bzoj4871 [Heoi2017]摧毁“树状图”

刷完了去年的省选题，发现自己dp已经凉凉了。

虽然暴力可以拿到80分的好成绩，但是正解的dp状态和转移还是没能想到，是时候补一波dp了

这道题我们肯定是要树形dp，存的肯定就是子树某种状态的最多的联通块数，那么我们发现有这么几个因素会影响转移

1.子树的根是否被删掉

2.是否有一条链可以从子树中伸出去，即根连的链数是不是奇数

3.子树中共出现了几条路径

那么f[i][0/1(n点删不删)][0/1(能否向上扩展)][0/1/2(子树中共有几条路径)]就是我们的数组定义

转移时我是直接让新的子树和已有的子树信息进行合并，也需要额外记录两个信息，即当前共有几棵子树和当前子树中只有1条路径时的删去根结点时的信息。

看起来状态定义十分麻烦，但是实际只有6个状态是有用的，手动转移，理解了就比较简单。

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 #include <cmath>
 #define N 100500
 using namespace std;
 int e=,head[N];
 struct edge{
     int v,next;
 }ed[N<<];
 inline void add(int u,int v){
     ed[e].v=v;
     ed[e].next=head[u];
     head[u]=e++;
 }
 int T,opt,n,ans;
 int f[N][][][];//f[i][0/1(n点删不删)][0/1(能否向上扩展)][0/1/2(子树中共有几条路径)]
 inline void gmax(int &x,int y){x=x>y?x:y;}
 inline int Max(int x,int y){return x>y?x:y;}
 void dfs(int x,int fa){
     int son=,t=;
     for(int i=head[x];i;i=ed[i].next){
         int v=ed[i].v;
         if(v==fa)continue;
         dfs(v,x);
         int f1,f2,f3,f4,f5,f6;
         f1=f[x][][][];
         f2=f[x][][][];
         f3=f[x][][][]+;
         f4=f[x][][][]+;
         f5=f[x][][][]+;
         f6=f[x][][][]+;
         gmax(f1,f[v][][][]);
         gmax(f1,f[v][][][]+);
         gmax(f1,f[v][][][]+);

         gmax(f2,f[v][][][]);
         gmax(f2,f[v][][][]+);
         gmax(f2,f[v][][][]+);
         gmax(f2,f[x][][][]+f[v][][][]-);
         gmax(f2,f[x][][][]+f[v][][][]);
         gmax(f2,f[x][][][]+f[v][][][]);

         gmax(f3,f[v][][][]+son);
         gmax(f4,f[x][][][]+f[v][][][]);

         gmax(f5,f[v][][][]+son);
         gmax(f5,f[x][][][]+f[v][][][]);
         gmax(f5,f[x][][][]+f[v][][][]);
         gmax(f5,f[x][][][]+f[v][][][]);
         gmax(f5,t+f[v][][][]);
         gmax(f5,f[x][][][]+f[v][][][]);

         gmax(f6,f[x][][][]+f[v][][][]);
         gmax(f6,f[x][][][]+f[v][][][]);
         gmax(f6,f[x][][][]+f[v][][][]);
         gmax(f6,f[x][][][]+f[v][][][]);

         t=Max(t+,son+Max(f[v][][][],Max(f[v][][][],f[v][][][])));
         son++;

         f[x][][][]=f1;
         f[x][][][]=f2;
         f[x][][][]=f3;
         f[x][][][]=f4;
         f[x][][][]=f5;
         f[x][][][]=f6;
     }
     gmax(f[x][][][],son);
 }
 inline void init(){
     e=;
     for(int i=;i<=n;++i)
         memset(f[i],,sizeof f[i]),head[i]=;
 }
 inline int read(){
     int a=;char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>'')ch=getchar();
     while(ch>=''&&ch<='')a=a*+(ch^),ch=getchar();
     return a;
 }
 int main(){
     scanf("%d%d",&T,&opt);
     while(T--){
         n=read();
         init();
         for(int i=;i<=opt;++i)read(),read();
         for(int i=,u,v;i<n;++i){
             u=read();v=read();
             add(u,v);add(v,u);
         }
         dfs(,);
         ans=Max(f[][][][],Max(f[][][][],f[][][][]));
         printf("%d\n",ans);
     }
     return ;
 }