TOJ 4105

题意：有10万个点，10万个询问，没有更新，求L1<=L<=L2，R1<=R<=R2，有多少个，

其实转换一下：就是求一个矩形 (L1,R1) ----(L2,R2) 中有多少个点（很经典的题）

这里有比较神奇的做法：基于某种性质。

解析：

首先按照 L坐标排序，每个点 也弄成 （R,R,L,0，I)这种形式

矩形形式是： （L2，R2，L,-1，I) ;和

（L2，R2，R+1，1，I);

　　         那么，先按照L 排序；

struct Segment{
int x1,x2;
int y,t,id;
Segment(int x1 = 0,int x2 = 0,int y = 0,int t = 0,int id = 0):x1(x1),x2(x2),y(y),t(t),id(id){}
bool operator < (const Segment &a)const{
if(y != a.y) return y < a.y;
return abs(t) > abs(a.t);
}

这样；

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 const int N = ;

 #define lson l,mid,rt<<1
 #define rson mid+1,r,rt<<1|1
 #define Mid int mid = (l + r) >> 1
 #define root 1,(N - 5),1

 struct Segment{
     int x1,x2;
     int y,t,id;
     Segment(int x1 = ,int x2 = ,int y = ,int t = ,int id = ):x1(x1),x2(x2),y(y),t(t),id(id){}
     bool operator < (const Segment &a)const{
         if(y != a.y) return y < a.y;
         return abs(t) > abs(a.t);
     }
 }ss[N * ];
 int sz;
 struct SegmentTree{
     int sum[N << ];
     void pushup(int rt){
         sum[rt] = sum[rt << ] + sum[rt <<  | ];
     }
     void build(int l,int r,int rt){
         sum[rt] = ;
         if(l == r) return;
         Mid;
         build(lson);
         build(rson);
     }
     void update(int loc,int l,int r,int rt){
         if(l == r){
             sum[rt] ++;
             return;
         }
         Mid;
         if(loc <= mid) update(loc,lson);
             else update(loc,rson);
         pushup(rt);
     }
     int query(int L,int R,int l,int r,int rt){
         if(L <= l && r <= R){
                 return sum[rt];
         }
         Mid;
         int res = ;
         if(L <= mid) res += query(L,R,lson);
         if(mid +  <= R) res += query(L,R,rson);
         return res;
     }
 }sgt;
 int res[N];
 int main()
 {
     int n,m,l,r;
     int l2,r2;
     while(~scanf("%d",&n)){
         sz = ;
         for(int i =  ; i < n ; i ++){
             scanf("%d%d",&l,&r);
             ss[sz ++] = Segment(r,r,l,);
         }
         scanf("%d",&m);
         for(int i =  ; i < m ; i ++){
             scanf("%d%d%d%d",&l,&r,&l2,&r2);
             ss[sz ++] = Segment(l2,r2,l,-,i);
             ss[sz ++] = Segment(l2,r2,r + ,,i);
         }

         for(int i =  ; i < m ; i ++) res[i] = ;
         sgt.build(root);
         sort(ss,ss + sz);
         for(int i =  ; i < sz ; i ++){
             if(ss[i].t == ) sgt.update(ss[i].x1,root);
             else if(ss[i].t == -){
                 res[ ss[i].id ] -= sgt.query(ss[i].x1,ss[i].x2,root);
             }
             else{
                 res[ ss[i].id ] += sgt.query(ss[i].x1,ss[i].x2,root);
             }
         }

         for(int i =  ; i < m ; i ++) printf("%d\n",res[i]);
     }
     return ;
 }

先直接贴别人代码。

因为 我们是按照L 排序的，那么首先更新的事L在前的点。而它只可能对后面的点有影响，并且

是矩形 后面坐标 R1<=R<=R2;的点，因为询问时询问(R1，R2)区间，

只有一种是不符合的，R1<=R<=R2,但是L<L1的点 是不满足的 （想想）

于是我们 只有在去除这些更新的点就好了，所以对于会有：

else if(ss[i].t == -1){
res[ ss[i].id ] -= sgt.query(ss[i].x1,ss[i].x2,root);
}

在l1<=l<=l2的点都更新完了，我们在加上R+1所有的点，就是该矩形内有多少点的答案了，比较难想。

这道题也因为 区间比较大，所以普通 的二维树状数组 也是不行的