C. Multi-Subject Competition 思维+前缀和+填表加减复杂度(复杂度计算错误)
题意: 给出n个学生 m类题目 每个人会做s[i]类的题 并且做这个题的能力为r[i] 组成一个竞赛队 要求可以选择一些题目 在竞赛队中 擅长每一个题目的
人数要均等 求max(sigma(r[i]))
思路:贪心思想 每类题目选k个学生 先对每一类学生的能力值排序 如果这k个学生的能力值大于0 就选上 一开始写的是类似扫描的思想 从k从1---max(擅长一类题目的学生) 然后把他们前k个相加
如果擅长其中一类题目的sum<=0或者没有k个学生擅长该类题目就忽略 这样在枚举的时候就会爆炸T O(n*m) 换一个想法 用填表的思想ans[i]表示选取i个学生时候的max(sigma(r[i])) 每次枚举一类 如果
前缀和sum大于0就把它填在适当的ans[i]中 这样复杂度就为O(nlogn+m)
此题注意扫描不行就换填表 以减少复杂度
AC:
#include<bits/stdc++.h>
#define pb push_back
using namespace std;
const int maxn=2e5+;
const int inf =0x3f3f3f3f;
vector<int>v[maxn];
vector<int>sum[maxn];
bool cmp(int x,int y){
return x>y;
}
int vis[maxn];
int ans[maxn];
int main(){
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=;i<=n;i++){
int a,b;
scanf("%d%d",&a,&b);
v[a].pb(b);
}
for(int i=;i<=m;i++){
sort(v[i].begin(),v[i].end(),cmp);
}
int ans1=;
int maxsize=;
for(int i=;i<=m;i++){
int sum=;
for(int j=;j<v[i].size();j++){
sum+=v[i][j];
if(sum>)ans[j]+=sum;
else break;
}
maxsize=max(maxsize,int(v[i].size()));
}
for(int i=;i<maxsize;i++)ans1=max(ans1,ans[i]);
cout<<ans1<<endl; }
T:
#include<bits/stdc++.h>
#define pb push_back
using namespace std;
const int maxn=2e5+;
const int inf =0x3f3f3f3f;
vector<int>v[maxn];
vector<int>sum[maxn];
bool cmp(int x,int y){
return x>y;
}
int vis[maxn];
int ans[maxn];
int main(){
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=;i<=n;i++){
int a,b;
scanf("%d%d",&a,&b);
v[a].pb(b);
}
for(int i=;i<=m;i++){
sort(v[i].begin(),v[i].end(),cmp);
}
int big=inf;
int maxsize=;
for(int i=;i<=m;i++){
int j;
for( j=;j<int(v[i].size());j++){
if(j>)
sum[i].pb(sum[i][j-]+v[i][j]);
else sum[i].pb(v[i][j]);
if(sum[i][j]<=){
break;
} }
/* if(j>0&&sum[i][j-1]>0){
sum[i].pb(-sum[i][j-1]);
}*/ maxsize=max(maxsize,int(sum[i].size()));
} int tmp=;
int ans=;
for(int i=;i<maxsize;i++){
tmp=;
for(int j=;j<=m;j++){
if(vis[j]||i>=int(sum[j].size()))continue;
if(sum[j][i]<=){
vis[j]=;
continue;
}
tmp+=sum[j][i];
}
ans=max(tmp,ans);
} /*for(int i=1;i<=m;i++){
int sum=0;
for(int j=0;j<v[i].size();j++){
sum+=v[i][j];
if(sum>=0)ans[j]+=sum;
else break;
}
maxsize=max(maxsize,int(v[i].size()));
}
int ans1=0;
for(int i=0;i<maxsize;i++)ans1=max(ans1,ans[i]);*/ cout<<ans<<endl; }
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