Spoj375 Qtree--树链剖分
Spoj375 Qtree
给一棵共有 n(n · 10000) 个结点的树, 每条边都有一个权值, 要求维护一个数据结构, 支持如下操作:
1. 修改某条边的权值;
2. 询问某两个结点之间的唯一通路上的最大边权.
其中操作的总次数为 q.
Sample Input
3
1 2 1
2 3 2
QUERY 1 2
CHANGE 1 3
QUERY 1 2
DONE
Sample Output
1
3
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int sum,maxx,n,m,f[30001],pre[100001],nxt[100001],h[30001],now,size[100001],dep[100001],id[30001],top[30001],cnt,y[30001],z[30001],x[30001];
struct oo
{
int a,b,mx;
}
s[100001];
char p[9];
void dfs(int x)
{
size[x]=1;
for(int i=h[x];i;i=nxt[i])
{
if(pre[i]==f[x])
continue;
dep[pre[i]]=dep[x]+1;
f[pre[i]]=x;
dfs(pre[i]);
size[x]+=size[pre[i]];
}
}
void dfs2(int x,int f)
{
int k=0;
id[x]=++cnt;//x在线段树中的位置
top[x]=f;//标记top结记
for(int i=h[x];i;i=nxt[i]) // 找出重儿子
if(size[pre[i]]>size[k]&&dep[pre[i]]>dep[x])
k=pre[i];
if(!k)
return ;
dfs2(k,f);
for(int i=h[x];i;i=nxt[i])
if(dep[pre[i]]>dep[x]&&pre[i]!=k)
dfs2(pre[i],pre[i]);
}
void ins(int x,int y)
{
pre[++now]=y;
nxt[now]=h[x];
h[x]=now;
}
void build(int x,int l,int r)
{
s[x].a=l;
s[x].b=r;
if(l==r)
{
s[x].mx=-1e9;
return ;
}
build(x<<1,l,l+r>>1);
build(x<<1|1,(l+r>>1)+1,r);
s[x].mx=max(s[x<<1].mx,s[x<<1|1].mx);
}
void get(int x,int l,int r)
{
if(s[x].a>=l&&r>=s[x].b)
maxx=max(s[x].mx,maxx);
else
{
int mid=s[x].a+s[x].b>>1;
if(l<=mid)
get(x<<1,l,r);
if(r>mid)
get(x<<1|1,l,r);
}
}
void qmax(int x,int y)
{
maxx=-1e9;
while(top[x]!=top[y])//当没有在一条重链上时
{
if(dep[top[x]]<dep[top[y]])
swap(x,y);
get(1,id[top[x]],id[x]);
x=f[top[x]];
}
if(id[x]>id[y])
swap(x,y);
get(1,id[x]+1,id[y]);
}
void change(int x,int l,int v)
{
if(s[x].a==s[x].b)
{
s[x].mx=v;
return ;
}
int mid=s[x].a+s[x].b>>1;
if(l<=mid)
change(x<<1,l,v);
else
change(x<<1|1,l,v);
s[x].mx=max(s[x<<1].mx,s[x<<1|1].mx);
}
int T;
int main()
{
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d",&n);
memset(h,0,sizeof h);
now=0;cnt=0;
for(int i=1;i<n;i++)
{
scanf("%d%d%d",&x[i],&y[i],&z[i]);
ins(x[i],y[i]);
ins(y[i],x[i]);
}
dfs(1);
dfs2(1,1);
build(1,1,n);
for(int i=1;i<n;i++)
{
int a=id[x[i]],b=id[y[i]];
if(dep[x[i]]>dep[y[i]])
//将边权放到点上,要放到这条边的儿子点上
//因为某个点可以会有多个子结点,放父亲点,就会出问题了
change(1,a,z[i]),z[i]=a;//记下第i条边在线段树中的位置 else
change(1,b,z[i]),z[i]=b;
}
while(1)
{
int a,b;
scanf("%s",p+1);
if(p[1]=='Q')
{
scanf("%d%d",&a,&b);
qmax(a,b);
printf("%d\n",maxx);
}
if(p[1]=='D')break;
if(p[1]=='C')
scanf("%d%d",&a,&b),change(1,z[a],b);
}
}
}
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