主席树的妙用——Just h-index
题目传送门:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/1107/C
题意:给出一个区间,求最大的 h ,使得区间内至少有 h 个数 大于等于 h.
思路:1.需要区间有序,那么就需要使用 主席树。
2.二分答案。
2.1 —— 一开始我的思路是直接对每一个查询二分答案 h。
然后判断第 len(区间个数)-h+1 小是否大于等于 h,这样二分得出最大h,但是T了。
一开始以为是卡常了,于是各种 骚操作 还是没有什么卵用。
于是在一次优化 “ 由于n小可以去掉离散化” ,依然T了之后。忽然发现可以直接二分位置,也就是直接在主席树查询中直接找到答案。
2.2 —— 在查询过程中,我们就不断的二分位置,判定条件是:
主席树中,
h右边的个数是否大于h,如果是,那么就往右子树走,否则就往左子树走。
记得不要离散化,因为我们二分的是位置,而不是大小。
//#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
//#pragma GCC optimize(2)
#include <bits/stdc++.h> using namespace std;
typedef double dou;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
typedef map<int, int> mii; #define pai acos(-1.0)
#define M 4000005
#define inf 0x3f3f3f3f
#define mod 1000000007
#define IN inline
#define W(a) while(a)
#define lowbit(a) a&(-a)
#define left k<<1
#define right k<<1|1
#define lson L, mid, left
#define rson mid + 1, R, right
#define ms(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define Abs(a) (a ^ (a >> 31)) - (a >> 31)
#define random(a,b) (rand()%(b+1-a)+a)
#define false_stdio ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0) int n, cnt, Q;
int num[M];
int T[M], Ls[M], Rs[M], sum[M]; IN int Built(int L, int R) {
int rt = ++cnt;
if (L < R) {
int mid = (L + R) >> ;
Ls[rt] = Built(L, mid);
Rs[rt] = Built(mid + , R);
}
return rt;
} IN int updata(int L, int R, int pre, int id) {
int rt = ++cnt;
Ls[rt] = Ls[pre], Rs[rt] = Rs[pre], sum[rt] = sum[pre] + ;
if (L < R) {
int mid = (L + R) >> ;
if (id <= mid)Ls[rt] = updata(L, mid, Ls[pre], id);
else Rs[rt] = updata(mid + , R, Rs[pre], id);
}
return rt;
} //Rtot是上一个节点的右子节点的个数
IN int query(int u, int v, int L, int R, int Rtot) {
if (L == R)return L;
int R_sum = sum[Rs[v]] - sum[Rs[u]];//右子节点的个数
int mid = (L + R) >> ;
//判定条件
if (mid - Rtot + > R_sum)return query(Ls[u], Ls[v], L, mid, Rtot + R_sum);
else return query(Rs[u], Rs[v], mid + , R, Rtot);
} IN int read() {//读入挂
int x = ; bool f = ; char ch = getchar();
while (ch < '' || '' < ch)
f |= ch == '-', ch = getchar();
while ('' <= ch && ch <= '')
x = x * + ch - '', ch = getchar();
return f ? -x : x;
} int main() {
W(scanf("%d%d", &n, &Q) != EOF) {
cnt = ;
T[] = Built(, n);
for (register int i = ; i <= n; i++)num[i] = read();
for (register int i = ; i <= n; i++)T[i] = updata(, n, T[i - ], num[i]); int l, r;
W(Q--) {
l = read(), r = read();
printf("%d\n", query(T[l - ], T[r], , n, ));
}
}
return ;
}
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