hdu4283 You Are the One 区间DP

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4283

自己想了很久还是不会，参考了别人的思路才写的，区间DP还是很弱，继续努力！！

思路：

转载：

题解：想dp[i][j]表示[i ,j]内的unhappiness最小值，枚举k（i<=k<j），有两种情况需要讨论：
          1 如果[i , k]区间内的人全部在[k+1, j]区间内的人之前出列，且已经全部不在栈中，即[i , j]区间可以分为[i , k] , [k+1 ,j]两个完全相同的子问题，
             即dp[i][j] =MIN(dp[i][j] , dp[i][k] + dp[k+1][j] + (sum[j] – sum[i]) * (k – i +１));
          2 如果[i , k]区间内的人全部在[k+1 , j]区间内的人之后出列，即[i , k]区间内的人全部需要进栈，所以出来的顺序是逆序的，需O（n2）预处理出against_order[i][j]
             表示[i , j]区间人逆序出来的unhappiness值，即dp[i][j] = MIN(dp[i][j] , dp[k+1][j] + against_order[i][k] + (sum[k]– sum[i-1]) * (j - k));

我用了记忆化搜索和迭代两种方式实现，主要是为了加深自己的理解和记忆

记忆化搜索代码 ：

 #include<iostream>
 #include<cstdlib>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 using namespace  std;
 #define  INF 1000010111
 int n;
 int a[];
 int dp[][];
 int sum[];
 int order[][];
 void Make_order()
 {
         memset(order,,sizeof(order));
         for(int j=;j<=n;j++)
                 for(int i=j-;i>=;i--)
                         order[i][j]=order[i+][j]+a[i]*(j-i);

 }
 int dfs(int i,int j)
 {
         if(dp[i][j]<INF) return dp[i][j];
         if(i==j) return dp[i][j]=;
         for(int k=i;k<j;k++)
                 dp[i][j]=min(dp[i][j],min(dfs(i,k)+dfs(k+,j)+(sum[j]-sum[k])*(k-i+),dp[k+][j]+order[i][k]+(sum[k]-sum[i-])*(j-k)));
                 return dp[i][j];
 }
 int main()
 {
         int t;
         scanf("%d",&t);
         int tol=;
         while(t--)
         {
                 sum[]=;
                 scanf("%d",&n);
                 for(int i=;i<=n;i++)
                    {
                            scanf("%d",&a[i]);
                            sum[i]=sum[i-]+a[i];
                    }
                 Make_order();
                   for(int i=;i<;i++)
                       for(int j=;j<;j++)
                               dp[i][j]=INF;
                   cout<<"Case #"<<tol++<<": "<<dfs(,n)<<endl;
         }

 }

迭代代码：

 #include<iostream>
 #include<cstdlib>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 using namespace std;
 #define INF 100001000
 int dp[][];
 int a[];
 int sum[];
 int order[][];
 int n;
 void init()
 {
         scanf("%d",&n);
        sum[]=;
        for(int i=;i<=n;i++)
        {
                scanf("%d",&a[i]);
                sum[i]=sum[i-]+a[i];
        }
        for(int i=;i<;i++)
            for(int j=i;j<;j++)
                    if(i==j) dp[i][j]=;
                    else dp[i][j]=INF;
        memset(order,,sizeof(order));
        for(int j=;j<=n;j++)
           for(int i=j-;i>=;i--)
                   order[i][j]=order[i+][j]+a[i]*(j-i);
 }

 int main()
 {
         int t;
         int tol=;
         scanf("%d",&t);
         while(t--)
         {
           init();
           for(int j=;j<=n;j++)
              for(int i=j-;i>=;i--)
                {
                   for(int k=i;k<j;k++)
                     dp[i][j]=min(dp[i][j],min(dp[i][k]+dp[k+][j]+(sum[j]-sum[k])*(k-i+),dp[k+][j]+order[i][k]+(sum[k]-sum[i-])*(j-k)));
                }
                cout<<"Case #"<<tol++<<": "<<dp[][n]<<endl;
         }
         return ;

 }