【洛谷】P1313 计算系数（快速幂+杨辉三角）

题目

题目描述

给定一个多项式(by+ax)^{k，请求出多项式展开后x}n*y^m 项的系数。

输入输出格式

输入格式：

输入文件名为factor.in。

共一行，包含5 个整数，分别为 a ，b ，k ，n ，m，每两个整数之间用一个空格隔开。

输出格式：

输出共1 行，包含一个整数，表示所求的系数，这个系数可能很大，输出对10007 取模后的结果。

输入输出样例

输入样例#1：

1 1 3 1 2

输出样例#1：

3

说明

数据范围

对于30% 的数据，有 0 ≤k ≤10 ；

对于50% 的数据，有 a = 1，b = 1；

对于100%的数据，有 0 ≤k ≤1,000，0≤n, m ≤k ，且n + m = k ，0 ≤a ，b ≤1,000,000。

noip2011提高组day2第1题

 

 

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分析

我太蒟了，先了一发，只拿了20，发现结果是先乘再取的模，中间可能会爆，改了下，交了上去，50。看了看，快速幂基数没取模，再改，80。 还没有A？int全部改long long，终于A了。

 

 

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代码

 

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll MOD=10007,C[1007][1007];
ll poww(ll a,ll b)
{
	ll base=a,ans=1;
	while(b!=0)
	{
		if(b&1) ans=(ans*base)%MOD;
		base=(base*base)%MOD;
		b=b>>1;
	}
	return ans;
}
int main()
{
	ll n,m,a,b,k,x,y;
	scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&a,&b,&k,&n,&m);
	C[0][0]=1;C[1][1]=1;
	for(ll i=2;i<=k+1;i++)
	for(ll j=1;j<=i;j++)
	{
		C[i][j]=C[i-1][j-1]+C[i-1][j];
		C[i][j]%=MOD;
	}
	ll ans=(poww(a,n)*poww(b,m))%MOD*C[k+1][k+1-n];
	ans%=MOD;
	printf("%lld",ans);
	return 0;
}