[考试反思]0920csp-s模拟测试48：弱小

注：T1全场46个人里42个AC了。

%%%zkt也AK了呢越来越强啊

我是真的越来越弱了吗？

我到底在干什么。。。

在难度递增的题里分数递增。。。

考试过程大体还好，但是如此快速地WA掉T1也真是蠢得不行了。

T2没想到bitset，对1500这种数据范围还是不敏感。

T3想出来还是挺快的，注意观察数据范围就万事大吉。（二进制相关的题我的得分平时都不太低，是撞大运了？）

然后给T2和T3都上了个对拍，T3出锅了剩30分幸亏改过来了。

然而感觉T1实在太傻逼了暴力和正解是一个复杂度的就没打，手模几个样例就结束了。

题目的样例和手模的样例都在字串和子序列下答案相同。。。

但是这次不是看错题了，我也知道是子串，但是打到一半没过脑子就飘移到子序列上了。（因为原来做过一个那个题）

我，傻子，太弱了。

不要轻视最简单的题，你A不掉的！该打对拍还是要对拍。

bitset是出题人很喜欢的一个考点，1500的数据范围可能指向n³/32

T1：String Master

简单dp或硬匹配。

自行找不同？EXP++

 #include<cstdio>
 #include<iostream>
 using namespace std;
 char a[],b[];int n,k,dp[][][];
 int main(){
     scanf("%d%d%s%s",&n,&k,a+,b+);
     for(int i=;i<=n;++i)for(int j=;j<=n;++j)for(int l=;l<=k;++l){
         if(a[i]==b[j])dp[i][j][l]=max(dp[i][j][l],dp[i-][j-][l]+);
         if(l)dp[i][j][l]=max(dp[i][j][l],dp[i-][j-][l-]+);
         dp[i][j][l]=max(dp[i][j][l],max(dp[i-][j][l],dp[i][j-][l]));
     }printf("%d\n",dp[n][n][k]);
 }

10分的子序列版本

 #include<cstdio>
 #include<iostream>
 using namespace std;
 char a[],b[];int n,k,dp[][][],ans;
 int main(){
     scanf("%d%d%s%s",&n,&k,a+,b+);
     for(int i=;i<=n;++i)for(int j=;j<=n;++j)for(int l=;l<=k;++l){
         if(a[i]==b[j])dp[i][j][l]=max(dp[i][j][l],dp[i-][j-][l]+);
         if(l)dp[i][j][l]=max(dp[i][j][l],dp[i-][j-][l-]+);
         ans=max(dp[i][j][l],ans);
     }printf("%d\n",ans);
 }

100分的子串版本

思路积累：

• 细致。

T2：Tourist Attaction

容斥。所有路径-第1，3个点相同的路径-第2，4个点相同的路径+第13和24分别相同的路径-三元环数×6。

 #include<cstdio>
 int n,d[];long long dp[][],ans;char s[][];
 int main(){
     scanf("%d",&n);
     for(int i=;i<=n;++i)scanf("%s",s[i]+);
     for(int i=;i<=n;++i)dp[][i]=;
     for(int i=;i<=n;++i)for(int j=;j<=n;++j)if(s[i][j]=='')d[i]++;
     for(int t=;t<=;++t)for(int i=;i<=n;++i)for(int j=;j<=n;++j)if(s[i][j]=='')dp[t][i]+=dp[t-][j];
     for(int i=;i<=n;++i)ans+=dp[][i];
     for(int i=;i<=n;++i)ans-=d[i]*d[i]*;
     for(int i=;i<=n;++i)for(int j=;j<=n;++j)if(s[i][j]=='')ans++;
     for(int i=;i<=n;++i)for(int j=i+;j<=n;++j)if(s[i][j]=='')
         for(int k=j+;k<=n;++k)if(s[i][k]==''&&s[j][k]=='')ans-=;
     printf("%lld\n",ans);
 }

暴力

 #include<cstdio>
 #include<bitset>
 using namespace std;
 bitset<>b[];
 int n,d[];long long dp[][],ans;char s[][];
 int main(){
     scanf("%d",&n);
     for(int i=;i<=n;++i)scanf("%s",s[i]+);
     for(int i=;i<=n;++i)dp[][i]=;
     for(int i=;i<=n;++i)for(int j=;j<=n;++j)if(s[i][j]=='')d[i]++;
     for(int t=;t<=;++t)for(int i=;i<=n;++i)for(int j=;j<=n;++j)if(s[i][j]=='')dp[t][i]+=dp[t-][j];
     for(int i=;i<=n;++i)ans+=dp[][i];
     for(int i=;i<=n;++i)ans-=d[i]*d[i]*;
     for(int i=;i<=n;++i)for(int j=;j<=n;++j)if(s[i][j]=='')ans++;
     for(int i=;i<=n;++i)for(int j=;j<=n;++j)if(s[i][j]=='')b[i][j]=;
     for(int i=;i<=n;++i)for(int j=i+;j<=n;++j)if(b[i][j])ans-=(b[i]&b[j]).count()*;
     printf("%lld\n",ans);
 }

bitset优化后就是正解

思路积累：

• STL bitset。32这个数字在复杂度里不可忽视！！

T3：Walk

观察数据范围，权值小于2²⁰，大约是1048576。既然没有出到2³⁰显然复杂度与之有关。

题目里有特殊性质，边权都是1，那么就是一个BFS而不是Dijkstra。（然而并没有卡Dijkstra的log复杂度）

那么每一个点只会被更新一次，那1048576也只会各被更新一次。

存进vector里面用dfs更新即可。

 #include<cstdio>
 #include<vector>
 using namespace std;
 vector<int>v[];
 int n,val[],dt[],m,fir[],l[],to[],cnt,al[];
 int q[],qt;
 void link(int a,int b){l[++cnt]=fir[a];fir[a]=cnt;to[cnt]=b;}
 inline void read(register int &p,register char ch=getchar()){p=;
     while(ch<''||ch>'')ch=getchar();
     while(ch>=''&&ch<='')p=(p<<)+(p<<)+ch-,ch=getchar();
 }
 void update(register const int num,register const int d){
     al[num]=;
     for(register int i=;i<v[num].size();++i)if(dt[v[num][i]]>d)dt[v[num][i]]=d,q[++qt]=v[num][i];
     for(register int j=num;j;j-=j&-j)if(!al[num^(j&-j)])update(num^(j&-j),d);
 }
 int main(){//freopen("t3.in","r",stdin);freopen("t3.out","w",stdout);
     read(n);read(m);
     for(int i=;i<=n;++i)read(val[i]),v[val[i]].push_back(i);
     for(int i=,x,y;i<=m;++i)read(x),read(y),link(x,y);
     for(int i=;i<=n;++i)dt[i]=;
     q[qt=]=;
     for(int qh=;qh<=qt;++qh){
         for(int i=fir[q[qh]];i;i=l[i])if(dt[to[i]]>dt[q[qh]]+)dt[to[i]]=dt[q[qh]]+,q[++qt]=to[i];
         if(!al[val[q[qh]]])update(val[q[qh]],dt[q[qh]]+);
     }
     for(int i=;i<=n;++i)printf("%d\n",dt[i]==?-:dt[i]);
 }

思路积累：

• 边权为1的图指向BFS。
• 二进制的子集枚举：去掉其中一位再迭代搜索（有重复，但是在每个点全场只需更新1次时复杂度是对的）