【尺取或dp】codeforces C. An impassioned circulation of affection

http://codeforces.com/contest/814/problem/C

【题意】

给定一个长度为n的字符串s，一共有q个查询，每个查询给出一个数字m和一个字符ch，你的操作是可以改变字符串中的某些字母，最多改变m个，问操作后只包含字符ch的连续子序列最长是多少？

【思路】

方法一：

有这么一类问题，需要在给的一组数据中找到不大于某一个上限的“最优连续子序列”

于是就有了这样一种方法，找这个子序列的过程很像毛毛虫爬行方式比较流行的叫法是“尺取法”。

有关尺取的练习：

http://blog.csdn.net/acmer_sly/article/details/59524223

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5328

尺取是线性的，所以总的时间复杂度是O(qn).

方法二：
dp,对每个字母预处理，时间复杂度是O(26n^2)。

【Accepted】

 #include <iostream>
 #include <stdio.h>
 #include <cmath>
 #include <vector>
 #include <algorithm>
 #include <set>
 #include <map>
 #include <queue>
 #include <deque>
 #include <stack>
 #include <string>
 #include <bitset>
 #include <ctime>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int maxn=;
 int n,q,m;
 char s[maxn];
 char ch[];

 int solve(char c)
 {
     //双指针
     int l=,r=;
     int ans=;
     int cnt=;
     while(l<n&&r<n)
     {
         //右端点不断往后扫，直到不能再向右
         while(r<n && (s[r]==c||cnt<m))
         {
             if(s[r]!=c)
             {
                 cnt++;
             }
             r++;
         }
         //记下当前l下的解
         ans=max(ans,r-l);
         while(l<=r && s[l]==c)
         {
             l++;
         }
         //找到第一个使cnt-1的l,r才能继续向右更新
         l++;
         cnt--;
     }
     return ans;
 }
 int main()
 {
     while(~scanf("%d",&n))
     {
         scanf("%s",s);
         scanf("%d",&q);
         for(int i=;i<q;i++)
         {
             scanf("%d%s",&m,ch);
             int ans=solve(ch[]);
             printf("%d\n",ans);
         }
     }
     return ;
  } 

尺取

 #include <iostream>
 #include <stdio.h>
 #include <cmath>
 #include <vector>
 #include <algorithm>
 #include <set>
 #include <map>
 #include <queue>
 #include <deque>
 #include <stack>
 #include <string>
 #include <bitset>
 #include <ctime>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 int n,q,m;
 const int maxn=;
 char s[maxn];
 int dp[maxn][];
 char ch[];
 void Init()
 {
     memset(dp,-,sizeof(dp));
     for(int c=;c<;c++)
     {
         for(int i=;i<n;i++)
         {
             int num=;
             for(int k=i;k>=;k--)
             {
                 if(s[k]==(char)(c+'a'))
                 {
                     num++;
                 }
                 //替换i-k+1-num个字母达到的子段长度是i-k+1,枚举所有的子段不断更新，找到最大值，共n^2个子段。
                 dp[i-k+-num][c]=max(dp[i-k+-num][c],i-k+);
             }
         }
     }
 }
 int main()
 {
     while(~scanf("%d",&n))
     {
         scanf("%s",s);
         Init();
         scanf("%d",&q);
         for(int i=;i<q;i++)
         {
             scanf("%d%s",&m,&ch);
             if(dp[m][ch[]-'a']==-)
             {
                 printf("%d\n",n);
             }
             else
             {
                 printf("%d\n",dp[m][ch[]-'a']);
             }
         }
     }
     return ;
 }

dp