luogu P4430 小猴打架(prufer编码与Cayley定理）

题意

n个点问有多少种有顺序的连接方法把这些点连成一棵树。

（n<=10⁶)

题解

了解有关prufer编码与Cayley定理的知识。

可知带标号的无根树有n^n-2种。然后n-1条边有(n-1)!的先后连接顺序。

所以答案为n^n-2(n-1)!

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 const int mod=;
 long long ans,n;
 int main(){
     scanf("%lld",&n);
     ans=;
     for(long long i=;i<=n-;i++){
         ans*=n;
         ans%=mod;
     }
     for(long long i=;i<=n-;i++){
         ans*=i;
         ans%=mod;
     }
     printf("%lld",ans);
     return ;
 }