CF1065D Three Pieces (多元最短路)

题目大意：给你一个棋盘，你需要控制棋子依次经过编号为1~n的所有点，棋子的可以是车，马，象，都依照国际象棋的行棋方式，每走一步消耗1单位时间，但每次更换棋子都需要额外1单位时间，求经过所有点需要的最少时间 ，如果多种方案需要的最少时间相同，输出更换棋子次数最少的那个

有的机房老人用了记忆化搜索，但写起来好像很蛋疼。神仙学弟phy想了一个多元最短路，简洁好写

每个点有三种状态，先暴力建边。

然后根据点的编号从小到大，以每个点为源点跑一次两元最短路

注意，不能在每个点都记录超级源点/汇点，因为这样做会让更换棋子的步骤失效！

所以，每当跑完某个点的最短路时，先记录当前下一个点的三种状态的花费，从下一个编号的点开始跑时，先清数组，再把上次记录的花费扔到起始状态里，再去跑这个点为源点的最短路
接下来就是多元最短路了，可以用重载运算符，比较好写

 #include <queue>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 #define N 15
 #define M 500
 #define inf 66666666
 using namespace std;

 int n,cte,num;
 int mp[N][N],id[N][N][],head[M];
 int px[M],py[M];
 struct node{int d,w;
     friend bool operator < (const node &s1,const node &s2){
         if(s1.d!=s2.d) return s1.d<s2.d;
         else return s1.w<s2.w;
     }node(int d,int w):d(d),w(w){} node(){}
 };
 struct Edge{int to,nxt,d,w;}edge[M*];
 void ae(int u,int v,int d,int w){
     cte++;edge[cte].to=v,edge[cte].nxt=head[u];
     edge[cte].d=d,edge[cte].w=w,head[u]=cte;
 }
 inline int check(int x,int y)
 {return <=x&&x<=n&&<=y&&y<=n;}
 void Build_Edge()
 {
     int s0,s1,s2,s3,t1,t2,t3;
     for(int i=;i<=n;i++)
         for(int j=;j<=n;j++){
             s1=id[i][j][],s2=id[i][j][],s3=id[i][j][];
             ae(s1,s2,,),ae(s2,s1,,),ae(s1,s3,,),ae(s3,s1,,),ae(s2,s3,,),ae(s3,s2,,);
             for(int x=;x<=n;x++){if(!check(i+x,j))break;t1=id[i+x][j][],ae(s1,t1,,);}
             for(int x=;x<=n;x++){if(!check(i,j+x))break;t1=id[i][j+x][],ae(s1,t1,,);}
             for(int x=;x<=n;x++){if(!check(i-x,j))break;t1=id[i-x][j][],ae(s1,t1,,);}
             for(int x=;x<=n;x++){if(!check(i,j-x))break;t1=id[i][j-x][],ae(s1,t1,,);}

             for(int x=;x<=n;x++){if(!check(i+x,j+x))break;t3=id[i+x][j+x][],ae(s3,t3,,);}
             for(int x=;x<=n;x++){if(!check(i-x,j+x))break;t3=id[i-x][j+x][],ae(s3,t3,,);}
             for(int x=;x<=n;x++){if(!check(i+x,j-x))break;t3=id[i+x][j-x][],ae(s3,t3,,);}
             for(int x=;x<=n;x++){if(!check(i-x,j-x))break;t3=id[i-x][j-x][],ae(s3,t3,,);}

             if(check(i+,j+))t2=id[i+][j+][],ae(s2,t2,,);
             if(check(i+,j+))t2=id[i+][j+][],ae(s2,t2,,);
             if(check(i-,j-))t2=id[i-][j-][],ae(s2,t2,,);
             if(check(i-,j-))t2=id[i-][j-][],ae(s2,t2,,);
             if(check(i+,j-))t2=id[i+][j-][],ae(s2,t2,,);
             if(check(i+,j-))t2=id[i+][j-][],ae(s2,t2,,);
             if(check(i-,j+))t2=id[i-][j+][],ae(s2,t2,,);
             if(check(i-,j+))t2=id[i-][j+][],ae(s2,t2,,);
         }

 }
 node dis[M],lst[];int use[M];
 node SPFA()
 {
     int s1,s2,s3,t1,t2,t3;
     queue<int>q;node tmp;
     for(int i=;i<n*n;i++)
     {
         memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
         memset(use,,sizeof(use));
         s1=id[px[i]][py[i]][];
         s2=id[px[i]][py[i]][];
         s3=id[px[i]][py[i]][];
         dis[s1]=lst[],dis[s2]=lst[],dis[s3]=lst[];
         use[s1]=,use[s2]=,use[s3]=;
         q.push(s1),q.push(s2),q.push(s3);
         while(!q.empty())
         {
             int x=q.front();q.pop();
             tmp=dis[x];
             for(int j=head[x];j;j=edge[j].nxt){
                 int v=edge[j].to;
                 tmp.d+=edge[j].d,tmp.w+=edge[j].w;
                 if(tmp<dis[v]){ dis[v]=tmp;
                     if(!use[v]) use[v]=,q.push(v);
                 }tmp=dis[x];
             }use[x]=;
         }
         t1=id[px[i+]][py[i+]][];
         t2=id[px[i+]][py[i+]][];
         t3=id[px[i+]][py[i+]][];
         lst[]=dis[t1],lst[]=dis[t2],lst[]=dis[t3];
     }
     node ret;ret.d=inf,ret.w=inf;
     s1=id[px[n*n]][py[n*n]][];
     s2=id[px[n*n]][py[n*n]][];
     s3=id[px[n*n]][py[n*n]][];
     if(dis[s1]<ret) ret=dis[s1];
     if(dis[s2]<ret) ret=dis[s2];
     if(dis[s3]<ret) ret=dis[s3];
     return ret;
 }

 int main()
 {
     //freopen("t1.in","r",stdin);
     scanf("%d",&n);
     for(int i=;i<=n;i++)
         for(int j=;j<=n;j++)
             scanf("%d",&mp[i][j]),id[i][j][]=++num,id[i][j][]=++num,
             id[i][j][]=++num,px[mp[i][j]]=i,py[mp[i][j]]=j;
     Build_Edge();
     node ret=SPFA();
     printf("%d %d\n",ret.d,ret.w);
     return ;
 }