BZOJ1412 ZJOI2009 狼和羊的故事 【网络流-最小割】

BZOJ1412 ZJOI2009 狼和羊的故事

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Description

“狼爱上羊啊爱的疯狂，谁让他们真爱了一场；狼爱上羊啊并不荒唐，他们说有爱就有方向．．．．．．” Orez听到这首歌，心想：狼和羊如此和谐，为什么不尝试羊狼合养呢？说干就干！ Orez的羊狼圈可以看作一个n*m个矩阵格子，这个矩阵的边缘已经装上了篱笆。可是Drake很快发现狼再怎么也是狼，它们总是对羊垂涎三尺，那首歌只不过是一个动人的传说而已。所以Orez决定在羊狼圈中再加入一些篱笆，还是要将羊狼分开来养。 通过仔细观察，Orez发现狼和羊都有属于自己领地，若狼和羊们不能呆在自己的领地，那它们就会变得非常暴躁，不利于他们的成长。 Orez想要添加篱笆的尽可能的短。当然这个篱笆首先得保证不能改变狼羊的所属领地，再就是篱笆必须修筑完整，也就是说必须修建在单位格子的边界上并且不能只修建一部分。

Input

文件的第一行包含两个整数n和m。接下来n行每行m个整数，1表示该格子属于狼的领地，2表示属于羊的领地，0表示该格子不是任何一只动物的领地。

Output

文件中仅包含一个整数ans，代表篱笆的最短长度。

Sample Input

2 2
2 2
1 1

Sample Output

2
数据范围
10%的数据 n，m≤3
30%的数据 n，m≤20
100%的数据 n，m≤100

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Dinic
考虑网络流建图
源点向gi,j=2连边
gi,j=1向汇点连边
gi,j=2向gi,j=1/0连边
gi,j=1向gi,j=1/0连边
然后我们只需要求出这张图的最小割就可以了

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 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 #define fu(a,b,c) for(int a=b;a<=c;++a)
 #define fv(a,b) for(int i=0;i<(signed)b.size();++i)
 #define N 10010
 #define INF 0x3f3f3f3f
 struct Edge{int u,v,cap,flow;};
 struct Dinic{
   vector<Edge> E;
   vector<int> G[N];
   int S,T;
   int d[N],vis[N];
   void add(int u,int v,int cap){
     E.push_back((Edge){u,v,cap,});
     E.push_back((Edge){v,u,,});
     int m=E.size();
     G[u].push_back(m-);
     G[v].push_back(m-);
   }
   bool bfs(){
     memset(vis,,sizeof(vis));
     memset(d,,sizeof(d));
     queue<int> q;q.push(S);vis[S]=;
     while(!q.empty()){
       int u=q.front();q.pop();
       fv(i,G[u]){
         Edge e=E[G[u][i]];
         if(!vis[e.v]&&e.cap>e.flow){
           vis[e.v]=;
           d[e.v]=d[u]+;
           q.push(e.v);
         }
       }
     }
     return vis[T];
   }
   int dfs(int u,int a){
     if(u==T||!a)return a;
     int flow=;
     fv(i,G[u]){
       Edge &e=E[G[u][i]];
       if(d[e.v]!=d[u]+)continue;
       int f=dfs(e.v,min(a,e.cap-e.flow));
       flow+=f;
       a-=f;
       e.flow+=f;
       E[G[u][i]^].flow-=f;
       if(!a)break;
     }
     if(!flow)d[u]=;
     return flow;
   }
   int Max_flow(){
     int flow=;
     while(bfs())flow+=dfs(S,INF);
     return flow;
   }
 }dinic;
 #define M 110
 int g[M][M],n,m;
 int mx[]={,,-,};
 int my[]={,-,,};
 bool check(int x,int y){return !(x<||x>n||y<||y>m);}
 int getind(int x,int y){return (x-)*m+y;}
 int main(){
   scanf("%d%d",&n,&m);
   dinic.S=,dinic.T=N-;
   fu(i,,n)fu(j,,m)scanf("%d",&g[i][j]);
   fu(x,,n)fu(y,,m){
     int id=getind(x,y);
     if(g[x][y]==)dinic.add(id,dinic.T,INF);
     if(g[x][y]==)dinic.add(dinic.S,id,INF);
     if(g[x][y]==)continue;
     fu(k,,){
       int nx=x+mx[k];
       int ny=y+my[k];
       if(!check(nx,ny)||g[nx][ny]==)continue;
       int nid=getind(nx,ny);
       dinic.add(id,nid,);
     }
   }
   printf("%d",dinic.Max_flow());
   return ;
 }