Luogu P2880 [USACO07JAN]平衡的阵容Balanced Lineup (ST表模板)
传送门(ST表裸题)
ST表是一种很优雅的算法,用于求静态RMQ
数组l[i][j]表示从i开始,长度为2^j的序列中的最大值
注意事项:
1.核心部分:
for(int j = ; (<<j) <= n; j++)
for(int i = ; i+(<<j)- <= n; i++) {
l[i][j] = max(l[i][j-],l[i+(<<(j-))][j-]);
s[i][j] = min(s[i][j-],s[i+(<<(j-))][j-]);
}
因为i~j的位数是j-i+1位,所以循环的边界需要-1,而所求的两段区间是不相交的,所以循环内不用-1(或者说,-1又+1了)
2.位运算需要频繁地打括号
代码如下
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std; const int maxn = ;
int n,q;
int a[maxn],l[maxn][],s[maxn][];
int al,as,x,y; int main() {
scanf("%d%d",&n,&q);
for(int i = ; i <= n; i++){
scanf("%d",&a[i]);
l[i][] = a[i];
s[i][] = a[i];
} for(int j = ; (<<j) <= n; j++)
for(int i = ; i+(<<j)- <= n; i++) {
l[i][j] = max(l[i][j-],l[i+(<<(j-))][j-]);
s[i][j] = min(s[i][j-],s[i+(<<(j-))][j-]);
} while(q) {
q--;
scanf("%d%d",&x,&y);
int k = ;
while(x+(<<(k+))<= y)k++;
al = max(l[x][k],l[y-(<<k)+][k]);
as = min(s[x][k],s[y-(<<k)+][k]);
printf("%d\n",al-as);
} return ;
}
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