[luogu2319 HNOI2006] 超级英雄 (匈牙利算法)

传送门

Description

现在电视台有一种节目叫做超级英雄，大概的流程就是每位选手到台上回答主持人的几个问题，然后根据回答问题的多少获得不同数目的奖品或奖金。主持人问题准备了若干道题目，只有当选手正确回答一道题后，才能进入下一题，否则就被淘汰。为了增加节目的趣味性并适当降低难度，主持人总提供给选手几个“锦囊妙计”，比如求助现场观众，或者去掉若干个错误答案（选择题）等等。

这里，我们把规则稍微改变一下。假设主持人总共有m道题，选手有n种不同的“锦囊妙计”。主持人规定，每道题都可以从两种“锦囊妙计”中选择一种，而每种“锦囊妙计”只能用一次。我们又假设一道题使用了它允许的锦囊妙计后，就一定能正确回答，顺利进入下一题。现在我来到了节目现场，可是我实在是太笨了，以至于一道题也不会做，每道题只好借助使用“锦囊妙计”来通过。如果我事先就知道了每道题能够使用哪两种“锦囊妙计”，那么你能告诉我怎样选择才能通过最多的题数吗？

Input

输入的第一行是两个正整数 n 和 m ( 0 < n < 1001, 0 < m < 1001 )表示总共有 n 种“锦囊妙计”，编号为 0∼n−1 ，总共有 m 个问题。

以下的m行，每行两个数，分别表示第 m 个问题可以使用的“锦囊妙计”的编号。

注意，每种编号的“锦囊妙计”只能使用一次，同一个问题的两个“锦囊妙计”可能一样。

Output

输出的第一行为最多能通过的题数 p ，接下来 p 行，每行为一个整数，第 i 行表示第 i 题使用的“锦囊妙计的编号”。

如果有多种答案，那么任意输出一种，本题使用 Special Judge 评判答案。

Sample Input

5 6

3 2

2 0

0 3

0 4

3 2

3 2

Sample Output

4

3

2

0

4

Solution

裸匈牙利算法

Code

//By Menteur_Hxy
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define F(i,a,b) for(register int i=(a);i<=(b);i++)
using namespace std;

int read() {
	int x=0,f=1; char c=getchar();
	while(!isdigit(c)) {if(c=='-')f=-f; c=getchar();}
	while(isdigit(c)) x=(x<<1)+(x<<3)+c-48,c=getchar();
	return x*f;
}

const int N=1010;
int n,m,ans;
int vis[N],l[N],r[N];
vector<int> V[N];

bool dfs(int u) {
	int siz=V[u].size(),v;
	F(i,0,siz-1) if(!vis[v=V[u][i]]) {
		vis[v]=1;
		if(!l[v]||dfs(l[v])) {
			l[v]=u;r[u]=v;
			return 1;
		}
	}
	return 0;
}

int main() {
	n=read(),m=read();
	F(i,1,m) {int x=read(),y=read();V[i].push_back(x),V[i].push_back(y);}
	F(i,1,m) {
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		if(!dfs(i)) break;
		ans++;
	}
	printf("%d\n",ans);
	F(i,1,ans) printf("%d\n",r[i]);
	return 0;
}