[SDOI2017]新生舞会 0/1分数规划

～～～题面～～～

题解：

0/1分数规划，，，但是竟然有诡异的精度问题？？？因为这个被卡了好久

中途还写过一次KM，，，结果陷入死循环，，，我大概是写了一个假KM，，，于是放弃KM，回来调费用流

这个题面也很直白啊～～～

我们令C>=x,

然后二分求出最大的x即可，

每次跑费用流前重新定义边权

a[i] - mid * b[i]


然后跑最大费用最大流看看跑出来能不能有大于0的费用就可以了

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 #define R register int
 #define AC 410
 #define ac 40000
 #define eps 1e-7
 #define inf -9000000000LL
 #define getchar() *o++
 #define D printf("line in %d\n",__LINE__);
 char READ[],*o=READ;
 int n,s,t;
 double maxn,mid,ans;
 int tmp[AC][AC],last[AC];
 int Head[AC],Next[ac],date[ac],haveflow[ac],disflow[AC],tot=;
 double dis[ac],cost[ac],a[ac],b[ac];
 bool z[AC];
 deque <int> q;
 /*01分数规划，二分x，然后跑最大费用最大流，看费用是否大于等于0，大于等于0即合法。
 1 ~ n 为女生，n+1 ~ 2*n 为男生 ，s = 2*n+1 ,t = 2*n+2*/

 inline int read()
 {
     int x=;char c=getchar();
     while(c > '' || c < '') c=getchar();
     while(c >= '' && c <='') x=x*+c-'',c=getchar();
     return x;
 }

 inline void add(int f,int w,int aa,int bb)
 {
     date[++tot]=w,Next[tot]=Head[f],Head[f]=tot,a[tot]=aa,b[tot]=bb;
     date[++tot]=f,Next[tot]=Head[w],Head[w]=tot;
 }

 inline void upmax(double &a,double b)
 {
     if(b > a) a = b;
 }

 void pre()
 {
     int a;
     n=read();
     s= * n + ,t= * n + ;
     for(R i=;i<=n;i++)
         for(R j=;j<=n;j++)
             tmp[i][j]=read();
     for(R i=;i<=n;i++)
         for(R j=;j<=n;j++)
         {
             a=read();
             add(i,n + j,tmp[i][j],a);
             upmax(maxn,(double)tmp[i][j] / (double)a);
         }
     for(R i=;i<=n;i++) add(s,i,,);
     for(R i=n+;i<=*n;i++) add(i,t,,);
 }

 void aru()
 {
     int x=t;
     while(x != s)
     {
         haveflow[last[x]] -= disflow[x];//是减掉disflow[x]啊
         haveflow[last[x] ^ ] += disflow[x];
         x=date[last[x] ^ ];
     }
     ans += disflow[t] * dis[t];

 }

 bool spfa()
 {
     int x,now;
     z[s]=true,dis[s]=,disflow[s]=INT_MAX;
     q.push_front(s);
     while(!q.empty())
     {
         x=q.front();
         q.pop_front();
         z[x]=false;
         for(R i=Head[x]; i ;i=Next[i])
         {
             now=date[i];
             if(haveflow[i] && dis[now] < dis[x] + cost[i])
             {
                 dis[now] = dis[x] + cost[i];
                 disflow[now] = min(haveflow[i],disflow[x]);//是用当前边！的haveflow和当前点！的disflow的比较
                 last[now] = i;
                 if(!z[now] && now != t)//t当然不能进来了
                 {
                     if(!q.empty() && dis[now] > dis[q.front()])    q.push_front(now);
                     else q.push_back(now);
                     z[now]=true;
                 }
             }
         }
     }
     x=t;
     if(dis[t] != inf) aru();
     return dis[t] != inf;
 }

 bool check()
 {
     int bb=n *  + ;
     for(R i=;i<=bb;i++) dis[i]=inf;//要手动inf,,error!!!怎么可以改了下面不改这里，，，
     ans=;
     for(R i=;i<=tot;i+=)//枚举正向边
     {
         haveflow[i] = ;//所有边默认流量都为1
         haveflow[i+] = ;//反向边当然是0
         cost[i] = a[i] - mid * b[i];
         cost[i+] = -cost[i];//重新建图
     }
     while(spfa()) //貌似因为是double,所以memset 128不好用了
         for(R i=;i<=bb;i++) dis[i] = inf;
     return ans >= ;
 }

 void half()
 {
     double l=,r=;
     while(r - l > eps)
     {
         mid = (l + r) / ;//因为是实数，所以没有什么偏向问题
         if(check()) l = mid;
         else r = mid;//error!!!!!!!!所以说是因为-eps才错的？
     }//啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊那为什么不能减啊!!!!!!!!
     printf("%.6lf\n",l);
 }

 int main()
 {
 //    freopen("in.in","r",stdin);
     fread(READ,,,stdin);
     pre();
     half();
 //    fclose(stdin);
     return ;
 }