hdu1978How many ways (记忆化搜索+DFS)

Problem Description

这是一个简单的生存游戏，你控制一个机器人从一个棋盘的起始点(1,1)走到棋盘的终点(n,m)。游戏的规则描述如下：
1.机器人一开始在棋盘的起始点并有起始点所标有的能量。

2.机器人只能向右或者向下走，并且每走一步消耗一单位能量。

3.机器人不能在原地停留。

4.当机器人选择了一条可行路径后，当他走到这条路径的终点时，他将只有终点所标记的能量。

如上图，机器人一开始在(1,1)点，并拥有4单位能量，蓝色方块表示他所能到达的点，如果他在这次路径选择中选择的终点是(2,4)

点，当他到达(2,4)点时将拥有1单位的能量，并开始下一次路径选择，直到到达(6,6)点。

我们的问题是机器人有多少种方式从起点走到终点。这可能是一个很大的数，输出的结果对10000取模。

 

Input

第一行输入一个整数T,表示数据的组数。

对于每一组数据第一行输入两个整数n,m(1 <= n,m <= 100)。表示棋盘的大小。接下来输入n行,每行m个整数e(0 <= e < 20)。

 

Output

对于每一组数据输出方式总数对10000取模的结果.

 

Sample Input

1
6 6
4 5 6 6 4 3
2 2 3 1 7 2
1 1 4 6 2 7
5 8 4 3 9 5
7 6 6 2 1 5
3 1 1 3 7 2

 

Sample Output

3948

#include<stdio.h>
int map[105][105],h,w,k;
int dp[105][105];
int DFS(int x,int y)//记忆化搜索
{
    int tx,ty;
    if(dp[y][x]>0)//这个当己经走过，直接反回有多少种走法
    return dp[y][x];

    if(y==h-1&&x==w-1)
        return 1;
    for(ty=0;ty<=map[y][x];ty++)//这两个循环是当前点能到达的范围，而把所有在范围内的点的走法加起来就是当前点的走法
    for(tx=0;tx+ty<=map[y][x];tx++)
        if(tx+x<w&&ty+y<h&&(ty||tx))//条件
        {
            dp[y][x]+=DFS(tx+x,ty+y);//DFS(tx+x,ty+y)是点(tx+x,ty+y)有多当种走法
            dp[y][x]%=10000;
        }
    return dp[y][x];
}
int main()
{
    int t,i,j;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&h,&w);
        for(i=0;i<h;i++)
        for(j=0;j<w;j++)
        {
            scanf("%d",&map[i][j]);
            dp[i][j]=0;
        }
        k=DFS(0,0);
        printf("%d\n",k%10000);
    }
}