bzoj1036 [ZJOI2008]树的统计Count（树链剖分）

Description

　　一棵树上有n个节点，编号分别为1到n，每个节点都有一个权值w。我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成一些操作： I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值 III. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和 注意：从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身

Input

　　输入的第一行为一个整数n，表示节点的个数。接下来n – 1行，每行2个整数a和b，表示节点a和节点b之间有一条边相连。接下来n行，每行一个整数，第i行的整数wi表示节点i的权值。接下来1行，为一个整数q，表示操作的总数。接下来q行，每行一个操作，以“CHANGE u t”或者“QMAX u v”或者“QSUM u v”的形式给出。 
     对于100％的数据，保证1<=n<=30000，0<=q<=200000；中途操作中保证每个节点的权值w在-30000到30000之间。

Output

　　对于每个“QMAX”或者“QSUM”的操作，每行输出一个整数表示要求输出的结果。

Sample Input

4
1 2
2 3
4 1
4 2 1 3
12
QMAX 3 4
QMAX 3 3
QMAX 3 2
QMAX 2 3
QSUM 3 4
QSUM 2 1
CHANGE 1 5
QMAX 3 4
CHANGE 3 6
QMAX 3 4
QMAX 2 4
QSUM 3 4

Sample Output

4
1
2
2
10
6
5
6
5
16

 

 

没什么可说的，就是复习一下树链剖分模板。

以前做过，那是还是用指针存树的，也是dfs的。

以前的：http://www.cnblogs.com/Currier/p/6388145.html

现在写的是数组模拟邻接表，以及非递归的预处理。

这个非递归预处理可以使子树和链都在一起，也可以只保证链在一起，这题没有子树操作，只要后者即可，但也写了下使子树在一起的代码。

先是只保证链在一起的代码：

 program rrr(input,output);
 const
   inf=;
 type
   treetype=record
      l,r,max,sum:longint;
   end;
   etype=record
      t,next:longint;
   end;
 var
   a:array[..]of treetype;
   b,c,father,siz,son,ss,idx,head,q,dep:array[..]of longint;
   e:array[..]of etype;
   n,m,i,j,x,y,cnt,h,t,ans:longint;
   s:string;
 function max(a,b:longint):longint;
 begin
    if a>b then exit(a) else exit(b);
 end;
 procedure add(x,y:longint);
 begin
    inc(cnt);e[cnt].t:=y;e[cnt].next:=c[x];c[x]:=cnt;
 end;
 procedure work;
 begin
    j:=pos(' ',s);val(copy(s,,j-),x);delete(s,,j);val(s,y);
 end;
 procedure prepare;
 begin
    h:=;t:=;q[]:=;father[]:=;dep[]:=;
    while h<t do
       begin
          inc(h);
          i:=c[q[h]];
          while i<> do
             begin
                if e[i].t<>father[q[h]] then
                   begin
                      father[e[i].t]:=q[h];dep[e[i].t]:=dep[q[h]]+;
                      inc(t);q[t]:=e[i].t;
                   end;
                i:=e[i].next;
             end;
       end;
    fillchar(son,sizeof(son),);fillchar(ss,sizeof(ss),);
    for i:= to n do siz[i]:=;
    for i:=n downto  do
       begin
          inc(siz[father[q[i]]],siz[q[i]]);
          if siz[q[i]]>ss[father[q[i]]] then
             begin ss[father[q[i]]]:=siz[q[i]];son[father[q[i]]]:=q[i]; end;
       end;
    cnt:=;fillchar(idx,sizeof(idx),);
    for i:= to n do
       if idx[q[i]]= then
          begin
             j:=q[i];
             while j<> do begin inc(cnt);idx[j]:=cnt;head[j]:=q[i];j:=son[j]; end;
          end;
 end;
 procedure build(k,l,r:longint);
 var
   mid,i:longint;
 begin
    a[k].l:=l;a[k].r:=r;
    if l=r then begin a[k].max:=b[l];a[k].sum:=b[l];exit; end;
    mid:=(l+r)>>;i:=k+k;
    build(i,l,mid);
    build(i+,mid+,r);
    a[k].max:=max(a[i].max,a[i+].max);
    a[k].sum:=a[i].sum+a[i+].sum;
 end;
 procedure change(k,x,y:longint);
 var
   mid,i:longint;
 begin
    if a[k].l=a[k].r then begin a[k].sum:=y;a[k].max:=y;exit end;
    mid:=(a[k].l+a[k].r)>>;i:=k+k;
    if x<=mid then change(i,x,y) else change(i+,x,y);
    a[k].max:=max(a[i].max,a[i+].max);
    a[k].sum:=a[i].sum+a[i+].sum;
 end;
 function askmax(k,x,y:longint):longint;
 var
   mid,ans:longint;
 begin
    if (x<=a[k].l) and (a[k].r<=y) then exit(a[k].max);
    mid:=(a[k].l+a[k].r)>>;
    ans:=-inf;
    if x<=mid then ans:=askmax(k+k,x,y);
    if mid<y then ans:=max(ans,askmax(k+k+,x,y));
    exit(ans);
 end;
 function asksum(k,x,y:longint):longint;
 var
   mid,ans:longint;
 begin
    if (x<=a[k].l) and (a[k].r<=y) then exit(a[k].sum);
    mid:=(a[k].l+a[k].r)>>;
    ans:=;
    if x<=mid then ans:=asksum(k+k,x,y);
    if mid<y then ans:=ans+asksum(k+k+,x,y);
    exit(ans);
 end;
 procedure qmax;
 begin
    ans:=-inf;
    while head[x]<>head[y] do
       if dep[head[x]]>dep[head[y]] then
          begin
             ans:=max(ans,askmax(,idx[head[x]],idx[x]));
             x:=father[head[x]];
          end
       else begin
          ans:=max(ans,askmax(,idx[head[y]],idx[y]));
          y:=father[head[y]];
       end;
    if dep[x]>dep[y] then ans:=max(ans,askmax(,idx[y],idx[x]))
    else ans:=max(ans,askmax(,idx[x],idx[y]));
 end;
 procedure qsum;
 begin
    ans:=;
    while head[x]<>head[y] do
       if dep[head[x]]>dep[head[y]] then
          begin
             ans:=ans+asksum(,idx[head[x]],idx[x]);
             x:=father[head[x]];
          end
       else begin
          ans:=ans+asksum(,idx[head[y]],idx[y]);
          y:=father[head[y]];
       end;
    if dep[x]>dep[y] then ans:=ans+asksum(,idx[y],idx[x])
    else ans:=ans+asksum(,idx[x],idx[y]);
 end;
 begin
    assign(input,'r.in');assign(output,'r.out');reset(input);rewrite(output);
    readln(n);
    fillchar(c,sizeof(c),);cnt:=;
    for i:= to n- do begin readln(x,y);add(x,y);add(y,x); end;
    prepare;
    for i:= to n do read(b[idx[i]]);
    build(,,n);
    readln(m);
    for i:= to m do
       begin
          readln(s);
          if s[]='C' then begin delete(s,,);work;change(,idx[x],y); end
          else if s[]='M' then begin delete(s,,);work;qmax;writeln(ans); end
          else begin delete(s,,);work;qsum;writeln(ans); end;
       end;
    close(input);close(output);
 end.

然后是是子树也在一起的代码：

 program rrr(input,output);
 const
   inf=;
 type
   treetype=record
      l,r,max,sum:longint;
   end;
   etype=record
      t,next:longint;
   end;
 var
   a:array[..]of treetype;
   b,c,father,siz,son,ss,idx,head,q,dep,ot:array[..]of longint;
   e:array[..]of etype;
   n,m,i,j,x,y,cnt,h,t,ans:longint;
   s:string;
 function max(a,b:longint):longint;
 begin
    if a>b then exit(a) else exit(b);
 end;
 procedure add(x,y:longint);
 begin
    inc(cnt);e[cnt].t:=y;e[cnt].next:=c[x];c[x]:=cnt;
 end;
 procedure work;
 begin
    j:=pos(' ',s);val(copy(s,,j-),x);delete(s,,j);val(s,y);
 end;
 procedure prepare;
 begin
    h:=;t:=;q[]:=;father[]:=;dep[]:=;
    while h<t do
       begin
          inc(h);
          i:=c[q[h]];
          while i<> do
             begin
                if e[i].t<>father[q[h]] then
                   begin
                      father[e[i].t]:=q[h];dep[e[i].t]:=dep[q[h]]+;
                      inc(t);q[t]:=e[i].t;
                   end;
                i:=e[i].next;
             end;
       end;
    fillchar(son,sizeof(son),);fillchar(ss,sizeof(ss),);
    for i:= to n do siz[i]:=;
    for i:=n downto  do
       begin
          inc(siz[father[q[i]]],siz[q[i]]);
          if siz[q[i]]>ss[father[q[i]]] then
             begin ss[father[q[i]]]:=siz[q[i]];son[father[q[i]]]:=q[i]; end;
       end;
    fillchar(idx,sizeof(idx),);ot[]:=;
    for i:= to n do
       if idx[q[i]]= then
          begin
             cnt:=ot[father[q[i]]];j:=q[i];
             while j<> do
                begin
                   head[j]:=q[i];
                   inc(cnt);idx[j]:=cnt;
                   ot[j]:=cnt;inc(ot[father[j]],siz[j]);
                   j:=son[j];
                end;
          end;
 end;
 procedure build(k,l,r:longint);
 var
   mid,i:longint;
 begin
    a[k].l:=l;a[k].r:=r;
    if l=r then begin a[k].max:=b[l];a[k].sum:=b[l];exit; end;
    mid:=(l+r)>>;i:=k+k;
    build(i,l,mid);
    build(i+,mid+,r);
    a[k].max:=max(a[i].max,a[i+].max);
    a[k].sum:=a[i].sum+a[i+].sum;
 end;
 procedure change(k,x,y:longint);
 var
   mid,i:longint;
 begin
    if a[k].l=a[k].r then begin a[k].sum:=y;a[k].max:=y;exit end;
    mid:=(a[k].l+a[k].r)>>;i:=k+k;
    if x<=mid then change(i,x,y) else change(i+,x,y);
    a[k].max:=max(a[i].max,a[i+].max);
    a[k].sum:=a[i].sum+a[i+].sum;
 end;
 function askmax(k,x,y:longint):longint;
 var
   mid,ans:longint;
 begin
    if (x<=a[k].l) and (a[k].r<=y) then exit(a[k].max);
    mid:=(a[k].l+a[k].r)>>;
    ans:=-inf;
    if x<=mid then ans:=askmax(k+k,x,y);
    if mid<y then ans:=max(ans,askmax(k+k+,x,y));
    exit(ans);
 end;
 function asksum(k,x,y:longint):longint;
 var
   mid,ans:longint;
 begin
    if (x<=a[k].l) and (a[k].r<=y) then exit(a[k].sum);
    mid:=(a[k].l+a[k].r)>>;
    ans:=;
    if x<=mid then ans:=asksum(k+k,x,y);
    if mid<y then ans:=ans+asksum(k+k+,x,y);
    exit(ans);
 end;
 procedure qmax;
 begin
    ans:=-inf;
    while head[x]<>head[y] do
       if dep[head[x]]>dep[head[y]] then
          begin
             ans:=max(ans,askmax(,idx[head[x]],idx[x]));
             x:=father[head[x]];
          end
       else begin
          ans:=max(ans,askmax(,idx[head[y]],idx[y]));
          y:=father[head[y]];
       end;
    if dep[x]>dep[y] then ans:=max(ans,askmax(,idx[y],idx[x]))
    else ans:=max(ans,askmax(,idx[x],idx[y]));
 end;
 procedure qsum;
 begin
    ans:=;
    while head[x]<>head[y] do
       if dep[head[x]]>dep[head[y]] then
          begin
             ans:=ans+asksum(,idx[head[x]],idx[x]);
             x:=father[head[x]];
          end
       else begin
          ans:=ans+asksum(,idx[head[y]],idx[y]);
          y:=father[head[y]];
       end;
    if dep[x]>dep[y] then ans:=ans+asksum(,idx[y],idx[x])
    else ans:=ans+asksum(,idx[x],idx[y]);
 end;
 begin
    assign(input,'r.in');assign(output,'r.out');reset(input);rewrite(output);
    readln(n);
    fillchar(c,sizeof(c),);cnt:=;
    for i:= to n- do begin readln(x,y);add(x,y);add(y,x); end;
    prepare;
    for i:= to n do read(b[idx[i]]);
    build(,,n);
    readln(m);
    for i:= to m do
       begin
          readln(s);
          if s[]='C' then begin delete(s,,);work;change(,idx[x],y); end
          else if s[]='M' then begin delete(s,,);work;qmax;writeln(ans); end
          else begin delete(s,,);work;qsum;writeln(ans); end;
       end;
    close(input);close(output);
 end.

其实大部分都是一模一样的，只是预处理不一样。