Description

  一棵树上有n个节点,编号分别为1到n,每个节点都有一个权值w。我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成一些操作: I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值 III. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和 注意:从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身

Input

  输入的第一行为一个整数n,表示节点的个数。接下来n – 1行,每行2个整数a和b,表示节点a和节点b之间有一条边相连。接下来n行,每行一个整数,第i行的整数wi表示节点i的权值。接下来1行,为一个整数q,表示操作的总数。接下来q行,每行一个操作,以“CHANGE u t”或者“QMAX u v”或者“QSUM u v”的形式给出。 
     对于100%的数据,保证1<=n<=30000,0<=q<=200000;中途操作中保证每个节点的权值w在-30000到30000之间。

Output

  对于每个“QMAX”或者“QSUM”的操作,每行输出一个整数表示要求输出的结果。

Sample Input

4
1 2
2 3
4 1
4 2 1 3
12
QMAX 3 4
QMAX 3 3
QMAX 3 2
QMAX 2 3
QSUM 3 4
QSUM 2 1
CHANGE 1 5
QMAX 3 4
CHANGE 3 6
QMAX 3 4
QMAX 2 4
QSUM 3 4

Sample Output

4
1
2
2
10
6
5
6
5
16
 
 
没什么可说的,就是复习一下树链剖分模板。
以前做过,那是还是用指针存树的,也是dfs的。
现在写的是数组模拟邻接表,以及非递归的预处理。
这个非递归预处理可以使子树和链都在一起,也可以只保证链在一起,这题没有子树操作,只要后者即可,但也写了下使子树在一起的代码。
先是只保证链在一起的代码:
 program rrr(input,output);
const
inf=;
type
treetype=record
l,r,max,sum:longint;
end;
etype=record
t,next:longint;
end;
var
a:array[..]of treetype;
b,c,father,siz,son,ss,idx,head,q,dep:array[..]of longint;
e:array[..]of etype;
n,m,i,j,x,y,cnt,h,t,ans:longint;
s:string;
function max(a,b:longint):longint;
begin
if a>b then exit(a) else exit(b);
end;
procedure add(x,y:longint);
begin
inc(cnt);e[cnt].t:=y;e[cnt].next:=c[x];c[x]:=cnt;
end;
procedure work;
begin
j:=pos(' ',s);val(copy(s,,j-),x);delete(s,,j);val(s,y);
end;
procedure prepare;
begin
h:=;t:=;q[]:=;father[]:=;dep[]:=;
while h<t do
begin
inc(h);
i:=c[q[h]];
while i<> do
begin
if e[i].t<>father[q[h]] then
begin
father[e[i].t]:=q[h];dep[e[i].t]:=dep[q[h]]+;
inc(t);q[t]:=e[i].t;
end;
i:=e[i].next;
end;
end;
fillchar(son,sizeof(son),);fillchar(ss,sizeof(ss),);
for i:= to n do siz[i]:=;
for i:=n downto do
begin
inc(siz[father[q[i]]],siz[q[i]]);
if siz[q[i]]>ss[father[q[i]]] then
begin ss[father[q[i]]]:=siz[q[i]];son[father[q[i]]]:=q[i]; end;
end;
cnt:=;fillchar(idx,sizeof(idx),);
for i:= to n do
if idx[q[i]]= then
begin
j:=q[i];
while j<> do begin inc(cnt);idx[j]:=cnt;head[j]:=q[i];j:=son[j]; end;
end;
end;
procedure build(k,l,r:longint);
var
mid,i:longint;
begin
a[k].l:=l;a[k].r:=r;
if l=r then begin a[k].max:=b[l];a[k].sum:=b[l];exit; end;
mid:=(l+r)>>;i:=k+k;
build(i,l,mid);
build(i+,mid+,r);
a[k].max:=max(a[i].max,a[i+].max);
a[k].sum:=a[i].sum+a[i+].sum;
end;
procedure change(k,x,y:longint);
var
mid,i:longint;
begin
if a[k].l=a[k].r then begin a[k].sum:=y;a[k].max:=y;exit end;
mid:=(a[k].l+a[k].r)>>;i:=k+k;
if x<=mid then change(i,x,y) else change(i+,x,y);
a[k].max:=max(a[i].max,a[i+].max);
a[k].sum:=a[i].sum+a[i+].sum;
end;
function askmax(k,x,y:longint):longint;
var
mid,ans:longint;
begin
if (x<=a[k].l) and (a[k].r<=y) then exit(a[k].max);
mid:=(a[k].l+a[k].r)>>;
ans:=-inf;
if x<=mid then ans:=askmax(k+k,x,y);
if mid<y then ans:=max(ans,askmax(k+k+,x,y));
exit(ans);
end;
function asksum(k,x,y:longint):longint;
var
mid,ans:longint;
begin
if (x<=a[k].l) and (a[k].r<=y) then exit(a[k].sum);
mid:=(a[k].l+a[k].r)>>;
ans:=;
if x<=mid then ans:=asksum(k+k,x,y);
if mid<y then ans:=ans+asksum(k+k+,x,y);
exit(ans);
end;
procedure qmax;
begin
ans:=-inf;
while head[x]<>head[y] do
if dep[head[x]]>dep[head[y]] then
begin
ans:=max(ans,askmax(,idx[head[x]],idx[x]));
x:=father[head[x]];
end
else begin
ans:=max(ans,askmax(,idx[head[y]],idx[y]));
y:=father[head[y]];
end;
if dep[x]>dep[y] then ans:=max(ans,askmax(,idx[y],idx[x]))
else ans:=max(ans,askmax(,idx[x],idx[y]));
end;
procedure qsum;
begin
ans:=;
while head[x]<>head[y] do
if dep[head[x]]>dep[head[y]] then
begin
ans:=ans+asksum(,idx[head[x]],idx[x]);
x:=father[head[x]];
end
else begin
ans:=ans+asksum(,idx[head[y]],idx[y]);
y:=father[head[y]];
end;
if dep[x]>dep[y] then ans:=ans+asksum(,idx[y],idx[x])
else ans:=ans+asksum(,idx[x],idx[y]);
end;
begin
assign(input,'r.in');assign(output,'r.out');reset(input);rewrite(output);
readln(n);
fillchar(c,sizeof(c),);cnt:=;
for i:= to n- do begin readln(x,y);add(x,y);add(y,x); end;
prepare;
for i:= to n do read(b[idx[i]]);
build(,,n);
readln(m);
for i:= to m do
begin
readln(s);
if s[]='C' then begin delete(s,,);work;change(,idx[x],y); end
else if s[]='M' then begin delete(s,,);work;qmax;writeln(ans); end
else begin delete(s,,);work;qsum;writeln(ans); end;
end;
close(input);close(output);
end.

然后是是子树也在一起的代码:

 program rrr(input,output);
const
inf=;
type
treetype=record
l,r,max,sum:longint;
end;
etype=record
t,next:longint;
end;
var
a:array[..]of treetype;
b,c,father,siz,son,ss,idx,head,q,dep,ot:array[..]of longint;
e:array[..]of etype;
n,m,i,j,x,y,cnt,h,t,ans:longint;
s:string;
function max(a,b:longint):longint;
begin
if a>b then exit(a) else exit(b);
end;
procedure add(x,y:longint);
begin
inc(cnt);e[cnt].t:=y;e[cnt].next:=c[x];c[x]:=cnt;
end;
procedure work;
begin
j:=pos(' ',s);val(copy(s,,j-),x);delete(s,,j);val(s,y);
end;
procedure prepare;
begin
h:=;t:=;q[]:=;father[]:=;dep[]:=;
while h<t do
begin
inc(h);
i:=c[q[h]];
while i<> do
begin
if e[i].t<>father[q[h]] then
begin
father[e[i].t]:=q[h];dep[e[i].t]:=dep[q[h]]+;
inc(t);q[t]:=e[i].t;
end;
i:=e[i].next;
end;
end;
fillchar(son,sizeof(son),);fillchar(ss,sizeof(ss),);
for i:= to n do siz[i]:=;
for i:=n downto do
begin
inc(siz[father[q[i]]],siz[q[i]]);
if siz[q[i]]>ss[father[q[i]]] then
begin ss[father[q[i]]]:=siz[q[i]];son[father[q[i]]]:=q[i]; end;
end;
fillchar(idx,sizeof(idx),);ot[]:=;
for i:= to n do
if idx[q[i]]= then
begin
cnt:=ot[father[q[i]]];j:=q[i];
while j<> do
begin
head[j]:=q[i];
inc(cnt);idx[j]:=cnt;
ot[j]:=cnt;inc(ot[father[j]],siz[j]);
j:=son[j];
end;
end;
end;
procedure build(k,l,r:longint);
var
mid,i:longint;
begin
a[k].l:=l;a[k].r:=r;
if l=r then begin a[k].max:=b[l];a[k].sum:=b[l];exit; end;
mid:=(l+r)>>;i:=k+k;
build(i,l,mid);
build(i+,mid+,r);
a[k].max:=max(a[i].max,a[i+].max);
a[k].sum:=a[i].sum+a[i+].sum;
end;
procedure change(k,x,y:longint);
var
mid,i:longint;
begin
if a[k].l=a[k].r then begin a[k].sum:=y;a[k].max:=y;exit end;
mid:=(a[k].l+a[k].r)>>;i:=k+k;
if x<=mid then change(i,x,y) else change(i+,x,y);
a[k].max:=max(a[i].max,a[i+].max);
a[k].sum:=a[i].sum+a[i+].sum;
end;
function askmax(k,x,y:longint):longint;
var
mid,ans:longint;
begin
if (x<=a[k].l) and (a[k].r<=y) then exit(a[k].max);
mid:=(a[k].l+a[k].r)>>;
ans:=-inf;
if x<=mid then ans:=askmax(k+k,x,y);
if mid<y then ans:=max(ans,askmax(k+k+,x,y));
exit(ans);
end;
function asksum(k,x,y:longint):longint;
var
mid,ans:longint;
begin
if (x<=a[k].l) and (a[k].r<=y) then exit(a[k].sum);
mid:=(a[k].l+a[k].r)>>;
ans:=;
if x<=mid then ans:=asksum(k+k,x,y);
if mid<y then ans:=ans+asksum(k+k+,x,y);
exit(ans);
end;
procedure qmax;
begin
ans:=-inf;
while head[x]<>head[y] do
if dep[head[x]]>dep[head[y]] then
begin
ans:=max(ans,askmax(,idx[head[x]],idx[x]));
x:=father[head[x]];
end
else begin
ans:=max(ans,askmax(,idx[head[y]],idx[y]));
y:=father[head[y]];
end;
if dep[x]>dep[y] then ans:=max(ans,askmax(,idx[y],idx[x]))
else ans:=max(ans,askmax(,idx[x],idx[y]));
end;
procedure qsum;
begin
ans:=;
while head[x]<>head[y] do
if dep[head[x]]>dep[head[y]] then
begin
ans:=ans+asksum(,idx[head[x]],idx[x]);
x:=father[head[x]];
end
else begin
ans:=ans+asksum(,idx[head[y]],idx[y]);
y:=father[head[y]];
end;
if dep[x]>dep[y] then ans:=ans+asksum(,idx[y],idx[x])
else ans:=ans+asksum(,idx[x],idx[y]);
end;
begin
assign(input,'r.in');assign(output,'r.out');reset(input);rewrite(output);
readln(n);
fillchar(c,sizeof(c),);cnt:=;
for i:= to n- do begin readln(x,y);add(x,y);add(y,x); end;
prepare;
for i:= to n do read(b[idx[i]]);
build(,,n);
readln(m);
for i:= to m do
begin
readln(s);
if s[]='C' then begin delete(s,,);work;change(,idx[x],y); end
else if s[]='M' then begin delete(s,,);work;qmax;writeln(ans); end
else begin delete(s,,);work;qsum;writeln(ans); end;
end;
close(input);close(output);
end.

其实大部分都是一模一样的,只是预处理不一样。

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