sklearn GMM模型介绍

参考  SKlearn 库 EM 算法混合高斯模型参数说明及代码实现   和   sklearn.mixture.GaussianMixture

以前的推导内容：    GMM 与 EM 算法

记录下常用的参数，以及函数。

参数说明

class sklearn.mixture.GaussianMixture(n_components=1, covariance_type='full', tol=0.001, reg_covar=1e-06, max_iter=100, 
n_init=1, init_params='kmeans', weights_init=None, means_init=None, precisions_init=None, random_state=None, warm_start=False,
 verbose=0, verbose_interval=10)

1. n_components: 混合高斯模型个数，默认为 1 
2. covariance_type: 协方差类型，包括 {‘full’,‘tied’, ‘diag’, ‘spherical’} 四种，full 指每个分量有各自不同的标准协方差矩阵，完全协方差矩阵（元素都不为零）， tied 指所有分量有相同的标准协方差矩阵（HMM 会用到），diag 指每个分量有各自不同对角协方差矩阵（非对角为零，对角不为零）， spherical 指每个分量有各自不同的简单协方差矩阵，球面协方差矩阵（非对角为零，对角完全相同，球面特性），默认‘full’ 完全协方差矩阵

3. tol：EM 迭代停止阈值，默认为 1e-3. 
4. reg_covar: 协方差对角非负正则化，保证协方差矩阵均为正，默认为 0 
5. max_iter: 最大迭代次数，默认 100 
6. n_init: 初始化次数，用于产生最佳初始参数，默认为 1 
7. init_params: {‘kmeans’, ‘random’}, defaults to ‘kmeans’. 初始化参数实现方式，默认用 kmeans 实现，也可以选择随机产生 
8. weights_init: 各组成模型的先验权重，可以自己设，默认按照 7 产生 
9. means_init: 初始化均值，同 8 
10. precisions_init: 初始化精确度（模型个数，特征个数），默认按照 7 实现 
11. random_state : 随机数发生器 
12. warm_start : 若为 True，则 fit（）调用会以上一次 fit（）的结果作为初始化参数，适合相同问题多次 fit 的情况，能加速收敛，默认为 False。 
13. verbose : 使能迭代信息显示，默认为 0，可以为 1 或者大于 1（显示的信息不同） 
14. verbose_interval : 与 13 挂钩，若使能迭代信息显示，设置多少次迭代后显示信息，默认 10 次。

函数：

aic(X) Akaike information criterion for the current model on the input X.  　　　　　　　　输入 X 上当前模型的 aic（X）Akaike 信息标准。
bic(X) Bayesian information criterion for the current model on the input X.　　　　　　　　 输入 X 上当前模型的 bic（X）贝叶斯信息准则。
fit(X[, y]) Estimate model parameters with the EM algorithm.　　　　　　　　　　　　　　fit（X [，y]）使用 EM 算法估算模型参数。
get_params([deep]) Get parameters for this estimator.　　　　　　　　　　　　　　　　get_params（[deep]）获取此估算器的参数。
predict(X) Predict the labels for the data samples in X using trained model.　　　　　　　　预测（X）使用训练模型预测 X 中数据样本的标签。
predict_proba(X) Predict posterior probability of each component given the data.　　　　　　predict_proba（X）预测给定数据的每个组件的后验概率。
sample([n_samples]) Generate random samples from the fitted Gaussian distribution.　　　　sample（[n_samples]）从拟合的高斯分布生成随机样本。
score(X[, y]) Compute the per-sample average log-likelihood of the given data X.　　　　得分（X [，y]）计算给定数据 X 的每样本平均对数似然。
score_samples(X) Compute the weighted log probabilities for each sample.　　　　　　score_samples（X）计算每个样本的加权对数概率。
set_params(**params) Set the parameters of this estimator.　　　　　　　　　　　　　　set_params（** params）设置此估算器的参数。

最主要的步骤是fit，然后内部在用em算法进行迭代求参数了。

score_samples(x) 返回加权对数概率，所以指数形式，就是gmm模型给出的概率。

predict_proba() 给出每个gmm的子高斯模型的概率，类似这种形式：

[[1.23749644e-06 1.95769562e-15 9.99998763e-01 5.29319585e-14]
 [2.22219085e-35 1.06858732e-17 5.83110038e-16 1.00000000e+00]
 [1.35866699e-42 1.85132861e-23 6.24590778e-19 1.00000000e+00]...

这是个4个组分的gmm，已经红色标注了，这是概率最高的，属于对应组分的概率最大

predict ()   预测是哪个组分的，

用上面的例子，得到的结果就是： [2 3 3 ...]  因为是4分类，0123

常用的也就这些了，sklearn的框架要比自己写的好用很多，虽然能够推导出公式，但是代码不一定写的出来。。。

最后分享一个关于协方差类型的官网例子：  GMM covariances

以此为模板，我们只需要把数据的输入形式搞对应了，就可以做很多事情。

值得一提的是，gmm需要初始化，我们上一篇学习的kmeans就可以拿来做gmm的初始化，他的 k个 质心坐标，可以用来作为gmm  k个组分的初始均值。这个在我们下一篇实战中细说。