免费馅饼

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 26110    Accepted Submission(s): 8905
Problem Description
都说天上不会掉馅饼,但有一天gameboy正走在回家的小径上,忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了,这馅饼别处都不掉,就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼假设掉在了地上当然就不能吃了,所以gameboy立即卸下身上的背包去接。但因为小径两側都不能站人,所以他仅仅能在小径上接。因为gameboy平时老呆在房间里玩游戏。尽管在游戏中是个身手敏捷的高手。但在现实中运动神经特别迟钝。每秒种仅仅有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。

如今给这条小径如图标上坐标:




为了使问题简化,如果在接下来的一段时间里,馅饼都掉落在0-10这11个位置。開始时gameboy站在5这个位置,因此在第一秒,他仅仅能接到4,5,6这三个位置中当中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼?(如果他的背包能够容纳无穷多个馅饼)

 
Input
输入数据有多组。

每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000),表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中,每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。

 
Output
每一组输入数据相应一行输出。

输出一个整数m,表示gameboy最多可能接到m个馅饼。

提示:本题的输入数据量比較大,建议用scanf读入,用cin可能会超时。


 
Sample Input
6
5 1
4 1
6 1
7 2
7 2
8 3
0
 
Sample Output
4

题意:每一次仅仅能移动一步,那么我们能够考虑到假设考虑在该位置第i秒的最优解,是要考虑第i+1秒该位置左右和该位置三者之中最大的。之后就是动态规划。

dp[i][j] = max(dp[i+1][j], dp[i+1][j], dp[i+1][j-1]

代码:

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define M 100005
using namespace std;
int dp[M][11]; /*int max(int a, int b){
if(a < b) return b;
return a;
}*/
int main(){
int n;
while(scanf("%d", &n), n){
int maxt = 0, i, j, t, x;
memset(dp, 0, sizeof(dp));
for(i = 0; i < n; i ++){
scanf("%d%d", &x, &t);
dp[t][x]++;
maxt = max(maxt, t);
}
for(i = maxt-1; i >= 0; i --){
int temp;
for(j = 0; j < 11; j ++){
temp = 0;
if(j == 0)
temp = max(dp[i+1][j], dp[i+1][j+1]);
else if(j == 10){
temp = max(dp[i+1][j], dp[i+1][j-1]);
}
else
temp = max(max(dp[i+1][j], dp[i+1][j+1]), dp[i+1][j-1]);
dp[i][j] += temp;
} }
printf("%d\n", dp[0][5]);
}
return 0;
}

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