【BZOJ4568】[Scoi2016]幸运数字 倍增+线性基
【BZOJ4568】[Scoi2016]幸运数字
Description
Input
Output
输出需要包含 q 行,每行包含 1 个非负整数,表示这名旅行者可以保留的最大幸运值。
Sample Input
11 5 7 9
1 2
1 3
1 4
2 3
1 4
Sample Output
11
题解:求LCA可以用倍增,同时,我们还可以维护f[i][j]表示从i往上的2j个点中,所有权值的线性基。然后查询的时候我们把路径上的线性基都拿出来一起消一下,贪心求最大值就行了。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn=20005;
typedef long long ll;
int n,m,cnt;
int fa[15][maxn],dep[maxn],to[maxn<<1],next[maxn<<1],head[maxn];
struct node
{
int siz;
ll v[61];
node (){memset(v,0,sizeof(v)),siz=0;}
ll gauss(ll x)
{
int i;
for(i=0;i<siz;i++) if((v[i]^x)<x) x^=v[i];
if(x)
{
v[siz++]=x;
for(i=siz-1;i;i--) if(v[i-1]<v[i]) swap(v[i-1],v[i]);
}
return x;
}
ll query()
{
ll ret=0;
for(int i=0;i<siz;i++) if((ret^v[i])>ret) ret^=v[i];
return ret;
}
}s[15][maxn];
ll rd()
{
ll ret=0; char gc=getchar();
while(gc<'0'||gc>'9') gc=getchar();
while(gc>='0'&&gc<='9') ret=ret*10+gc-'0',gc=getchar();
return ret;
}
void add(int a,int b)
{
to[cnt]=b,next[cnt]=head[a],head[a]=cnt++;
}
void dfs(int x)
{
for(int i=head[x];i!=-1;i=next[i])
if(to[i]!=fa[0][x])
fa[0][to[i]]=x,dep[to[i]]=dep[x]+1,dfs(to[i]);
}
int main()
{
//freopen("bz4568.in","r",stdin);
n=rd(),m=rd();
int i,j,k,a,b;
for(i=1;i<=n;i++) s[0][i].gauss(rd());
memset(head,-1,sizeof(head));
for(i=1;i<n;i++) a=rd(),b=rd(),add(a,b),add(b,a);
dep[1]=1,dfs(1);
for(j=1;(1<<j)<=n;j++)
{
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(k=0;k<s[j-1][i].siz;k++) s[j][i].gauss(s[j-1][i].v[k]);
for(k=0;k<s[j-1][fa[j-1][i]].siz;k++) s[j][i].gauss(s[j-1][fa[j-1][i]].v[k]);
fa[j][i]=fa[j-1][fa[j-1][i]];
}
}
for(i=1;i<=m;i++)
{
a=rd(),b=rd();
node ans;
if(dep[a]<dep[b]) swap(a,b);
for(j=14;j>=0;j--)
{
if(dep[fa[j][a]]>=dep[b])
{
for(k=0;k<s[j][a].siz;k++) ans.gauss(s[j][a].v[k]);
a=fa[j][a];
}
}
if(a!=b)
{
for(j=14;j>=0;j--)
{
if(fa[j][a]!=fa[j][b])
{
for(k=0;k<s[j][a].siz;k++) ans.gauss(s[j][a].v[k]);
for(k=0;k<s[j][b].siz;k++) ans.gauss(s[j][b].v[k]);
a=fa[j][a],b=fa[j][b];
}
}
ans.gauss(s[0][a].v[0]),ans.gauss(s[0][b].v[0]),ans.gauss(s[0][fa[0][a]].v[0]);
}
else ans.gauss(s[0][a].v[0]);
printf("%lld\n",ans.query());
}
return 0;
}
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