JavaScript实现各种排序算法

前言：本文主要是用JavaScript实现数据结构中的各种排序算法，例如：插入排序
、希尔排序、合并排序等。

冒泡排序

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function bubbleSort(arr) {
       console.time("冒泡排序")var num = 0;
            for (var i = arr.length; i > num; num++) {
                for (var j = i - 1; j > num; j--) {
                    if(arr[j-1]>arr[j]){
                    var temp = arr[j-1];
                    arr[j-1] = arr[j];
                    arr[j] = temp;
                  }
                }
            }
        console.timeEnd("冒泡排序")
        return arr
   }
   var arr = [12, 290, 219, 278, 4432,21, 43, 89, 78];
   console.log( bubbleSort(arr));

时间复杂度： 最差 O(n²) ; 最优 O(n)

插入排序

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插入排序的基本原理如下图：从前向后构建有序序列，对于未排序序列，在已排序的序列中从后向前扫描插入位置，对于第p个元素，需要扫描p-1次，平均来说插入排序算法复杂度为O(n²)

function insertSort(arr) {
    console.time("插入排序")

    var len = arr.length;

    if (len <= 1) {
        return arr;
    }

    // 1~n-1趟排序
    arr.map(function(item,index){
      if(index>0){
        for (var j = index; j > 0 && arr[j - 1] > item; j--) {
            arr[j] = arr[j - 1];
        }
        arr[j] = item;
      }
  });
    console.timeEnd("插入排序")
    return arr
}
var arr = [12, 290, 219, 278, 4432, 21, 43, 89, 78];
console.log(insertSort(arr));

希尔排序

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shell排序也称为递减增量排序，效果比插入排序更好，对于不同的增量，排序性能也不同

下面我们看看 步长选择为并且对步长取半直到步长达到1的算法实现。

function shellSort(arr) {
    console.time("希尔排序")
    var gap, i, j;
    var temp;
    for (gap = arr.length >> 1; gap > 0; gap >>= 1)
        for (i = gap; i < arr.length; i++) {
            temp = arr[i];
            for (j = i - gap; j >= 0 && arr[j] > temp; j -= gap)
                arr[j + gap] = arr[j];
            arr[j + gap] = temp;
        }
    console.timeEnd("希尔排序")
    return arr
}
var arr = [12, 290, 219, 278, 4432, 21, 43, 89, 78];
console.log(shellSort(arr));

算法实现过程如下：这里我们选择 步长为4：（每一列相当于一次插入排序）

12        190  219  278
4432    21    43    89
78
// 第一次排序之后得到：
12      21     43      89
78      190   219    278
4432

// 连接起来得到的是 [12，21，43，89，78，190，219，278，4432]，接着以2为步长 排序之后变为:
12    21
43    89
78    190
219  278
4432

// 然后就是简单的插入排序

平均时间复杂度为： 

快速排序

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　　快排的思想也很简单，以升序为例，在序列中选一标杆，一般讲第一个元素作为标杆，然后将序列中比标杆小的元素放到标杆左边，将比标杆大的放到标杆右边。然后分别在左右两边重复这样的操作。

　　快速排序的关键在于选取中心枢纽povit,该值可以随机选择，但是不同的选择会有所影响，在这里我直接选择了最左端的元素

void ksort(int a[], int l, int r) {
    // 长度小于2有序
    if (r - l < 2) return;
    int start = l, end = r;
    while (l < r) {
        // 向右去找到第一个比标杆大的数
        while (++l < end && a[l] <= a[start]);
        // 向左去找第一个比标杆小的数9 while(--r > start && a[r] >= a[start]);
        if (l < r) swap(a[l], a[r]); // 前面找到的两个数相对于标杆逆序 ，需交换过来 。l==r 不需要交换，
    }
    swap(a[start], a[r]); // 将标杆挪到正确的位置.
    // 对标杆左右两边重复算法,注意，这个l已经跑到r后面去了
    ksort(a, start, r);
    ksort(a, l, end);
}

快速排序实现2： （以中间的为基准值）

 function qSort(arr) {
   if (arr.length <= 1) {
     return arr;
   }
   var num = Math.floor(arr.length / 2);

   var numValue = arr.splice(num, 1)[0];
   var left = [],
     right = [];
   for (var i = 0; i < arr.length; i++) {
     if (arr[i] < numValue) {
       left.push(arr[i]);
     } else {
       right.push(arr[i]);
     }
   }
   return qSort(left)
     .concat([numValue], qSort(right))
 }

 console.log(qSort([32, 45, 37, 16, 2, 87]))

快速排序的平均时间复杂度为O(NLogN)

合并排序

合并排序采用分治法的思想对数组进行分治，对半分开，分别对左右两边进行排序，然后将排序后的结果进行合并。按照这样的思想，递归做是最方便的。

 int a[N], c[N];
 void mergeSort(l, r) {
   int mid, i, j, tmp;
   if (r - 1 > l) {
     mid = (l + r) >> 1;
     // 分别最左右两天排序
     mergeSort(l, mid);
     mergeSort(mid, r);
     // 合并排序后的数组
     tmp = l;
     for (i = l, j = mid; i < mid && j < r;) {
       if (a[i] > a[j]) c[tmp++] = a[j++];
       else c[tmp++] = a[i++];
     }
     // 把剩余的接上
     if (j < r) {
       for (; j < r; j++) c[tmp++] = a[j];
     } else {
       for (; i < mid; i++) c[tmp++] = a[i];
     }
     // 将c数组覆盖到a里
     for (i = l; i < r; i++) {
       a[i] = c[i];
     }
   }
 }

结束语

　　更新几种排序算法的实现