”,”bcd”,第1小的编号就是2。
数据范围与约定
设所有字符串的总长度为len
对于100%的数据,1<=n<=100000,0
给n(10^5)个字符串,总长(10^5),每个字符串给出ki。对于每个字符串si,把每个存在后缀为si的字符串拿出来,其中编号第ki小的就是si的答案。将每个字符串的答案输出。
【分析】
把字符串反过来建一颗字典树,那么它子树上的就都和和他同后缀。求出dfs序,问题就转化成区间第k小的数,用主席树解决。
代码如下:
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
#define Maxn 100010
#define Maxd 20 struct node
{
int x,f,p,dfn,rh;
int son[];
}t[Maxn]; void upd(int x)
{
t[x].p=;
memset(t[x].son,,sizeof(t[x].son));
} char s[Maxn];
int n,nt[Maxn],tot;
int wh[Maxn],k[Maxn]; int mymax(int x,int y) {return x>y?x:y;} void init()
{
scanf("%d",&n);
upd();tot=;
for(int i=;i<=n;i++)
{
scanf("%s",s);
int l=strlen(s);
int now=;
for(int j=l-;j>=;j--)
{
int ind=s[j]-'a'+;
if(!t[now].son[ind])
{
t[now].son[ind]=++tot;
upd(tot);t[tot].f=now;
}
now=t[now].son[ind];
if(j==)
{
nt[i]=t[now].p;
t[now].p=i;
wh[i]=now;
}
}
}
for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&k[i]);
} int cnt,df[Maxn];
void dfs(int x)
{
t[x].dfn=t[x].rh=++cnt;df[cnt]=x;
for(int i=;i<=;i++) if(t[x].son[i])
{
dfs(t[x].son[i]);
t[x].rh=t[t[x].son[i]].rh;
}
} int rt[Maxn],sum;
struct hp
{
int son[],cnt;
}a[Maxn*Maxd]; void dfs2(int l,int x,int dep)
{
if(dep==) return;
if(a[x].son[]) dfs2(a[l].son[],a[x].son[],dep-);
else a[x].son[]=a[l].son[];
if(a[x].son[]) dfs2(a[l].son[],a[x].son[],dep-);
else a[x].son[]=a[l].son[];
} void build()
{
sum=;
a[].son[]=a[].son[]=a[].cnt=;
rt[]=;
for(int i=;i<=tot;i++)
{
rt[i]=++sum;
int l,r;
l=rt[i-],r=sum;
a[rt[i]].cnt=a[rt[i-]].cnt;
for(int j=t[df[i]].p;j;j=nt[j])
{
int x=j;
a[rt[i]].cnt++;
l=rt[i-];r=rt[i];
for(int kk=;kk>=;kk--)
{
int ind=x/(<<kk-);
x%=(<<kk-);
l=a[l].son[ind];
if(!a[r].son[ind])
{
a[r].son[ind]=++sum;
a[sum].cnt=a[l].cnt;
a[sum].son[]=a[sum].son[]=;
}
r=a[r].son[ind];
a[r].cnt++;
}
}
dfs2(rt[i-],rt[i],);
}
} int ffind(int l,int r,int kk)
{
l--;
l=rt[l];r=rt[r];
int ans=;
if(a[r].cnt-a[l].cnt<kk) return -;
for(int i=;i>=;i--)
{
if(a[a[r].son[]].cnt-a[a[l].son[]].cnt>=kk)
{
l=a[l].son[];
r=a[r].son[];
}
else
{
kk-=a[a[r].son[]].cnt-a[a[l].son[]].cnt;
l=a[l].son[];
r=a[r].son[];
ans+=(<<i-);
}
}
return ans;
} int main()
{
init();
cnt=-;
dfs();
build();
for(int i=;i<=n;i++)
{
printf("%d\n",ffind(t[wh[i]].dfn,t[wh[i]].rh,k[i]));
}
return ;
}
[BZOJ3439]
2016-08-24 11:03:11
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