PAT甲级1013题解——并查集+路径压缩
题目分析:
本题初步浏览题目就知道是并查集的模板题,数据输入范围N为1~1000,则M的范围为0~1000^2,通过结构体记录每一对连线的关系,p[]数组记录每个节点的跟,对于k次查询,每次都要重新维护p[]数组,而每次的区别在于都要排除被占领的节点重新维护p[]数组的节点的链接关系,而最终的答案就是集合数-2(占领点一定是单独的集合,n个集合需要n-1条边就能相连)
#include<iostream>
using namespace std; struct Node{
int from;
int to;
}a[];
int p[];
int n, m, k; int find(int x){
int y = x;
while(p[x] != x){
x = p[x];
}
//路径压缩 此时x是根
while(p[y] != x){
int t = y; //对于路径上的每个y节点都要保留一下
y = p[y]; //此时我们还是按照上述的顺序去查询根
p[t] = x; //y已经变的p[y]的值,而t则记录了之前y的值 而p[之前的y]已经用不到了,我们将其路径压缩,把它的跟直接变为x
}
return x;
} void Union(int x, int y){
int fx = find(x);
int fy = find(y);
if(fx != fy){
p[fx] = fy;
}
} void init(int occupy){
for(int i = ; i <= n; i++) p[i] = i;
for(int i = ; i <= m; i++){
//根据a中的一对一对的关系维护并查集 同时注意被占领的城市不参与其中
if(a[i].from != occupy && a[i].to != occupy){
Union(a[i].from, a[i].to);
}
}
} void run(){
int ans = ;
for(int i = ; i <= n; i++){
if(p[i] == i){
ans++;
}
}
printf("%d\n", ans - );
} int main(){
while(scanf("%d%d%d", &n, &m, &k) != EOF){
for(int i = ; i <= m; i++){
scanf("%d%d", &a[i].from, &a[i].to);
}
int occupy;
for(int i = ; i <= k; i++){
scanf("%d", &occupy);
//每次都要初始化并查集
init(occupy);
//获取每次至少要添加的线条数
run();
}
}
return ;
}
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