B - SETI POJ - 2065 （高斯消元）

题目链接：https://vjudge.net/contest/276374#problem/B

题目大意：

输入一个素数p和一个字符串s（只包含小写字母和‘*’）,字符串中每个字符对应一个数字，'*'对应0，‘a’对应1，‘b’对应2...，同时题目定义了一个函数：a0*1^0 + a1*1^1+a2*1^2+........+an-1*1^(n-1) = f(1)(mod p)， f(1) = str[0] = a = 1;

a0*2^0 + a1*2^1+a2*2^2+........+an-1*2^(n-1) = f(2)(mod p)， f(2) = str[1] = b = 2;

..........
a0*n^0 + a1*n^1+a2*n^2+........+an-1*n^(n-1) = f(n)(mod p)，f(n) = str[n-1] = ````

求出 a0,a1,a2....an-1。

按照提示建立矩阵就可以了。

AC代码：

 #include<iostream>
 #include<stack>
 #include<cstring>
 #include<iomanip>
 #include<stdio.h>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #include<queue>
 using namespace std;
 # define ll long long
 # define inf 0x3f3f3f3f
 const int mod = ;
 const int maxn = ;
 int a[maxn][maxn];
 int equ,var;
 int b[maxn][maxn];
 int x[maxn];
 int free_x[maxn];
 int free_num;
 int Gass()
 {
     int max_r,col,k;
     free_num=;
     for(k=,col=; k<equ&&col<var; k++,col++)
     {
         max_r=k;
         for(int i=k+; i<equ; i++)
         {
             if(abs(a[i][col])>abs(a[max_r][col]))
                 max_r=i;
         }
         if(a[max_r][col]==)
         {
             k--;
             free_x[free_num++]=col;
             continue;
         }
         if(max_r!=k)
         {
             for(int j=col; j<var+; j++)
                 swap(a[k][j],a[max_r][j]);
         }
         for(int i=k+; i<equ; i++)
         {
             if(a[i][col]!=)
             {
                 for(int j=col; j<var+; j++)
                     a[i][j]^=a[k][j];
             }
         }
     }
     for(int i=k; i<equ; i++)
         if(a[i][col]!=)
         {
             return -;
         }
     if(k<var)
         return var-k;
     for(int i=var-; i>=; i--)
     {
         x[i]=a[i][var];
         for(int j=i+; j<var; j++)
             x[i]^=(a[i][j]&&x[j]);
     }
     return ;
 }
 int n;
 void init()
 {
     memset(x,,sizeof(x));
     memset(a,,sizeof(a));
     equ=;
     var=;
     for(int i=; i<; i++)
     {
         a[i][i]=;
         if(i>)
             a[i-][i]=;
         if(i<-)
             a[i+][i]=;
     }
 }
 int solve()
 {
     int t=Gass();
     if(t==-)
     {
         return t;
     }
     else if(t==)
     {
         int  ans=;
         for(int i=; i<n*n; i++)
             ans+=x[i];
         return ans;
     }
     else
     {
         int ans=inf;
         int tot=(<<t);
         for(int i=; i<tot; i++)
         {
             int cnt=;
             for(int j=; j<t; j++)
             {
                 if(i&(<<j))
                 {
                     cnt++;
                     x[free_x[j]]=;
                 }
                 else
                 {
                     x[free_x[j]]=;
                 }
             }
             for(int j=var-t-; j>=; j--)
             {
                 int dex;
                 for(dex=j; dex<var; dex++)
                     if(a[j][dex])
                         break;
                 x[dex]=a[j][var];
                 for(int l=dex+; l<var; l++)
                 {
                     if(a[j][l])
                         x[dex]^=x[l];
                 }
                 cnt+=x[dex];
             }
             ans=min(ans,cnt);
         }
         return ans;
     }
 }
 int main()
 {
   // freopen("hqx.txt","r",stdin);
     init();
     int tmp;
     for(int i=; i<; i++)
     {
         scanf("%d",&tmp);
         a[i][]=tmp;
     }
     int t=solve();
     printf("%d\n",t);
     return ;
 }