[LOJ3057] [HNOI2019] 校园旅行
题目链接
LOJ:https://loj.ac/problem/3057
洛谷:https://www.luogu.org/problemnew/show/P5292
Solution
先膜一发\(myy\),这里是官方题解。
对于\(30\)分,可以得到一个很显然的做法:设\(f[i][j]\)表示\(i\to j\)的答案,然后枚举\(i,j\)的出边转移,这样做是\(O(m^2)\)的。
对于\(100\)分,注意到点的规模没变,我们有一个缩边的想法。
我们把边分成三类,同色的两种和异色的一种,对每类分别建图,然后我们对每个联通块进行考虑:
- 如果当前联通块是二分图,那么可以说明从\(i\)点到\(j\)点所经过的边数必然只能是奇数或偶数,那么我们任意处理出一棵生成树,容易发现这棵生成树和原图等价(如果这边多走了就在另一边来回走以抵消)。
- 如果当前联通块不是二分图,那么边数可以是奇数或偶数,那么我们只需要在生成树任意加一个自环就好了,这样的话就可以满足边数任意奇偶,注意异色边建出来的图不可能有这种情况。
缩完之后可以发现边数是\(O(n)\)级别的,那么我们套用上边的暴力,复杂度达到了\(O(n^2)\),足已通过此题。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
void read(int &x) {
x=0;int f=1;char ch=getchar();
for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch=='-') f=-f;
for(;isdigit(ch);ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';x*=f;
}
void print(int x) {
if(x<0) putchar('-'),x=-x;
if(!x) return ;print(x/10),putchar(x%10+48);
}
void write(int x) {if(!x) putchar('0');else print(x);putchar('\n');}
#define lf double
#define ll long long
const int maxn = 2e5+10;
const int inf = 1e9;
const lf eps = 1e-8;
char s[maxn];
int n,m,Q,vis[maxn],sta[maxn],top,f[5050][5050],flag;
struct Graph {
int head[maxn],tot,fa[maxn];
struct edge{int to,nxt;}e[maxn*20];
void add(int u,int v) {e[++tot]=(edge){v,head[u]},head[u]=tot;}
void ins(int u,int v) {add(u,v),add(v,u);}
void dfs(int x,int c) {
vis[x]=c,sta[++top]=x;
for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt)
if(!vis[e[i].to]) dfs(e[i].to,3-c),fa[e[i].to]=x;
else flag|=(vis[e[i].to]!=3-c);
}
void solve() {
queue<pair<int,int > > q;
for(int i=1;i<=n;i++) f[i][i]=1,q.push(make_pair(i,i));
for(int x=1;x<=n;x++)
for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt)
if(s[x]==s[e[i].to]) f[x][e[i].to]=1,q.push(make_pair(x,e[i].to));
while(!q.empty()) {
int x=q.front().first,y=q.front().second;q.pop();
for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt)
for(int u,v,j=head[y];j;j=e[j].nxt)
if(s[u=e[i].to]==s[v=e[j].to])
if(!f[u][v]) f[u][v]=1,q.push(make_pair(u,v));
}
}
}g[3],t;
int main() {
read(n),read(m),read(Q);scanf("%s",s+1);
for(int i=1,x,y;i<=m;i++) {
read(x),read(y);
if(s[x]!=s[y]) g[0].ins(x,y);
else if(s[x]=='1') g[1].ins(x,y);
else g[2].ins(x,y);
}
for(int i=0;i<=2;i++) {
memset(vis,0,sizeof vis);
for(int j=1;j<=n;j++)
if(!vis[j]) {
top=flag=0,g[i].dfs(j,1);
while(top) {
int x=sta[top];
if(g[i].fa[x]) t.ins(g[i].fa[x],x);top--;
}if(flag) t.ins(j,j);
}
}
t.solve();
for(int i=1,x,y;i<=Q;i++) read(x),read(y),puts(f[x][y]?"YES":"NO");
return 0;
}
[LOJ3057] [HNOI2019] 校园旅行的更多相关文章
- 【BZOJ5492】[HNOI2019]校园旅行(bfs)
[HNOI2019]校园旅行(bfs) 题面 洛谷 题解 首先考虑暴力做法怎么做. 把所有可行的二元组全部丢进队列里,每次两个点分别向两侧拓展一个同色点,然后更新可行的情况. 这样子的复杂度是\(O( ...
- [HNOI2019]校园旅行(构造+生成树+动规)
题目 [HNOI2019]校园旅行 做法 最朴素的做法就是点对扩展\(O(m^2)\) 发现\(n\)比较小,我们是否能从\(n\)下手减少边数呢?是肯定的 单独看一个颜色的联通块,如果是二分图,我们 ...
- Luogu P5292 [HNOI2019]校园旅行
非常妙的一道思博题啊,不愧是myy出的题 首先我们考虑一个暴力DP,直接开一个数组\(f_{i,j}\)表示\(i\to j\)的路径能否构成回文串 考虑直接拿一个队列来转移,队列里存的都是\(f_{ ...
- [HNOI2019]校园旅行
题意 https://www.luogu.org/problemnew/show/P5292 思考 最朴素的想法,从可行的二元组(u,v)向外拓展,及u的出边所指的颜色与v的出边所指的颜色若相同,继续 ...
- 洛谷P5292 [HNOI2019]校园旅行(二分图+最短路)
题面 传送门 题解 如果暴力的话,我们可以把所有的二元组全都扔进一个队列里,然后每次往两边更新同色点,这样的话复杂度是\(O(m^2)\) 怎么优化呢? 对于一个同色联通块,如果它是一个二分图,我们只 ...
- 【洛谷5292】[HNOI2019] 校园旅行(思维DP)
点此看题面 大致题意: 给你一张无向图,每个点权值为\(0\)或\(1\),多组询问两点之间是否存在一条回文路径. 暴力\(DP\) 首先,看到\(n\)如此之小(\(n\le5000\)),便容易想 ...
- bzoj5492:[Hnoi2019]校园旅行
传送门 %%%myy 考虑30分做法:暴力bfs,\(f[i][j]\)表示\(i\)到\(j\)可以形成回文串 然而为什么我场上只想到了70分做法,完全没想到30分怎么写.. 100分: 考虑缩边, ...
- [HNOI2019]校园旅行(建图优化+bfs)
30分的O(m^2)做法应该比较容易想到:令f[i][j]表示i->j是否有解,然后把每个路径点数不超过2的有解状态(u,v)加入队列,然后弹出队列时,两点分别向两边搜索边,发现颜色一样时,再修 ...
- Loj #3057. 「HNOI2019」校园旅行
Loj #3057. 「HNOI2019」校园旅行 某学校的每个建筑都有一个独特的编号.一天你在校园里无聊,决定在校园内随意地漫步. 你已经在校园里呆过一段时间,对校园内每个建筑的编号非常熟悉,于是你 ...
随机推荐
- 使用conlleval.pl对CRF测试结果进行评价的方法
基于CRF做命名实体识别系列 用CRF做命名实体识别(一) 用CRF做命名实体识别(二) 用CRF做命名实体识别(三) 评测 用CRF做完命名实体识别我们测试之后得到的结果就是预测的标签,并不能直接得 ...
- WPF Style Setter use a TemplateBinding?
<Style TargetType="{x:Type local:ImageButton}"> <Setter Property="Horizontal ...
- Unity2017 经典游戏开发教程 算法分析与实现 (张帆 著)
https://meta.box.lenovo.com/link/view/82c451b41ce34e81a4b34cb46747d3d5 第1章 熟悉Unity软件的操作 第2章 打地鼠 (已看) ...
- Adobe Photoshop CC2018最新教程+某宝店铺装修教程
PS免费教程,ps淘宝店铺装修教程.该资源为本人从某商网站重金买来,现免费分享给大家,下载地址:百度网盘,https://pan.baidu.com/s/127PjFbGwVVUVce1litHFsw
- MySQL日期比较
假如有个表product有个字段add_time,它的数据类型为datetime,有人可能会这样写sql: select * from product where add_time = '2013-0 ...
- centos下php环境安装redis
一.安装redis(仅可在服务器使用,尚不能通过浏览器访问) (1)首先下载redis:wget http://download.redis.io/releases/redis-4.0.9.tar.g ...
- Linux命令应用大词典-第5章 显示文本和文件内容
5.1 cat:显示文本文件 5.2 more:分页显示文本文件 5.3 less:回卷显示文本文件 5.4 head:显示指定文件前若干行 5.5 tail:查看文件末尾数据 5.6 nl:显示文件 ...
- 1.1.0 Unity零基础入门2——Roll a Ball
1. 游戏界面 2.代码 //FoodRotate - - 控制cube旋转 using System.Collections; using System.Collections.Generic; u ...
- KVM嵌套虚拟化
1. 检查环境 $ grep -E 'svm|vmx' /proc/cpuinfo ~]# lsmod | grep kvm kvm_intel 170181 0 kvm ...
- 词嵌入向量WordEmbedding
词嵌入向量WordEmbedding的原理和生成方法 WordEmbedding 词嵌入向量(WordEmbedding)是NLP里面一个重要的概念,我们可以利用WordEmbedding将一个单 ...