hpu_newoj_1028-exgcd
描述
全是电梯。
Philo正处于高度为0的一个平台上,在他面前的一个平面,全是上上下下的电梯。
Philo想要离开这里,请你帮帮他。
电梯世界规则:这里的电梯所能到达的层数皆为整数层,当Philo进入电梯,他只能选择上升a层或者下降b层(电梯只有这两种选择且a,b不同时为0)。对于任意整数层都有无限的电梯可乘坐(前提是Philo能够到达这一层)。
Philo在第0层,现在请你帮助Philo到达第nn层。如果可以请输出"YES",并输出他的合法的最小解。否则输出"NO"。
输入
每组测试数据输入三个整数n,a,b;
含义如题上所述
输入到文件结束;
-1e9<= n <=1e9
0<= a, b <=1e9
输出
若能够通过一定的次数使Philo到达第nn层,则先输出YES,下一行输出合法的最小解,否则输出NO.
输入样例 1
3 6 9
4 9 3
输出样例 1
YES
2 1
NO 这几天一直再写,,WA到死刚才终于过了,因为有好多特殊数据需要特判。。。
还是经典的a*x+b*y=n 但是y必须是负数,x必须是正数,因为题目要求是下楼。所以当n是正数的时候答案就是让y取一个最大的
负数解,当n是负数的时候交换一下a,b就好了做法一样,记得输出的时候也要交换一下。由于a,b可能出现0导致除0,所以特判下。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
#define LL long long
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define inf 0x3f3f3f3f
void exgcd(LL a,LL b,LL &d,LL &x,LL &y){
if(!b){d=a;x=;y=;}
else{exgcd(b,a%b,d,y,x);y-=x*(a/b);}
}
int main(){
LL n,a,b,x,y,d;
while(scanf("%lld%lld%lld",&n,&a,&b)!=EOF){
bool huan=;
if(n==){
puts("YES");
puts("0 0");
continue;
}
if(a==){
if(n>){
puts("NO");
}
else{
if((-n)%b==){
puts("YES");
cout<<<<' '<<(-n)/b<<endl;
}
else puts("NO");
}
continue;
}
else if(b==){
if(n>){
if(n%a==){
puts("YES");
cout<<n/a<<' '<<<<endl;
}
else puts("NO");
}
else{
puts("NO");
}
continue;
}
if(n<){
n=-n;
swap(a,b);
huan=;
}
exgcd(a,b,d,x,y); if(n%d){
puts("NO");
}
else{
x=x*n/d,y=y*n/d;
LL d1=b/d,d2=a/d;
y=(y%d2-d2)%d2;
x=(n-y*b)/a;
puts("YES");
if(!huan)cout<<abs(x)<<' '<<abs(y)<<endl;
else cout<<abs(y)<<' '<<abs(x)<<endl;
}
} return ;
}
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