HDU 6114 Chess 【组合数】（2017"百度之星"程序设计大赛 - 初赛（B））

Chess

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 513    Accepted Submission(s): 319

Problem Description

車是中国象棋中的一种棋子，它能攻击同一行或同一列中没有其他棋子阻隔的棋子。一天，小度在棋盘上摆起了许多車……他想知道，在一共N×M个点的矩形棋盘中摆最多个数的車使其互不攻击的方案数。他经过思考，得出了答案。但他仍不满足，想增加一个条件：对于任何一个車A，如果有其他一个車B在它的上方（車B行号小于車A），那么車A必须在車B的右边（車A列号大于車B）。

现在要问问你，满足要求的方案数是多少。

 

Input

第一行一个正整数T，表示数据组数。

对于每组数据：一行，两个正整数N和M（N<=1000，M<=1000）。

 

Output

对于每组数据输出一行，代表方案数模1000000007（1e9+7）。

 

Sample Input

1
1 1

 

Sample Output

1

 

Source

2017"百度之星"程序设计大赛 - 初赛（B）

 

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题目链接：

　　http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6114

题目大意：

　　NxM的棋盘放最多的象棋中的车，保证下方的车一定在右侧，求方案数。

题目思路：

　　【组合数】

　　首先可知必须放min(n,m)个车。

　　由于必须靠右侧放，所以等于无序的一个排列。

　　其实就是求C(n,m)

　　n<m交换n,m

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 ****************************************************/
 #include<bits/stdc++.h>
 #pragma comment(linker,"/STACK:1024000000,1024000000")
 #define abs(a) ((a)>0?(a):(-(a)))
 #define lowbit(a) (a&(-a))
 #define sqr(a) ((a)*(a))
 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
 const double EPS=0.00001;
 const int J=;
 const int MOD=;
 const int MAX=0x7f7f7f7f;
 const double PI=3.14159265358979323;
 const int N=;
 const int M=;
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 double anss;
 LL aans;
 int cas,cass;
 int n,m,lll,ans;
 int c[N][N];
 void init()
 {
     int i,j;
     c[][]=c[][]=;
     for(i=;i<N;i++)
     {
         c[i][]=;
         for(j=;j<=i;j++)
             c[i][j]=(c[i-][j]+c[i-][j-])%MOD;
     }
 }
 int main()
 {
     #ifndef ONLINE_JUDGE
 //    freopen("1.txt","r",stdin);
 //    freopen("2.txt","w",stdout);
     #endif
     int i,j,k;
     int x,y,z;
 //    for(scanf("%d",&cass);cass;cass--)
     init();
     for(scanf("%d",&cas),cass=;cass<=cas;cass++)
 //    while(~scanf("%d",&n))
     {
         scanf("%d%d",&n,&m);
         if(n<m)swap(n,m);
         printf("%d\n",c[n][m]);
     }
     return ;
 }
 /*
 //

 //
 */