[LeetCode]29 两数相除和一个小坑点

给定两个整数，被除数 dividend 和除数 divisor。将两数相除，要求不使用乘法、除法和 mod 运算符。

返回被除数 dividend 除以除数 divisor 得到的商。

示例 1:

输入: dividend = 10, divisor = 3
输出: 3
示例 2:

输入: dividend = 7, divisor = -3
输出: -2
说明:

被除数和除数均为 32 位有符号整数。
除数不为 0。
假设我们的环境只能存储 32 位有符号整数，其数值范围是 [−231,  231 − 1]。本题中，如果除法结果溢出，则返回 231 − 1。

　　

思路一：

就是小学时候还没学除法的时候用的办法，用被减数去重复减去减数，但是毫无疑问这种办法效率并不高。如果其中一个Integer.MAX_VALUE

另一个是1，就得循环那么多次，显然这不是做这个的好的解决办法。

思路二：

那么除了一个个将还有什么效率好的办法呢，我开始也想用移位，但是还是没能想出来，毕竟太菜。

因为dividend即被减数规定了范围，那么能够被减数能整除的最大整数就是2的31次方，那么，从2的31依次开始试探，试探数之间的关系就是二倍关系。二倍关系就跟移位操作挂上够了，左移相当于X2，右移相当于/2，如果被除数/2^i（i=31,30...1,0）的商是大于除数的，则本题答案可以加上此时的2^i，同时，将被减数减去2^i，当然，在此之前，为了避免两个数异号而带来的不便，事先将两个数字做一下绝对值处理就好了。

然后根据这条思路写出了如下代码：

class Solution {
    public int divide(int dividend, int divisor) {
         boolean is = false;
        int res = 0;
        if(dividend==0)
            return 0;
        if(divisor==1)
            return dividend;
        if(dividend==Integer.MIN_VALUE&&divisor==-1)
            return Integer.MAX_VALUE;
        if((dividend<0&&divisor>0)||(dividend>0&&divisor<0))
            is = true;//如果异号
        long divd = Math.abs(dividend);
        long divs = Math.abs(divisor);
        for(int i = 31;i>=0;i--){
            if((divd>>i)>=divs){
                res+=1<<i;
                divd-=divs<<i;
            }
        }
        return is?-res:res;//异号结果变负
    }
}

测几个用例，诶好像没问题。提交，WA（哭）

输入：
-2147483648
2
输出：
0
预期：
-1073741824

　　

一时半会没想通，直到看见Math.abs()的源代码：

  /**
     * Returns the absolute value of an {@code int} value.
     * If the argument is not negative, the argument is returned.
     * If the argument is negative, the negation of the argument is returned.
     *
     * <p>Note that if the argument is equal to the value of
     * {@link Integer#MIN_VALUE}, the most negative representable
     * {@code int} value, the result is that same value, which is
     * negative.
     *
     * @param   a   the argument whose absolute value is to be determined
     * @return  the absolute value of the argument.
     */
    public static int abs(int a) {
        return (a < 0) ? -a : a;
    }

　　

如果是Integer.MIN_VALUE，不返回绝对值，返回本身。。所以这里算是一个小坑点了，做法就是，将int转化为long来去绝对值（因为本题规定了被除数范围，如果没有规定，强制转为long也可能没用。。）

最后的AC代码：

class Solution {
    public int divide(int dividend, int divisor) {
         boolean is = false;
        int res = 0;
        if(dividend==0)
            return 0;
        if(divisor==1)
            return dividend;
        if(dividend==Integer.MIN_VALUE&&divisor==-1)
            return Integer.MAX_VALUE;
        if((dividend<0&&divisor>0)||(dividend>0&&divisor<0))
            is = true;//如果异号
        long divd = Math.abs((long)(dividend));
        long divs = Math.abs((long)(divisor));
        for(int i = 31;i>=0;i--){
            if((divd>>i)>=divs){
                res+=1<<i;
                divd-=divs<<i;
            }
        }
        return is?-res:res;//异号结果变负
    }
}