LeetCode OJ 85. Maximal Rectangle

Given a 2D binary matrix filled with 0's and 1's, find the largest rectangle containing only 1's and return its area.

For example, given the following matrix:

1 0 1 0 0
1 0 1 1 1
1 1 1 1 1
1 0 0 1 0

Return 6.

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【题目分析】

这个问题是要在一个0-1矩阵中找到由1构成的最大最大的矩阵的面积。

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【思路】

如何下手呢？

我们把这个问题转换成之前已经解决过的问题，Largest Rectangle in Histogram。

对于每一行数据，如果该位置是1，则我们可以向上延伸找到该位置对应的一个height，处理完一行数据后可以得到一个高度行向量。例如题目中矩阵的

第二行对应的向量如下：

第三行对应的向量如下：

第四行对应的向量如下：

这样我们就把这个问题转换成了多个Largest Rectangle in Histogram问题，问题很容易就解决了。

【java代码】

 public class Solution {
     public int maximalRectangle(char[][] matrix) {
         int row = matrix.length;
         if(row == 0) return 0;
         int col = matrix[0].length;
         if(col == 0) return 0;

         int maxArea = 0;

         for(int i = 0; i < row; i++){
             int[] height = new int[col];
             for(int j = 0; j < col; j++){
                 if(matrix[i][j] == '1'){
                     for(int k = i; k >=0; k--){
                         if(matrix[k][j] == '1'){
                             height[j]++;
                         }
                         else break;
                     }
                 }
             }
             maxArea = Math.max(maxArea, largestRectangleArea(height));
         }

         return maxArea;
     }

     public int largestRectangleArea(int[] height) {
         int len = height.length;
         Stack<Integer> s = new Stack<Integer>();
         int maxArea = 0;
         for(int i = 0; i <= len; i++){
             int h = (i == len ? 0 : height[i]);
             if(s.isEmpty() || h >= height[s.peek()]){
                 s.push(i);
             }else{
                 int tp = s.pop();
                 maxArea = Math.max(maxArea, height[tp] * (s.isEmpty() ? i : i - 1 - s.peek()));
                 i--;
             }
         }
         return maxArea;
     }
 }