USACO Section1.3 Ski Course Design 解题报告

　　　　skidesign解题报告 —— icedream61 博客园（转载请注明出处）
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【题目】
　　N座山，每座山高度是0到100的整数。我们要调整山高，让最高的山和最低的山高度差不超过17。
　　将一座山的高度调整x，花费是x²。注意，本题只允许山高改变整数值。
【数据范围】
　　1<=N<=1000
【输入样例】
　　5
　　20
　　4
　　1
　　24
　　21
【输出样例】
　　18
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【分析】
　　这道题，关键在于想到怎么做，之后就毫无难度了。
　　让山高的最大值与最小值差不大于17。如果你想着如何去逐步调整，那就复杂了，很难搞。
　　但其实，可以换个思路，一步到位：将所有山高都调整到[l,r]的范围内，其中l+17==r。这很容易，只要将[0,l-1]的山变成l，[r+1,100]的山变成r即可，时间是线性的。而[l,r]的所有情况一共是大约100-17组，也是线性的。如此，便可在O(N²)内解决问题，其中N≈100-17。
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【总结】
　　一遍AC。

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【代码】

 /*
 ID: icedrea1
 PROB: skidesign
 LANG: C++
 */

 #include <iostream>
 #include <fstream>
 using namespace std;

 const int maxInt = (<<)-;

 int n,d[];

 int js(int l,int r)
 {
     int cost=;
     for(int i=;i<=l;++i) cost+=(l-i)*(l-i)*d[i];
     for(int j=r;j<=;++j) cost+=(j-r)*(j-r)*d[j];
     return cost;
 }

 void change(int &r,int x) { if(x<r) r=x; }

 int main()
 {
     ifstream in("skidesign.in");
     ofstream out("skidesign.out");

     in>>n;
     for(int i=,x;i<=n;++i) { in>>x; ++d[x]; }

     int cost=maxInt;
     for(int l=,r;l<=-;++l)
     {
         r=l+;
         change(cost,js(l,r));
     }
     out<<cost<<endl;

     in.close();
     out.close();
     return ;
 }