PAT甲级1013题解——并查集+路径压缩

题目分析：

本题初步浏览题目就知道是并查集的模板题，数据输入范围N为1~1000，则M的范围为0~1000^2，通过结构体记录每一对连线的关系，p[]数组记录每个节点的跟，对于k次查询，每次都要重新维护p[]数组，而每次的区别在于都要排除被占领的节点重新维护p[]数组的节点的链接关系，而最终的答案就是集合数-2（占领点一定是单独的集合，n个集合需要n-1条边就能相连）

 #include<iostream>
 using namespace std;

 struct Node{
     int from;
     int to;
 }a[];
 int p[];
 int n, m, k;

 int find(int x){
     int y = x;
     while(p[x] != x){
         x = p[x];
     }
     //路径压缩 此时x是根
     while(p[y] != x){
         int t = y;            //对于路径上的每个y节点都要保留一下
         y = p[y];            //此时我们还是按照上述的顺序去查询根
         p[t] = x;            //y已经变的p[y]的值，而t则记录了之前y的值 而p[之前的y]已经用不到了，我们将其路径压缩，把它的跟直接变为x
     }
     return x;
 }

 void Union(int x, int y){
     int fx = find(x);
     int fy = find(y);
     if(fx != fy){
         p[fx] = fy;
     }
 }

 void init(int occupy){
     for(int i = ; i <= n; i++) p[i] = i;
     for(int i = ; i <= m; i++){
         //根据a中的一对一对的关系维护并查集 同时注意被占领的城市不参与其中
         if(a[i].from != occupy && a[i].to != occupy){
             Union(a[i].from, a[i].to);
         }
     }
 }

 void run(){
     int ans = ;
     for(int i = ; i <= n; i++){
         if(p[i] == i){
             ans++;
         }
     }
     printf("%d\n", ans - );
 } 

 int main(){
     while(scanf("%d%d%d", &n, &m, &k) != EOF){
         for(int i = ; i <= m; i++){
             scanf("%d%d", &a[i].from, &a[i].to);
         }
         int occupy;
         for(int i = ; i <= k; i++){
             scanf("%d", &occupy);
             //每次都要初始化并查集
             init(occupy);
             //获取每次至少要添加的线条数
             run();
         }
     }
     return ;
 }