【CF242E】Xor Segment

题目大意：给定一个长度为 N 的序列，支持两种询问，即：区间异或，区间求和。

题解：加深了对线段树的理解。

对于线段树维护的变量一定是易于 modify 的，对于查询的答案只需用维护的东西进行组合而成即可。

异或和加法不具有分配律，因此不能直接维护区间和。考虑开 32 棵线段树，第 i 棵线段树维护区间值二进制第 i 位 1 的个数，最后只需用 32 棵线段树对应区间 1 的个数去组合出区间和即可。

代码如下

#include <bits/stdc++.h>
#define ls(o) o<<1
#define rs(o) o<<1|1
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define all(x) x.begin(),x.end()
#define cls(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> P;
const int dx[]={0,1,0,-1};
const int dy[]={1,0,-1,0};
const int mod=1e9+7;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int maxn=1e5+10;
const double eps=1e-6;
inline ll gcd(ll a,ll b){return b?gcd(b,a%b):a;}
inline ll sqr(ll x){return x*x;}
inline ll fpow(ll a,ll b,ll c){ll ret=1%c;for(;b;b>>=1,a=a*a%c)if(b&1)ret=ret*a%c;return ret;}
inline ll read(){
    ll x=0,f=1;char ch;
    do{ch=getchar();if(ch=='-')f=-1;}while(!isdigit(ch));
    do{x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}while(isdigit(ch));
    return f*x;
}
/*------------------------------------------------------------*/

int n,m,a[maxn];
struct node{int cnt;bool tag;}t[21][maxn<<2];
inline void pushup(int bit,int o){t[bit][o].cnt=t[bit][ls(o)].cnt+t[bit][rs(o)].cnt;}
inline void pushdown(int bit,int o,int l,int r){
    if(!t[bit][o].tag)return;
    int mid=l+r>>1;
    t[bit][ls(o)].cnt=mid-l+1-t[bit][ls(o)].cnt,t[bit][ls(o)].tag^=1;
    t[bit][rs(o)].cnt=r-mid-t[bit][rs(o)].cnt,t[bit][rs(o)].tag^=1;
    t[bit][o].tag=0;
}
void build(int bit,int o,int l,int r){
    if(l==r){
        if(a[l]>>bit&1)t[bit][o].cnt=1;
        else t[bit][o].cnt=0;
        return;
    }
    int mid=l+r>>1;
    build(bit,ls(o),l,mid),build(bit,rs(o),mid+1,r);
    pushup(bit,o);
}
void modify(int bit,int o,int l,int r,int x,int y){//certainly modify
    if(l==x&&r==y){
        t[bit][o].cnt=r-l+1-t[bit][o].cnt;
        t[bit][o].tag^=1;
        return;
    }
    int mid=l+r>>1;
    pushdown(bit,o,l,r);
    if(y<=mid)modify(bit,ls(o),l,mid,x,y);
    else if(x>mid)modify(bit,rs(o),mid+1,r,x,y);
    else modify(bit,ls(o),l,mid,x,mid),modify(bit,rs(o),mid+1,r,mid+1,y);
    pushup(bit,o);
}
int query(int bit,int o,int l,int r,int x,int y){
    if(l==x&&r==y)return t[bit][o].cnt;
    int mid=l+r>>1;
    pushdown(bit,o,l,r);
    if(y<=mid)return query(bit,ls(o),l,mid,x,y);
    else if(x>mid)return query(bit,rs(o),mid+1,r,x,y);
    else return query(bit,ls(o),l,mid,x,mid)+query(bit,rs(o),mid+1,r,mid+1,y);
}

void read_and_parse(){
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=read();
    for(int i=20;~i;i--)build(i,1,1,n);
}
void solve(){
    m=read();
    while(m--){
        int opt=read();
        if(opt==1){
            int l=read(),r=read();
            ll sum=0;
            for(int i=0;i<=20;i++)sum+=(1LL<<i)*(ll)query(i,1,1,n,l,r);
            printf("%lld\n",sum);
        }else{
            int l=read(),r=read(),val=read();
            for(int i=20;~i;i--)if(val>>i&1)modify(i,1,1,n,l,r);
        }
    }
}
int main(){
    read_and_parse();
    solve();
    return 0;
}