COJ 2106 road

road

难度级别： A； 编程语言：不限；运行时间限制：1000ms； 运行空间限制：131072KB； 代码长度限制：102400B

试题描述

 

某国有N个城市，这N个城市由M条双向道路连接。现在这些道路都很破旧，而政府希望开支尽量少，因此政府决定只改建这M条道路中的N-1条，这N-1条道路恰好能够构成一棵树。政府将公路分成两级：一级公路和二级公路。修建一级公路需要的费用较高，但是一级公路上的车速较快。因此政府要求在这N-1条公路中至少修建K条一级公路，其余的修建二级公路。政府希望修建费用最大的那条公路的修建费用尽量小，请帮助政府解决这个问题。

输入

第一行，三个整数N、K、M。
接下来的M行，每行四个整数a、b、c1、c2，表示在a和b之间原来有一条道路，将这条道路改建成一级公路需要的费用为c1，改建成二级公路的费用为c2。

输出

一行，一个整数，表示修建费用最大的那条公路的修建费用的最小值。

输入示例

10 4 20
3 9 6 3
1 3 4 1
5 3 10 2
8 9 8 7
6 8 8 3
7 1 3 2
4 9 9 5
10 8 9 1
2 6 9 1
6 7 9 8
2 6 2 1
3 8 9 5
3 2 9 6
1 6 10 3
5 6 3 1
2 7 6 1
7 8 6 2
10 9 2 1
7 1 10 2

输出示例

5

其他说明

对于20%的数据，1<=N<=100，1<=M<=150；
对于40%的数据，1<=N<=2000，1<=M<=5000；
对于全部的数据，1<=N<=10000，1<=M<=20000，1<=c2<=c1<=30000。

题解：在最小生成树的基础上先满足k个1，再补其他的2

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 #include<cstring>
 #define PAU putchar(' ')
 #define ENT putchar('\n')
 using namespace std;
 const int maxn=+,maxm=+,inf=-1u>>;
 struct edge{int x,y,w;}e1[maxm],e2[maxm];
 bool operator<(const edge&a,const edge&b){return a.w<b.w;}
 int n,m,k,fa[maxn];
 int findset(int x){return x==fa[x]?x:fa[x]=findset(fa[x]);}
 bool check(int lim){
     int num=,tot=n;for(int i=;i<=n;i++)fa[i]=i;
     for(int i=;i<m;i++){
         if(e1[i].w>lim)break;
         int f1=findset(e1[i].x),f2=findset(e1[i].y);
         if(f1!=f2)fa[f1]=f2,num++,tot--;
     }if(num<k)return false;
     for(int i=;i<m;i++){
         if(e2[i].w>lim)break;
         int f1=findset(e2[i].x),f2=findset(e2[i].y);
         if(f1!=f2)fa[f1]=f2,tot--;
     }return tot==?true:false;
 }
 inline int read(){
     int x=,sig=;char ch=getchar();
     for(;!isdigit(ch);ch=getchar())if(ch=='-')sig=;
     for(;isdigit(ch);ch=getchar())x=*x+ch-'';
     return sig?x:-x;
 }
 inline void write(int x){
     if(x==){putchar('');return;}if(x<)putchar('-'),x=-x;
     int len=,buf[];while(x)buf[len++]=x%,x/=;
     for(int i=len-;i>=;i--)putchar(buf[i]+'');return;
 }
 void init(){
     n=read();k=read();m=read();int x,y;
     for(int i=;i<m;i++)x=read(),y=read(),e1[i]=(edge){x,y,read()},e2[i]=(edge){x,y,read()};
     sort(e1,e1+m);sort(e2,e2+m);
     int L=,R=,M;
     while(L<R){
         M=L+R>>;if(check(M))R=M;else L=M+;
     }write(L);
     return;
 }
 void work(){
     return;
 }
 void print(){
     return;
 }
 int main(){init();work();print();return ;}