【题解】Luogu P5337 [TJOI2019]甲苯先生的字符串

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我们设计一个\(26*26\)的矩阵\(A\)表示\(a~z\)和\(a~z\)是否能够相邻，这个矩阵珂以由\(s1\)得出。答案显然是矩阵\(A^{len_{s2}-1}\)的所有元素之和，矩阵快速幂即可

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define mod 1000000007
using namespace std;
inline void write(register int x)
{
    if(!x)putchar('0');if(x<0)x=-x,putchar('-');
    static int sta[20];register int tot=0;
    while(x)sta[tot++]=x%10,x/=10;
    while(tot)putchar(sta[--tot]+48);
}
struct mat{
	int a[26][26];
	inline mat()
	{
		memset(a,0,sizeof(a));
	}
	inline mat operator*(const mat&b)const{
		mat c;
		for(register int i=0;i<26;++i)
			for(register int j=0;j<26;++j)
				for(register int k=0;k<26;++k)
					c.a[i][j]=(c.a[i][j]+1ll*a[i][k]*b.a[k][j])%mod;
		return c;
	}
}s;
inline mat fastpow(register mat a,register ll b)
{
	mat ret;
	for(register int i=0;i<26;++i)
		ret.a[i][i]=1;
	while(b)
	{
		if(b&1)
			ret=ret*a;
		a=a*a;
		b>>=1;
	}
	return ret;
}
ll n,ans;
char str[100005];
int main()
{
	scanf("%lld%s",&n,str+1);
	int len=strlen(str+1);
	for(register int i=0;i<26;++i)
		for(register int j=0;j<26;++j)
			s.a[i][j]=1;
	for(register int i=1;i<len;++i)
		s.a[str[i]-'a'][str[i+1]-'a']=0;
	mat res=fastpow(s,n-1);
	for(register int i=0;i<26;++i)
		for(register int j=0;j<26;++j)
			ans=(ans+res.a[i][j])%mod;
	write(ans);
	return 0;
}