Sudoku Solver Backtracking

该博客好好分析

Write a program to solve a Sudoku puzzle by filling the empty cells.

Empty cells are indicated by the character '.'.

You may assume that there will be only one unique solution.

回溯法的思想！！（剪枝+回溯+递归运用）

分析：

首先遍历整个九宫格，并进行标记！

rowValid[row][val]等于1表示：row行val已经存在（定义域，row从0~8，val从1~9）

colValid[col][val]等于1表示：col列val已经存在

subGrid[row/3*3+col/3][val]等于1表示：第w/3*3+col/3个子九宫格中val已经存在

利用index来进行算法搜索控制！数独一共有81个数字，0~80；因此当index>80时，算法有解并结束。

 class Solution {
 public:
     void solveSudoku(vector<vector<char>>& board)
     {
         for(int i=;i<;i++)
         for(int j=;j<;j++)
         {
             if(board[i][j]!='.')
                 handle(i,j,board[i][j]-'');
         }
         solve(board,);
     }

     bool solve(vector<vector<char>>& board,int index)
     {
         if(index>)
             return true;
         int row=index/;
         int col=index-index/*;
         if(board[row][col]!='.')
             return solve(board,index+);
         for(int num='';num<='';num++)//int num='1';num<'10';num++,这一句的问题所在，'10'是字符串呢还是字符呢？  //每个为填充的格子有9种可能的填充数字
         {
             if(isValid(row,col,num-''))
             {
                 board[row][col]=num;
                 handle(row,col,num-'');
                 if(solve(board,index+)) return true;
                 reset(row,col,num-'');
             }
         }
         board[row][col]='.';
         return false;
     }
     bool isValid(int row,int col,int val)
     {
         if(rowValid[row][val]== && colValid[col][val]== && subGrid[row/*+col/][val]==)
             return true;
         return false;
     }
     void handle(int row,int col,int val)
     {
         rowValid[row][val]=;
         colValid[col][val]=;
         subGrid[row/*+col/][val]=;
     }
     void reset(int row,int col,int val)
     {
         rowValid[row][val]=;
         colValid[col][val]=;
         subGrid[row/*+col/][val]=;
     }

 private:
     int rowValid[][];
     int colValid[][];
     int subGrid[][];
 };