【bzoj4765】普通计算姬（双重分块）

　　题目传送门：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4765

　　这道题已经攒了半年多了。。。因为懒，一直没去写。。。所以今天才把这道题写出来。。。

　　如果是要维护区间权值和、子树权值和，都可以用线段树/树状数组轻松解决。但是这道题要维护的是子树权值和的区间和，这就比较难搞了。

　　当需要维护一些看起来很难直接维护的信息时，我们一般会想到分块。于是考虑这样的分块：按编号把每√n个节点划分为一块，维护每一块所有节点的sum值的和，然后再维护每个节点的sum值。单节点的sum可以用树状数组/线段树维护，但为了降低时间复杂度，我们可以用分块维护dfs序的区间和的前缀和，这样的单节点修改复杂度为O(√n)，单节点查询复杂度为O(1)。

　　时间复杂度：修改操作O(√n)，查询操作O(√n)，总时间复杂度O((n+m)√n)。

　　具体实现细节：维护第一层分块（即sum值的和）时可以在dfs遍历树时一个数组记录每个节点修改时对每个块的贡献，然后修改时直接统计贡献修改块的值就行了；第二层分块（即单节点的sum）时可以分别维护块的前缀和与每个节点在所在块内的前缀和，查询时把两部分加起来就行了。

　　另外，答案要开unsigned long long！

　　代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define max(a,b) (a>b?a:b)
#define min(a,b) (a<b?a:b)
#define inf 0x3f3f3f3f
#define mod 1000000007
#define eps 1e-18
inline ll read()
{
    ll tmp=; char c=getchar(),f=;
    for(;c<''||''<c;c=getchar())if(c=='-')f=-;
    for(;''<=c&&c<='';c=getchar())tmp=(tmp<<)+(tmp<<)+c-'';
    return tmp*f;
}
using namespace std;
struct edge{
    int to,nxt;
}e[];
int fir[],l[],r[],pos[];
ull sum1[],sum2[];
int a[],tmp[];
ull sum[];
int w[][];
int n,m,size,tot=,root;
void addedge(int x,int y){e[tot].to=y; e[tot].nxt=fir[x]; fir[x]=tot++;}
void dfs(int now,int fa)
{
    if(now!=root){
        for(int i=;i*size<n;i++)w[now][i]=w[fa][i];
    }
    ++w[now][now/size]; l[now]=tot; pos[now]=tot++;
    for(int i=fir[now];~i;i=e[i].nxt)
        if(e[i].to!=fa)dfs(e[i].to,now);
    r[now]=tot-;
}
void add(int x,int k)
{
    int i,id=pos[x]/size;
    a[x]+=k;
    for(i=id;i*size<n;i++)sum1[i]+=k;
    for(i=pos[x];i<(id+)*size&&i<n;i++)sum2[i]+=k;
    for(i=;i*size<n;i++)sum[i]+=1ll*w[x][i]*k;
}
ull getsum(int x)
{
    if(x<)return ;
    else return sum2[x]+(x<size?:sum1[x/size-]);
}
ull query(int L,int R)
{
    int i,idL=L/size,idR=R/size;
    ull ans=;
    if(idL==idR){
        for(i=L;i<=R;i++)ans+=getsum(r[i])-getsum(l[i]-);
    }
    else{
        for(i=idL+;i<idR;i++)ans+=sum[i];
        for(i=L;i<(idL+)*size&&i<n;i++)ans+=getsum(r[i])-getsum(l[i]-);
        for(i=idR*size;i<=R;i++)ans+=getsum(r[i])-getsum(l[i]-);
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int i;
    n=read(); m=read(); size=(int)sqrt(n);
    for(i=;i<n;i++)tmp[i]=read();
    for(i=;i<n;i++)fir[i]=-;
    for(i=;i<=n;i++){
        int x=read(),y=read();
        if(!x)root=y-;
        else addedge(x-,y-),addedge(y-,x-);
    }
    tot=; dfs(root,-);
    for(i=;i<n;i++)add(i,tmp[i]);
    for(i=;i<=m;i++){
        int op=read(),x=read(),y=read();
        if(op==)add(x-,y-a[x-]);
        else printf("%llu\n",query(x-,y-));
    }
    return ;
}

又臭又长