Yougth的最大化（好题，二分查找 0 1分数规划）

Yougth的最大化

时间限制：1000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：4

 

描述

Yougth现在有n个物品的重量和价值分别是Wi和Vi，你能帮他从中选出k个物品使得单位重量的价值最大吗？

 

输入

有多组测试数据
每组测试数据第一行有两个数n和k，接下来一行有n个数Wi和Vi。
(1<=k=n<=10000) (1<=Wi,Vi<=1000000)

输出

输出使得单位价值的最大值。（保留两位小数）

样例输入

3 2
2 2
5 3
2 1

样例输出

0.75

 #include<stdio.h>
 #include<algorithm>
 #define MAX(x,y) x>y?x:y
 using namespace std;
 const int MAXN=;
 struct Node{int v,w;
 };
 Node res[MAXN];
 double cont[MAXN];
 int n,k;
 int fun(double mid){//大神们都说这是0-1分数规划。。。
     for(int i=;i<n;i++){
         cont[i]=res[i].v-mid*res[i].w;
     }
     sort(cont,cont+n);double sum=;
     for(int i=n-;i>=n-k;i--)sum+=cont[i];//从大到小代表k个物品使得单位重量的价值最大
     //printf("%lf\n",mid);
     return sum>=?:;
 }
 double abs(double x){
     return x>?x:-x;
 }
 double search(double max){//二分查找
     double left=,right=max,mid;
     while(right-left>1e-){mid=(left+right)/;
         if(fun(mid))left=mid;
         else right=mid;
     }
     return mid;
 }
 int main(){
     while(~scanf("%d%d",&n,&k)){double max=;
         for(int i=;i<n;i++){
         scanf("%d%d",&res[i].w,&res[i].v);
         max=MAX(max,res[i].v*1.0/res[i].w);//醉了，少了个MAX错了无数次；；；；
         }
         printf("%.2f\n",search(max));
     }
     return ;
 }