1497: [NOI2006]最大获利
新的技术正冲击着手机通讯市场,对于各大运营商来说,这既是机遇,更是挑战。THU集团旗下的CS&T通讯公司在新一代通讯技术血战的前夜,需要做太多的准备工作,仅就站址选择一项,就需要完成前期市场研究、站址勘测、最优化等项目。在前期市场调查和站址勘测之后,公司得到了一共N个可以作为通讯信号中转站的地址,而由于这些地址的地理位置差异,在不同的地方建造通讯中转站需要投入的成本也是不一样的,所幸在前期调查之后这些都是已知数据:建立第i个通讯中转站需要的成本为Pi(1≤i≤N)。另外公司调查得出了所有期望中的用户群,一共M个。关于第i个用户群的信息概括为Ai, Bi和Ci:这些用户会使用中转站Ai和中转站Bi进行通讯,公司可以获益Ci。(1≤i≤M, 1≤Ai, Bi≤N) THU集团的CS&T公司可以有选择的建立一些中转站(投入成本),为一些用户提供服务并获得收益(获益之和)。那么如何选择最终建立的中转站才能让公司的净获利最大呢?(净获利 = 获益之和 - 投入成本之和)
最大权闭合子图裸。。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std; const int maxv = + ;
const int maxe = + ; int n, m, p[maxv];
int e, h[maxv], to[maxe*], nxt[maxe*], cap[maxe*];
void addEdge(int u, int v, int c) {
nxt[e] = h[u], to[e] = v, cap[e] = c, h[u] = e++;
nxt[e] = h[v], to[e] = u, cap[e] = , h[v] = e++;
} int dis[maxv];
int que[maxv*], f, b, c[maxv];
int s, t;
bool bfs() {
que[f = b = ] = s;
memset(dis, 0x3f, sizeof (int)*(t+));
dis[s] = ;
while (f <= b) {
int u = que[f++];
for (int i = h[u]; i != -; i = nxt[i])
if (dis[to[i]] > dis[u]+ && cap[i] > ) {
dis[to[i]] = dis[u]+;
que[++b] = to[i];
}
}
return dis[t] != dis[t+];
}
int dfs(int u, int a) {
if (u == t || a == )
return a;
int f, fl = ;
for (int &i=c[u]; i!=-; i = nxt[i]) {
int v = to[i], p = cap[i];
if (dis[v]==dis[u]+ && (f=dfs(v, min(a, p)))>) {
a -= f;
cap[i] -= f;
cap[i^] += f;
fl += f;
if (a==) break;
}
}
return fl;
}
int MaxFlow() {
int fl = ;
while (bfs()) {
memcpy(c, h, sizeof (int)*(t+));
fl += dfs(s, 0x3f3f3f3f);
}
return fl;
} int main() {
#ifdef love_lhy
freopen("1497.in", "r", stdin);
freopen("1497.out", "w", stdout);
#endif
scanf("%d%d", &n, &m);
int sum = , a, b, c;
e = ;
memset(h, -, sizeof h);
s = , t = n+m+;
for (int i = ; i <= n; ++i) {
scanf("%d", &p[i]);
addEdge(m+i, t, p[i]);
}
for (int i = ; i <= m; ++i) {
scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
sum += c;
addEdge(s, i, c);
addEdge(i, m+a, 0x3f3f3f3f);
addEdge(i, m+b, 0x3f3f3f3f);
}
printf("%d\n", sum-MaxFlow());
return ;
}
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