BZOJ3230: 相似子串

3230: 相似子串

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Description

Input

输入第1行，包含3个整数N，Q。Q代表询问组数。
第2行是字符串S。
接下来Q行，每行两个整数i和j。（1≤i≤j）。

Output

输出共Q行，每行一个数表示每组询问的答案。如果不存在第i个子串或第j个子串，则输出-1。

Sample Input

5 3

ababa

3 5

5 9

8 10

Sample Output

18

16

-1

HINT

样例解释

第1组询问：两个子串是“aba”,“ababa”。f = 32 + 32 = 18。

第2组询问：两个子串是“ababa”,“baba”。f = 02 + 42 = 16。

第3组询问：不存在第10个子串。输出-1。

数据范围

N≤100000，Q≤100000，字符串只由小写字母'a'~'z'组成

Source

后缀数组+二分+RMQ

题解：

字典序第i？我们给每个排名为i后缀i一个ed[i]表示截止到排名i，一共有多少个本质不同的子串，然后在ed数组上lower_bound就可以找到子串的左端点，然后就知道右端点了。

然后求LCP？和LCS？（longest common suffix？）

两个后缀数组可以O（nlogn）预处理，O（1）查询。

hash可以O（n）预处理，O（logn）查询。

作为蒟蒻我写了后一种。。。

代码：

 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cmath>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<iostream>
 #include<vector>
 #include<map>
 #include<set>
 #include<queue>
 #include<string>
 #define inf 1000000000
 #define maxn 150000+5
 #define maxm 500+100
 #define eps 1e-10
 #define ll long long
 #define ull unsigned long long
 #define pa pair<int,int>
 #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)
 #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)
 #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
 #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)
 #define mod 1000000007
 #define base 13131
 using namespace std;
 inline ll read()
 {
     ll x=,f=;char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<=''){x=*x+ch-'';ch=getchar();}
     return x*f;
 }
 int n,q,s[maxn],t[maxn],t2[maxn],c[maxn],sa[maxn],rk[maxn],h[maxn];
 ll ed[maxn];
 ull hash[maxn],mi[maxn];
 void getsa(int m)
 {
     int *x=t,*y=t2;
     for0(i,m)c[i]=;
     for0(i,n)c[x[i]=s[i]]++;
     for1(i,m)c[i]+=c[i-];
     for3(i,n,)sa[--c[x[i]]]=i;
     for(int k=;k<=n+;k<<=)
     {
         int p=;
         for2(i,n-k+,n)y[p++]=i;
         for0(i,n)if(sa[i]>=k)y[p++]=sa[i]-k;
         for0(i,m)c[i]=;
         for0(i,n)c[x[y[i]]]++;
         for1(i,m)c[i]+=c[i-];
         for3(i,n,)sa[--c[x[y[i]]]]=y[i];
         swap(x,y);p=;x[sa[]]=;
         for1(i,n)x[sa[i]]=y[sa[i]]==y[sa[i-]]&&y[sa[i]+k]==y[sa[i-]+k]?p:++p;
         if(p>=n)break;
         m=p;
     }
     for1(i,n)rk[sa[i]]=i;
     for(int i=,k=,j;i<n;h[rk[i++]]=k)
      for(k?k--:,j=sa[rk[i]-];s[i+k]==s[j+k];k++);
 }
 void gethash()
 {
     mi[]=;
     for1(i,n)mi[i]=mi[i-]*(ull)base;
     for3(i,n-,)hash[i]=hash[i+]*(ull)base+s[i];
 }
 inline ull get(int x,int y){return hash[x]-hash[x+y]*mi[y];}
 int main()
 {
     freopen("input.txt","r",stdin);
     freopen("output.txt","w",stdout);
     n=read();q=read();
     for0(i,n-){char ch=getchar();while(ch<'a'||ch>'z')ch=getchar();s[i]=ch-'a'+;}
     s[n]=;
     getsa();
     for1(i,n)ed[i]=n-sa[i]-h[i];
     for1(i,n)ed[i]+=ed[i-];
     gethash();
     while(q--)
     {
         ll x=read(),y=read();
         if(x<||y<||x>ed[n]||y>ed[n]){printf("-1\n");continue;}
         ll t=lower_bound(ed+,ed+n+,x)-ed,l1=sa[t],r1=sa[t]+h[t]+x-ed[t-]-;
         t=lower_bound(ed+,ed+n+,y)-ed;ll l2=sa[t],r2=sa[t]+h[t]+y-ed[t-]-;
         int l=,r=min(r1-l1+,r2-l2+);
         while(l<=r)
         {
             int mid=(l+r)>>;
             if(get(l1,mid)==get(l2,mid))l=mid+;else r=mid-;
         }
         ll ans=(ll)r*(ll)r;
         l=,r=min(r1-l1+,r2-l2+);
         while(l<=r)
         {
             int mid=(l+r)>>;
             if(get(r1-mid+,mid)==get(r2-mid+,mid))l=mid+;else r=mid-;
         }
         ans+=(ll)r*(ll)r;
         printf("%lld\n",ans);
     }
     return ;
 }