loj 1407(2-sat + 枚举 + 输出一组可行解 )

题目链接：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=27115

思路：有一个trick要注意：当情况为 2 x y 时，可以推出当y留下时，x也必须留下。然后就是后面的k个限制关系，我们可以3^(k)次方枚举，一旦找到符合条件的就return 。然后就是反向建图，拓扑排序找可行解。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<stack>
 #include<queue>
 #include<vector>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 #define MAXN 2222

 int n,m,k;
 struct Node{
     int tag;
     int num[];
 }node[];

 vector<vector<int> >g,gg,edge;

 int cnt,bcc_count;
 int dfn[MAXN],low[MAXN],color[MAXN];
 int degree[MAXN];
 bool mark[MAXN];
 stack<int>S;

 void Tarjan(int u)
 {
     low[u]=dfn[u]=++cnt;
     mark[u]=true;
     S.push(u);
     for(int i=;i<edge[u].size();i++){
         int v=edge[u][i];
         if(dfn[v]==){
             Tarjan(v);
             low[u]=min(low[u],low[v]);
         }else if(mark[v]){
             low[u]=min(low[u],dfn[v]);
         }
     }
     if(low[u]==dfn[u]){
         int v;
         bcc_count++;
         do{
             v=S.top();
             S.pop();
             mark[v]=false;
             color[v]=bcc_count;
         }while(u!=v);
     }
 }

 int opp[MAXN];
 bool Check()
 {
     for(int i=;i<=n;i++){
         if(color[i]==color[i+n])return false;
         opp[color[i]]=color[i+n];
         opp[color[i+n]]=color[i];
     }
     return true;
 }

 bool Judge()
 {
     int kk=(int)pow(3.0,k);
     for(int i=;i<kk;i++){
         for(int j=;j<=*n;j++)edge[j]=g[j];
         int j=i,_count=;
         while(_count<k){
             int id=j%;
             int x=node[_count].num[id];
             if(node[_count].tag==){
                 edge[x+n].push_back(x);
             }else
                 edge[x].push_back(x+n);
             _count++;
             j/=;
         }
         cnt=bcc_count=;
         memset(dfn,,sizeof(dfn));
         memset(mark,false,sizeof(mark));
         for(int j=;j<=*n;j++)if(dfn[j]==)Tarjan(j);
         if(Check())return true;
     }
     return false;
 }

 int vis[MAXN];
 void TopSort()
 {
     queue<int>que;
     for(int i=;i<=bcc_count;i++){
         if(degree[i]==)que.push(i);
     }
     memset(vis,,sizeof(vis));
     while(!que.empty()){
         int u=que.front();
         que.pop();
         if(vis[u]==){
             vis[u]=;
             vis[opp[u]]=-;
         }
         for(int i=;i<gg[u].size();i++){
             int v=gg[u][i];
             if(--degree[v]==)que.push(v);
         }
     }
 }

 vector<int>ans;
 void Solve()
 {
     gg.clear();
     gg.resize(*n+);
     memset(degree,,sizeof(degree));
     for(int u=;u<=*n;u++){
         for(int i=;i<edge[u].size();i++){
             int v=edge[u][i];
             if(color[u]!=color[v]){
                 gg[color[v]].push_back(color[u]);
                 degree[color[u]]++;
             }
         }
     }
     TopSort();
     ans.clear();
     for(int i=;i<=n;i++)
         if(vis[color[i]]==)ans.push_back(i);
     printf("%d",(int)ans.size());
     for(int i=;i<(int)ans.size();i++){
         printf(" %d",ans[i]);
     }
     puts(".");
 }

 int main()
 {
     int _case,x,y,z,tag,t=;
     scanf("%d",&_case);
     while(_case--){
         scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
         g.clear();
         g.resize(*n+);
         edge.clear();
         edge.resize(*n+);
         while(m--){
             scanf("%d%d%d",&tag,&x,&y);
             if(tag==)g[x+n].push_back(y),g[y+n].push_back(x);
             else if(tag==)g[x+n].push_back(y+n),g[y].push_back(x);
             else if(tag==)g[x].push_back(y+n),g[y].push_back(x+n);
             else g[x].push_back(y+n),g[y].push_back(x+n),g[x+n].push_back(y),g[y+n].push_back(x);
         }
         for(int i=;i<k;i++){
             scanf("%d%d%d%d",&node[i].tag,&node[i].num[],&node[i].num[],&node[i].num[]);
         }
         printf("Case %d: ",t++);
         if(Judge()){
             printf("Possible ");
             Solve();
         }else
             puts("Impossible.");
     }
     return ;
 }