HDU 5694---BD String
今天,它发明了一种用B和D组成字符串的规则:
S(1)=B
S(2)=BBD
S(3)=BBDBBDD
…
S(n)=S(n−1)+B+reverse(flip(S(n−1))
其中,reverse(s)指将字符串翻转,比如reverse(BBD)=DBB,flip(s)指将字符串中的B替换为D,D替换为B,比如flip(BBD)=DDB。
虽然度度熊平常只用它的电脑玩连连看,这丝毫不妨碍这台机器无与伦比的运算速度,目前它已经算出了S(21000)的内容,但度度熊毕竟只是只熊,一次读不完这么长的字符串。它现在想知道,这个字符串的第L位(从1开始)到第R位,含有的B的个数是多少?
每组数据包含两个数L和R(1≤L≤R≤1018) 。
1 3
1 7
4 8
4
3
思路:可以用一个函数calc(x),表示从第一位到第x位中B字符的个数,则结果为calc(R)-calc(L),怎么样求calc(x)呢?
用一个数组a[1]~a[60](a[60]>10^18&a[59]<10^18)表示s(1)~s(60)的串长,若x==a[i],则sum=a[i]/2+1;若x<a[i]&x>a[i-1],则对应a[i-1]+1的字符一定为B,那么关于a[i-1]+1对称的两部分a[i-1]+2~x与a[i]-R+1~a[i-1]字符串取反后对称,所以这两部分字符转中B的个数和为R-a[i-1]-1,加上中间对称的B,个数为R-a[i-1],总的B字符个数为R-a[i-1]+calc(a[i]-R),然后递归求解calc(a[i]-R);
代码如下:
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;
long long a[];
long long calc(long long x)
{
if(x==) return ;
long long sum=;
for(int i=;i<=;i++)
{
if(a[i]==x)
return x/+;
if(x<a[i])
{
sum+=x-a[i-];
sum+=calc(a[i]-x);
break;
}
}
return sum;
}
int main()
{
int T;
long long L,R;
scanf("%d",&T);
a[]=;
for(int i=;i<=;i++)
{
a[i]=a[i-]*+;
}
while(T--)
{
scanf("%I64d%I64d",&L,&R);
printf("%I64d\n",calc(R)-calc(L-));
}
return ;
}
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