2-SAT的小总结（POJ 3683 POJ 3207）

记住几个最重要的公式：

xANDy=0<=>(x=>y′)AND(y=>x′)

xANDy=1<=>(x′=>x)AND(y′=>y)

xORy=0<=>(x=>x′)AND(y=>y′)

xORy=1<=>(x′=>y)AND(y′=>x)

xXORy=0<=>(x′=>y′)AND(x=>y)AND(y=>x)AND(y′=>x′)

xXORy=1<=>(x=>y′)AND(x′=>y)AND(y=>x′)AND(y′=>x)

连边 缩环 判一判是不是在一个环里（拓扑输出方案）

POJ 3207

这道题是X xor Y=1的形式

//By SiriusRen
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N=;
int n,m,first[N],next[N],v[N],tot,T,cnt,jy,low[N],dfn[N],vis[N],stk[N],top,p[N];
struct Nod{int from,to;}node[N];
void add(int x,int y){v[tot]=y,next[tot]=first[x],first[x]=tot++;}
void addedge(int x,int y){add(x+n,y),add(x,y+n),add(y,x+n),add(y+n,x);}
void tarjan(int x){
    low[x]=dfn[x]=++cnt;vis[x]=;stk[++top]=x;
    for(int i=first[x];~i;i=next[i]){
        if(!dfn[v[i]])tarjan(v[i]),low[x]=min(low[x],low[v[i]]);
        else if(vis[v[i]])low[x]=min(low[x],dfn[v[i]]);
    }
    if(low[x]==dfn[x]){
        T++;
        do{
            jy=stk[top--],vis[jy]=;p[jy]=T;
        }while(jy!=x);
    }
}
int main(){
    memset(first,-,sizeof(first));
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=;i<=m;i++){
        scanf("%d%d",&node[i].from,&node[i].to);
        if(node[i].from>node[i].to)swap(node[i].from,node[i].to);
    }
    for(int i=;i<=m;i++){
        for(int j=;j<=m;j++){
            if(i!=j&&node[j].from>=node[i].from&&node[j].from<=node[i].to&&node[j].to>=node[i].to)addedge(i,j);
        }
    }
    for(int i=;i<=*n;i++)if(!dfn[i])tarjan(i);
    for(int i=;i<=m;i++){
        if(p[node[i].from]==p[node[i].to]){puts("the evil panda is lying again");return ;}
    }puts("panda is telling the truth...");
}

POJ 3683

如果时间冲突-> X AND Y =0

（有一些trick省略了拓扑）

若缩完环以后i<i+n 就是开始

否则是结束

//By SiriusRen
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N=,M=*;
int n,x1,y1,x2,y2,dfn[N],low[N],vis[N],p[N],v[M],next[M],first[N],tot,cnt,stk[N],top,T,jy;
struct Node{int begin,end,last;}node[N];
void add(int x,int y){v[++tot]=y,next[tot]=first[x],first[x]=tot;}
bool check(int a,int b,int c,int d){return !(b<=c||d<=a);}
void tarjan(int x){
    dfn[x]=low[x]=++cnt,vis[x]=,stk[++top]=x;
    for(int i=first[x];i;i=next[i])
        if(!dfn[v[i]])tarjan(v[i]),low[x]=min(low[x],low[v[i]]);
        else if(vis[v[i]])low[x]=min(low[x],dfn[v[i]]);
    if(low[x]==dfn[x]){T++;do jy=stk[top--],vis[jy]=,p[jy]=T;while(jy!=x);}
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=;i<=n;i++)
        scanf("%d:%d%d:%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2,&node[i].last),
        node[i].begin=x1*+y1,node[i].end=x2*+y2;
    for(int i=;i<=n;i++)
        for(int j=;j<i;j++){
            if(check(node[i].begin,node[i].begin+node[i].last,node[j].begin,node[j].begin+node[j].last))add(i,j+n),add(j,i+n);
            if(check(node[i].begin,node[i].begin+node[i].last,node[j].end-node[j].last,node[j].end))add(i,j),add(j+n,i+n);
            if(check(node[i].end-node[i].last,node[i].end,node[j].begin,node[j].begin+node[j].last))add(i+n,j+n),add(j,i);
            if(check(node[i].end-node[i].last,node[i].end,node[j].end-node[j].last,node[j].end))add(i+n,j),add(j+n,i);
        }
    for(int i=;i<=*n;i++)if(!dfn[i])tarjan(i);
    for(int i=;i<=n;i++)if(p[i]==p[i+n]){puts("NO");return ;}
    puts("YES");
    for(int i=;i<=n;i++){
        if(p[i]<p[i+n])printf("%02d:%02d %02d:%02d\n",node[i].begin/,node[i].begin%,(node[i].begin+node[i].last)/,(node[i].begin+node[i].last)%);
        else printf("%02d:%02d %02d:%02d\n",(node[i].end-node[i].last)/,(node[i].end-node[i].last)%,node[i].end/,node[i].end%);
    }
}