牛客寒假算法基础集训营2 【处女座与复读机】DP最小编辑距离【模板题】

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来源：牛客网

一天，处女座在牛客算法群里发了一句“我好强啊”，引起无数的复读，可是处女座发现复读之后变成了“处女座好强啊”。处女座经过调查发现群里的复读机都是失真的复读机，会固定的产生两个错误。一个错误可以是下面的形式之一：

1.       将任意一个小写字母替换成另外一个小写字母

2.       在任意位置添加一个小写字母

3.       删除任意一个字母

处女座现在在群里发了一句话，他收到了一个回应，他想知道这是不是一个复读机。

输入描述:

两行
第一行是处女座说的话s
第二行是收到的回应t
s和t只由小写字母构成且长度小于100

输出描述:

如果这可能是一个复读机输出”YES”，否则输出”NO”

示例1

输入

abc
abcde

输出

YES

说明

abc->abcd->abcde

示例2

输入

abcde
abcde

输出

YES

说明

abcde->abcdd->abcde

备注:

只要能经过两步变换就从s得到t就有可能是复读机。

思路：最小编辑距离模板。

1.dp[i-1][j]表示word1的前i-1个字符已经转换为word2的前j个字符，这时候word1和word2要想相等必须删除word1的第i个字符

2.dp[i][j-1]表示word1的前i个字符已经转换为word2的前j-1个字符，要想跟前j个字符相匹配，需要添加word2的第j个字符

3.dp[i-1][j-1]表示修改/不修改i和j位置字符

代码：

 #include<bits/stdc++.h>

 using namespace std;
 #define INF 0x3f3f3f3f
 int dp[][];     /*dp[i][j]表示表示A串从第0个字符开始到第i个字符和B串从第0个
 字符开始到第j个字符，这两个字串的编辑距离 。字符串的下标从1开始。*/
 char a[],b[];   //a,b字符串从下标1开始

 int EditDis()  // 模板
 {
     int len1 = strlen(a+);
     int len2 = strlen(b+);
     //初始化
     for(int i=;i<=len1;i++)
         for(int j=;j<=len2;j++)
             dp[i][j] = INF;
     for(int i=;i<=len1;i++)
         dp[i][] = i;
     for(int j=;j<=len2;j++)
         dp[][j] = j;
     for(int i=;i<=len1;i++)
     {
         for(int j=;j<=len2;j++)
         {
             int flag;
             if(a[i]==b[j])
                 flag=;
             else
                 flag=;
             dp[i][j]=min(dp[i-][j]+,min(dp[i][j-]+,dp[i-][j-]+flag));
             //dp[i-1][j]+1表示删掉字符串a最后一个字符a[i]
             //dp[i][j-1]+1表示给字符串添加b最后一个字符
             //dp[i-1][j-1]+flag表示改变,相同则不需操作次数,不同则需要,用flag记录
         }
     }
     return dp[len1][len2];
 }
 int main(){
     scanf("%s%s",a+,b+);
     int ans=EditDis();
     if(ans<=)
     cout<<"YES";
     else{
         cout<<"NO";
     }
     return ;
 }
 /*
 1.dp[i-1][j]表示word1的前i-1个字符已经转换为word2的前j个字符，这时候word1和word2要想相等必须删除word1的第i个字符

 2.dp[i][j-1]表示word1的前i个字符已经转换为word2的前j-1个字符，要想跟前j个字符相匹配，需要添加word2的第j个字符

 3.dp[i-1][j-1]表示修改/不修改i和j位置字符
 */