Python+OpenCV图像处理（十二）—— 图像梯度

简介：图像梯度可以把图像看成二维离散函数，图像梯度其实就是这个二维离散函数的求导。

Sobel算子是普通一阶差分，是基于寻找梯度强度。拉普拉斯算子（二阶差分）是基于过零点检测。通过计算梯度，设置阀值，得到边缘图像。

以下各种算子的原理可参考：https://blog.csdn.net/poem_qianmo/article/details/25560901

一、Sobel算子

代码如下：

import cv2 as cv
#Sobel算子
def sobel_demo(image):
    grad_x = cv.Sobel(image, cv.CV_32F, 1, 0)   #对x求一阶导
    grad_y = cv.Sobel(image, cv.CV_32F, 0, 1)   #对y求一阶导
    gradx = cv.convertScaleAbs(grad_x)  #用convertScaleAbs()函数将其转回原来的uint8形式
    grady = cv.convertScaleAbs(grad_y)
    cv.imshow("gradient_x", gradx)  #x方向上的梯度
    cv.imshow("gradient_y", grady)  #y方向上的梯度
    gradxy = cv.addWeighted(gradx, 0.5, grady, 0.5, 0) #图片融合
    cv.imshow("gradient", gradxy)

src = cv.imread('E:/imageload/liu.jpg')
cv.namedWindow('input_image', cv.WINDOW_NORMAL) #设置为WINDOW_NORMAL可以任意缩放
cv.imshow('input_image', src)
sobel_demo(src)
cv.waitKey(0)
cv.destroyAllWindows()

运行结果：

注意：

1.Sobel算子用来计算图像灰度函数的近似梯度。Sobel算子根据像素点上下、左右邻点灰度加权差，在边缘处达到极值这一现象检测边缘。对噪声具有平滑作用，提供较为精确的边缘方向信息，边缘定位精度不够高。当对精度要求不是很高时，是一种较为常用的边缘检测方法。

2.Sobel具有平滑和微分的功效。即：Sobel算子先将图像横向或纵向平滑，然后再纵向或横向差分，得到的结果是平滑后的差分结果。

OpenCV的Sobel函数原型为：Sobel(src, ddepth, dx, dy[, dst[, ksize[, scale[, delta[, borderType]]]]]) -> dst

src参数表示输入需要处理的图像。

ddepth参数表示输出图像深度，针对不同的输入图像，输出目标图像有不同的深度。

　　具体组合如下： 
　　src.depth() = CV_8U, 取ddepth =-1/CV_16S/CV_32F/CV_64F （一般源图像都为CV_8U，为了避免溢出，一般ddepth参数选择CV_32F）
　　src.depth() = CV_16U/CV_16S, 取ddepth =-1/CV_32F/CV_64F 
　　src.depth() = CV_32F, 取ddepth =-1/CV_32F/CV_64F 
　　src.depth() = CV_64F, 取ddepth = -1/CV_64F 
　　注：ddepth =-1时，代表输出图像与输入图像相同的深度。

dx参数表示x方向上的差分阶数，1或0 。

dy参数表示y 方向上的差分阶数，1或0 。

dst参数表示输出与src相同大小和相同通道数的图像。

ksize参数表示Sobel算子的大小，必须为1、3、5、7。

scale参数表示缩放导数的比例常数，默认情况下没有伸缩系数。

delta参数表示一个可选的增量，将会加到最终的dst中，同样，默认情况下没有额外的值加到dst中。

borderType表示判断图像边界的模式。这个参数默认值为cv2.BORDER_DEFAULT。

参考：

https://blog.csdn.net/streamchuanxi/article/details/51542141

https://blog.csdn.net/sunny2038/article/details/9170013

Sobel算子原理：https://www.cnblogs.com/lancidie/archive/2011/07/17/2108885.html

2.OpenCV的convertScaleAbs函数使用线性变换转换输入数组元素成8位无符号整型。函数原型：convertScaleAbs(src[, dst[, alpha[, beta]]]) -> dst

src参数表示原数组。

dst参数表示输出数组 (深度为 8u)。

alpha参数表示比例因子。

beta参数表示原数组元素按比例缩放后添加的值。

3.OpenCV的addWeighted函数是计算两个数组的加权和。函数原型：addWeighted(src1, alpha, src2, beta, gamma[, dst[, dtype]]) -> dst

src1参数表示需要加权的第一个输入数组。

alpha参数表示第一个数组的权重。

src2参数表示第二个输入数组，它和第一个数组拥有相同的尺寸和通道数。

beta参数表示第二个数组的权重。

gamma参数表示一个加到权重总和上的标量值。

dst参数表示输出的数组，它和输入的两个数组拥有相同的尺寸和通道数。

dtype参数表示输出数组的可选深度。当两个输入数组具有相同的深度时，这个参数设置为-1（默认值），即等同于src1.depth（）。

二、Scharr算子

代码如下：

import cv2 as cv
#Scharr算子(Sobel算子的增强版，效果更突出)
def Scharr_demo(image):
    grad_x = cv.Scharr(image, cv.CV_32F, 1, 0)   #对x求一阶导
    grad_y = cv.Scharr(image, cv.CV_32F, 0, 1)   #对y求一阶导
    gradx = cv.convertScaleAbs(grad_x)  #用convertScaleAbs()函数将其转回原来的uint8形式
    grady = cv.convertScaleAbs(grad_y)
    cv.imshow("gradient_x", gradx)  #x方向上的梯度
    cv.imshow("gradient_y", grady)  #y方向上的梯度
    gradxy = cv.addWeighted(gradx, 0.5, grady, 0.5, 0)
    cv.imshow("gradient", gradxy)
src = cv.imread('E:/imageload/liu.jpg')
cv.namedWindow('input_image', cv.WINDOW_NORMAL) #设置为WINDOW_NORMAL可以任意缩放
cv.imshow('input_image', src)
Scharr_demo(src)
cv.waitKey(0)
cv.destroyAllWindows()

运行结果：

注意：

Scharr算子也是计算x或y方向上的图像差分。OpenCV的Scharr函数原型为：Scharr(src, ddepth, dx, dy[, dst[, scale[, delta[, borderType]]]]) -> dst

参数和Sobel算子的几乎差不多，意思也一样，只是没有ksize大小。

Scharr原理参考：https://www.tony4ai.com/DIP-6-6-%E7%81%B0%E5%BA%A6%E5%9B%BE%E5%83%8F-%E5%9B%BE%E5%83%8F%E5%88%86%E5%89%B2-Scharr%E7%AE%97%E5%AD%90/

三、拉普拉斯算子

代码如下：

import cv2 as cv
#拉普拉斯算子
def Laplace_demo(image):
    dst = cv.Laplacian(image, cv.CV_32F)
    lpls = cv.convertScaleAbs(dst)
    cv.imshow("Laplace_demo", lpls)
src = cv.imread('E:/imageload/liu.jpg')
cv.namedWindow('input_image', cv.WINDOW_NORMAL) #设置为WINDOW_NORMAL可以任意缩放
cv.imshow('input_image', src)
Laplace_demo(src)
cv.waitKey(0)
cv.destroyAllWindows()

运行结果：

注意：

1.拉普拉斯算子（Laplace Operator）是n维欧几里德空间中的一个二阶微分算子，定义为梯度（▽f）的散度（▽·f）。

2.OpenCV的Laplacian函数原型为：Laplacian(src, ddepth[, dst[, ksize[, scale[, delta[, borderType]]]]]) -> dst

src参数表示输入需要处理的图像。

ddepth参数表示输出图像深度，针对不同的输入图像，输出目标图像有不同的深度。

　　具体组合如下： 
　　src.depth() = CV_8U, 取ddepth =-1/CV_16S/CV_32F/CV_64F （一般源图像都为CV_8U，为了避免溢出，一般ddepth参数选择CV_32F）
　　src.depth() = CV_16U/CV_16S, 取ddepth =-1/CV_32F/CV_64F 
　　src.depth() = CV_32F, 取ddepth =-1/CV_32F/CV_64F 
　　src.depth() = CV_64F, 取ddepth = -1/CV_64F 
　　注：ddepth =-1时，代表输出图像与输入图像相同的深度。

dst参数表示输出与src相同大小和相同通道数的图像。

ksize参数表示用于计算二阶导数滤波器的孔径大小，大小必须是正数和奇数。

scale参数表示计算拉普拉斯算子值的比例因子，默认情况下没有伸缩系数。

delta参数表示一个可选的增量，将会加到最终的dst中，同样，默认情况下没有额外的值加到dst中。

borderType表示判断图像边界的模式。这个参数默认值为cv2.BORDER_DEFAULT。

补：

这里ksize参数默认值为1，此时Laplacian()函数采用以下3x3的孔径：