[LeetCode]29 两数相除和一个小坑点
给定两个整数,被除数 dividend 和除数 divisor。将两数相除,要求不使用乘法、除法和 mod 运算符。 返回被除数 dividend 除以除数 divisor 得到的商。 示例 1: 输入: dividend = 10, divisor = 3
输出: 3
示例 2: 输入: dividend = 7, divisor = -3
输出: -2
说明: 被除数和除数均为 32 位有符号整数。
除数不为 0。
假设我们的环境只能存储 32 位有符号整数,其数值范围是 [−231, 231 − 1]。本题中,如果除法结果溢出,则返回 231 − 1。
思路一:
就是小学时候还没学除法的时候用的办法,用被减数去重复减去减数,但是毫无疑问这种办法效率并不高。如果其中一个Integer.MAX_VALUE
另一个是1,就得循环那么多次,显然这不是做这个的好的解决办法。
思路二:
那么除了一个个将还有什么效率好的办法呢,我开始也想用移位,但是还是没能想出来,毕竟太菜。
因为dividend即被减数规定了范围,那么能够被减数能整除的最大整数就是2的31次方,那么,从2的31依次开始试探,试探数之间的关系就是二倍关系。二倍关系就跟移位操作挂上够了,左移相当于X2,右移相当于/2,如果被除数/2^i(i=31,30...1,0)的商是大于除数的,则本题答案可以加上此时的2^i,同时,将被减数减去2^i,当然,在此之前,为了避免两个数异号而带来的不便,事先将两个数字做一下绝对值处理就好了。
然后根据这条思路写出了如下代码:
class Solution {
public int divide(int dividend, int divisor) {
boolean is = false;
int res = 0;
if(dividend==0)
return 0;
if(divisor==1)
return dividend;
if(dividend==Integer.MIN_VALUE&&divisor==-1)
return Integer.MAX_VALUE;
if((dividend<0&&divisor>0)||(dividend>0&&divisor<0))
is = true;//如果异号
long divd = Math.abs(dividend);
long divs = Math.abs(divisor);
for(int i = 31;i>=0;i--){
if((divd>>i)>=divs){
res+=1<<i;
divd-=divs<<i;
}
}
return is?-res:res;//异号结果变负
}
}
测几个用例,诶好像没问题。提交,WA(哭)
输入:
-2147483648
2
输出:
0
预期:
-1073741824
一时半会没想通,直到看见Math.abs()的源代码:
/**
* Returns the absolute value of an {@code int} value.
* If the argument is not negative, the argument is returned.
* If the argument is negative, the negation of the argument is returned.
*
* <p>Note that if the argument is equal to the value of
* {@link Integer#MIN_VALUE}, the most negative representable
* {@code int} value, the result is that same value, which is
* negative.
*
* @param a the argument whose absolute value is to be determined
* @return the absolute value of the argument.
*/
public static int abs(int a) {
return (a < 0) ? -a : a;
}
如果是Integer.MIN_VALUE,不返回绝对值,返回本身。。所以这里算是一个小坑点了,做法就是,将int转化为long来去绝对值(因为本题规定了被除数范围,如果没有规定,强制转为long也可能没用。。)
最后的AC代码:
class Solution {
public int divide(int dividend, int divisor) {
boolean is = false;
int res = 0;
if(dividend==0)
return 0;
if(divisor==1)
return dividend;
if(dividend==Integer.MIN_VALUE&&divisor==-1)
return Integer.MAX_VALUE;
if((dividend<0&&divisor>0)||(dividend>0&&divisor<0))
is = true;//如果异号
long divd = Math.abs((long)(dividend));
long divs = Math.abs((long)(divisor));
for(int i = 31;i>=0;i--){
if((divd>>i)>=divs){
res+=1<<i;
divd-=divs<<i;
}
}
return is?-res:res;//异号结果变负
}
}
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