【BZOJ4439】[Swerc2015]Landscaping 最小割

【BZOJ4439】[Swerc2015]Landscaping

Description

FJ有一块N*M的矩形田地，有两种地形高地（用‘#’表示）和低地（用‘.’表示）

FJ需要对每一行田地从左到右完整开收割机走到头，再对每一列从上到下完整走到头，如下图所示

对于一个4*4的田地，FJ需要走8次。

收割机是要油的，每次从高地到低地或从低地到高地需要支付A的费用。

但是FJ有黑科技，可以高地与低地的互变，都只需要一个支付B的费用。

询问FJ需要支付最小费用。

Input

第一行包含四个整数N,M,A,B，意义如上文所述。

接下来是一个N*M的字符串矩阵，表示农田的地形，’#’表示高地，’.’表示低地。

Output

只包含一个正整数，表示最小费用。

1<=N,M<=50
1<=A,B<=100000

Sample Input

5 4 1000 2000
...#
#..#
...#
##..
###.

Sample Output

11000
样例解释：
把（2,1）的高地变成低地花费2000，燃料花费9000

题解：同【BZOJ2768】[JLOI2010]冠军调查，三倍经验~

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <queue>
#define P(X,Y) ((X-1)*m+Y)
using namespace std;
int n,m,cnt,ans,S,T,A,B;
int to[300000],next[300000],val[300000],head[3000],d[3000];
int dx[]={0,1,0,-1},dy[]={1,0,-1,0};
char str[60];
queue<int> q;
int dfs(int x,int mf)
{
	if(x==T)	return mf;
	int i,k,temp=mf;
	for(i=head[x];i!=-1;i=next[i])
	{
		if(d[to[i]]==d[x]+1&&val[i])
		{
			k=dfs(to[i],min(temp,val[i]));
			if(!k)	d[to[i]]=0;
			val[i]-=k,val[i^1]+=k,temp-=k;
			if(!temp)	break;
		}
	}
	return mf-temp;
}
int bfs()
{
	memset(d,0,sizeof(d));
	while(!q.empty())	q.pop();
	d[S]=1,q.push(S);
	int i,u;
	while(!q.empty())
	{
		u=q.front(),q.pop();
		for(i=head[u];i!=-1;i=next[i])
		{
			if(!d[to[i]]&&val[i])
			{
				d[to[i]]=d[u]+1;
				if(to[i]==T)	return 1;
				q.push(to[i]);
			}
		}
	}
	return 0;
}
void add(int a,int b,int c)
{
	to[cnt]=b,val[cnt]=c,next[cnt]=head[a],head[a]=cnt++;
	to[cnt]=a,val[cnt]=0,next[cnt]=head[b],head[b]=cnt++;
}
int main()
{
	scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&A,&B);
	int i,j,k;
	S=0,T=n*m+1;
	memset(head,-1,sizeof(head));
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%s",str);
		for(j=1;j<=m;j++)
		{
			if(str[j-1]=='#')	add(S,P(i,j),B);
			else	add(P(i,j),T,B);
			for(k=0;k<4;k++)
				if(i+dx[k]&&i+dx[k]<=n&&j+dy[k]&&j+dy[k]<=m)
					add(P(i,j),P(i+dx[k],j+dy[k]),A);
		}
	}
	while(bfs())	ans+=dfs(S,1<<30);
	printf("%d",ans);
	return 0;
}