题目链接:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3631

题目大意:给定含有n个顶点的树,给定走遍整棵树顺序的序列a[1],a[2],a[3]……a[n],表示要从a[1]走到a[2],再从a[2]走到a[3],直到走到a[n],经过的点的点权需要加1,最后输出每个点的点权。

解题思路:首先我们讨论对于走一次的情况,假设从s走到t,我们可以让ans[s]++,ans[t]++,ans[LCA(s,t)]--,并且让s和t的LCA的父亲也减1,最后上推,然后第2个节点到第n个节点多走了一次,就减去1就可以了。

代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=+;
int n,tot,a[maxn],head[maxn],fa[maxn][],depth[maxn],ans[maxn];
struct Edge{
int v,next;
}edge[maxn*];
void add(int u,int v){
edge[tot].v=v;
edge[tot].next=head[u];
head[u]=tot++;
}
void dfs(int u,int pre){
depth[u]=depth[pre]+;
fa[u][]=pre;
for(int i=;i<=;i++)
fa[u][i]=fa[fa[u][i-]][i-];
for(int i=head[u];i!=-;i=edge[i].next){
int v=edge[i].v;
if(v==pre) continue;
dfs(v,u);
}
}
int LCA(int u,int v){
if(depth[u]<depth[v]) swap(u,v);
for(int i=;i>=;i--){
if(depth[u]-(<<i)>=depth[v]) u=fa[u][i];
}
if(u==v) return u;
for(int i=;i>=;i--){
if(fa[u][i]!=fa[v][i]) u=fa[u][i],v=fa[v][i];
}
return fa[u][];
}
void dfs1(int u,int pre){
for(int i=head[u];i!=-;i=edge[i].next){
int v=edge[i].v;
if(v==pre) continue;
dfs1(v,u);
ans[u]+=ans[v];
}
}
int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
memset(head,-,sizeof(head));
for(int i=;i<n;i++){
int u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
add(u,v); add(v,u);
}
depth[]=-;
dfs(,);
for(int i=;i<n;i++){
ans[a[i]]++;
ans[a[i+]]++;
int lca=LCA(a[i],a[i+]);
ans[fa[lca][]]--;
ans[lca]--;
}
dfs1(,);
for(int i=;i<=n;i++)ans[a[i]]--;
for(int i=;i<=n;i++)
printf("%d\n",ans[i]);
return ;
}

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